第1篇：植树问题公式总结
植树问题公式总结
植树问题公式总结
植树问题公式总结
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的'两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
小学数学植树问题公式大全：株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
第2篇：植树问题
《植树问题》教学设计
教学内容：
人教版小学数学五年级上册教材第七元P106～111及练习二十四。教学目标：
1、通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。
2、学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
3、培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
教学方法：自主探索、合作交流。
教学准备：多媒体、（学生）小树叶每桌10张，50厘米长纸带。（教师）圆形小树苗卡片10张，60厘米长纸带。教学过程
一、情境导入
1．出示：被沙尘袭击的图片。师：看了这些图片，你有什么想法？
引导学生植树，（出示植树的图片）
教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）
旺草镇茅家铺小学
陈远平 2．揭题：植树中也有不少的数学问题，今天我们就来研究有关树的棵数与间隔数的数学问题，我们这里叫做植树问题。（板书课题：植树问题）
二、探究新知
（一）探究棵数与间隔数之间的关系
1、手指上的间隔数与棵数的问题
全体学生伸出左手，跟老师一起数，多少个手指？两个手指间就是一个间隔，数一数，有多少个间隔？
2、出示跑道，要把这条跑道平均分成5段，要多少棵树苗？同学们摆一摆。老师巡回指导
3、学生汇报结果、表现好的学生上黑板演示。
4、得出两种结果，引导出“两端都栽”和“两端不栽”，并板书。引导学生得出
两端都栽：棵数=间隔数+1两端不栽：棵数=间隔数-15、完成课件中棵数与间隔数的题（学生口答）
（二）教学例11、出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？
2、学生读题，找出已知条件。
3、用100/5=20表示的是什么？是棵数吗？
4、学生自主完成，订正
三、学生练习
1、完成两道选择题，让学生自己发现在解答植树问题时容易错的地方。（1）在长24米的跑道上每隔2米上一面彩旗，两端都要，一共要多少面？正确的列式是（）。
①24÷2
②24÷2+1
③24÷2－1（2）同学们排队做操，每两个同学之间间隔2米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多少米？正确的列式是（）。
①
16×2
② 16×2－1
③（16－1）×2
④（16+1）×2 2．回归生活：园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
提示：36棵树一共有多少个间隔呢？
3、在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？
提示：先求出一旁要栽多少棵
4、大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路一旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
提示：能直接求树的棵数吗？应先求什么呢？
5、35名同学站成一排，前后两人之间的距离是2米，这个队伍一共长多少米？ 提示：把35名同学看成35棵树，是两端都要栽还是两端不栽的呢？
四、课堂小结
自主回答：同学们，通这节课的学习你学到了哪些知识？
一、说内容： 《植树问题》说课稿
这节课是义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册第七单元《数学广角》第一课时的内容。
二、说学习目标:
1、通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。
2、学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
3、培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
三、说教学方法：创设情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学来源于生活，数学就在我们身边，实践操作，小组合作
教学准备：多媒体、（学生）小树叶每桌10张，50厘米长纸带。（教师）圆形小树苗卡片10张，60厘米长纸带。
四、说学习过程:
一、导入新课
1、猜迷语:一根树支五年叉，会写字来会画画。学生口答
二、初步感知间隔的含义
1、用手指来感知间隔数与棵数的含义，:让学生观察自己的左手，互相说说手指与间隔之间的关系。比如:5个手指之间有几个空格？也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间?使学生直观易懂。
2、请三位同学到前面按照老师的要求排队。
出示要求:1面向老师排成一路纵队，每两位同学之间相隔一米
告诉学生:第一个同学到最后一个同学的距离叫队伍的长,两个同学之间的距离叫间隔.（板书）
提问:这路纵队长几米?你是怎么知道的?如果我们把刚才的三位同学看成三棵树苗的话，那么三棵树苗之间有几个间隔？你能用线段图表示出来吗？师生共同总结得出结论:排队人数比间隔多一,间隔比人数少一
讲:其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）植树问题不只在植树当中才有，植树只是其中的一个典型，像锯木头,上楼梯,插彩旗,摆花等现象中都含有植树问题。今天我们就来学习植树问题的有关知识。
3、讨论棵数与间隔数之间的关系
（1）出示教学具
（2）根据老师的要求摆：把小路平均分成4段（学生动手操作，老师指导）
仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下）。
4、根据学生的反馈板书:两端要栽时，植树棵数=间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。
小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角运用这些规律来解决生活中的实际问题吧!
