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《解分式方程》说课稿 洪安中学苏燕
我说课的内容是八年级下册第三章第四节《分式方程》第二课时的内容。我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、教学过程、板书设计、教学评价等七个方面阐述我对本节课的设计意图。
一、教材分析：
1、教材中的地位和作用
《分式方程》是八年级数学下册第三章第四节第二课时的内容。本节是继分式、分式的乘除法、分式的加减法之后在分式方程的应用之前的内容，而第一课时为我们介绍了什么叫做分式方程，对于一个方程而言，我们主要研究它的解法，所以这节课就是对这一内容进行深入的分析和研究。从第一课时的内容我们可以看到，在很多应用题里面会用到分式方程，因此学习如何解分式方程可以解决很多实际的问题，而在解分式方程的过程当中，体现了数学中“转化”的思想，这种思想在数学上的应用是相当广泛的。其次，解分式方程还涉及到找最简公分母、去分母、分解因式以及分式的相关运算等内容的综合运用，因而，它在数学中起着承上启下、巩固提升旧知识的作用，对于学生而言，将新旧知识融合在一起进行综合性的运用，能提高其解决问题的能力。
2、本课主要知识点：
（1）解分式方程的一般步骤；（2）什么叫做增根；（3）增根产生的原因。
二、学情分析
对于我所教的学生而言，由于基础不是很好，有一部分学生连找最简公分母、去分母都非常困难，而还有很多学生对于解一个一元一次方程也时常出错，所以解分式方程的内容必须放慢速度，让学生在课堂上，老师的指导下多加练习。另一方面，结合“DJP”自主教学模式，希望能让学生的自主学习能力、合作交流能力、主动参与能力、勤于动手能力、上台讲解能力和互相评价能力有所提高，因此，本节可采用自主学习、小组合作、讲解评价等形式来完成。而班上的学生表达能力有限，能够表述清楚一个问题并且让其他学生听懂的人就只有极少数的几个。还有几个在老师的引导下能大概进行表述，但时间用得比较多，这样一节课的内容就不能完成。其次，班上的学生中有一部分胆子特别小，说话声音小得几乎听不见，根本就不敢当着全班学生说出自己的看法和见解。所以在采用“DJP”自主教学模式的时候需要多加帮助，在关键和重要的地方由老师适时引导，学生进行阐述。
三、目标分析
基于本节课的重要地位及新《课程标准》中的要求和我所教学生的情况，确定教学目标如下：
1、学习目标：（1）知识技能目标
①明确解分式方程的一般步骤.②会将简单分母和分母互为相反数的分式方程化为一元一次方程 ③会检验根的合理性（2）过程方法目标： 经历“探究分式方程解法、探索解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，使其体会数学的转化思想。（3）情感态度目标： 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生的探究意识。
2、重点、难点：
学习重点：初步掌握分式方程的解法 