二、新授 出示例题:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗? 指导学生读题：
1.从题目你们知道了什么？（说一说）2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）
4.一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线段图画一画。5.交流。6.反馈。
（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？（2）学生分别说想法。
7.刚才我们要求路的两端都要栽时，得出植树棵数=间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。知道了怎样求路的长度。如果知道了棵数与间隔数，你呢感求出路的长度吗？（培养学生的逆向思维）
如果两端都不栽的情况下,棵树与间隔数之间有什么关系呢? 我们还以这道题为例来研究一下:（1）同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端不栽),一共需要多少棵树苗?（2）分小组交流,也可以借助线段图分析（3）反馈
（4）展示结果:两端不栽时，植树棵数=间隔数-1，间隔数=植树棵树+1 小结:生活中有许多问题都可以用方法解决,如锯木头,上楼梯,插彩旗,摆花等等
四、联系实际、拓展应用
1、完成两道选择题，让学生自己发现在解答植树问题时容易错的地方。
（1）在长24米的跑道上每隔2米上一面彩旗，两端都要，一共要多少面？正确的列式是（）。
①24÷2 ②24÷2+1 ③24÷2－1（2）同学们排队做操，每两个同学之间间隔2米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多少米？正确的列式是（）。
① 16×2 ② 16×2－1 ③（16－1）×2 ④（16+1）×2 2．回归生活：园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
提示：36棵树一共有多少个间隔呢？
3、在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？
提示：先求出一旁要栽多少棵
4、大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路一旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
提示：能直接求树的棵数吗？应先求什么呢？
5、35名同学站成一排，前后两人之间的距离是2米，这个队伍一共长多少米？ 提示：把35名同学看成35棵树，是两端都要栽还是两端不栽的呢？
五、课堂小结
通过这节课的学习，你们有什么收获？
六、板书设计：
植树问题
两端都栽
两端不栽
一端不栽 间隔数+1=棵数
间隔数-1=棵数
间隔数=棵树
《植树问题》教学反思
在这节课的教学中，我不但注重了学生动手操作能力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。在学生理解间隔数与树的棵数的关系时，我让学生亲自摆一摆，使学生抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既有趣味性又贴近学生的生活。
整合了教材，教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，但在练习时，很多题都是给出间隔和棵数，求路的长度。第一题在公路上植树我就把它改写成了告诉每隔6米栽一棵，要栽36课一共长多少米？ 上课时我针对上节课出现的问题对学生提出质疑，让生生互评或师生互评，重点表扬大部分学得好的同学使每一个学生获得参与的机会、培养学生探究精神体验成功的感觉，增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。
在这一节课中也出现的许多不足。第一、学生在理解棵数与间隔数时还不是很清楚，导致学生在完成后面的练习时有一点难度。第二、目标的达成上还不够，由于课堂上时间把握不好，许多问题还没解决。第三、在调动学生积极性上还不够。
第3篇：植树问题
植树问题教学设计
【教学目标】
1.知识目标：利用学生熟悉的生活素材、通过猜想、画图验证等数学探究活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2.能力目标：让学生经历画图分析、编题，并从中学习一些解决问题的方法和策略。通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化繁为简和一一对应的数学方法。
3.情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的学习习惯和方法，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。
【教学重点】：用画图的方法理解棵数与间隔数的关系。【教学难点】：用画图方法理解分析间隔与棵数之间的规律，并会编应用题。【教学准备】：尺子、作业纸等。
一、教学过程
（一）画图探究规律
谈话：今天我们要学习《植树问题》
多媒体出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1.师：读一读
第4篇：植树问题
《数学广角》教学设计
教学目标：
1、知识与技能方面：通过观察、探索并认识发现两端都栽和两端不栽的植树问题的简单规律，并能将这种认识运用解决类似的实际生活中的问题。
2、过程与方法方面：通过尝试探索、直观演示、以及小组合作分析与讨论等方法培养学生“复杂问题简单化”的解题策略。
3、情感态度价值观方面：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，并渗透爱国主义教育。教学重、难点：
发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。
一、课前导入：猜谜语：两棵小数十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
二、创设原型
1.教学“间隔”的含义
师：同学们真聪明很快的猜到了谜底，是的我们都有一双手，手里面藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的一只手并五指张
第5篇：植树问题
《植树问题》教学设计
中心小学张晓云
教学内容：
人教版四年级下册第117页例1。
教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点与难点 运用规律解决实际生活中的问题。教、学具准备：课件、尺子等。教学过程：
一、激趣导入，明确课题
1．引入“一一对应”
2．引入间隔
二、出示自学提示，学生自学教材117页
三、经历探究，尝试解决
1、提出问题。
为了美化校园学校要开展一次植树活动，来看看植树要求： 课件出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
2、理解题意，分析问题。（两端、一边、每隔5米种一棵）
3、同桌或前后桌
第6篇：植树问题
义务教育课程标准实验教材五年级上册
植 树 问 题
课题：《数学广角---植树问题》
教学内容：义务教育课程标准实验教材五年级上册106页例1及相关练习。教材分析：
《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这
第7篇：植树问题
植树问题”教学设计【教学目标】 知识与技能：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。过程与方法：
1．学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。4．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感态度与价值观：
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重点：
理解棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点：渗透数形结合思想，发现问题实质，总结规
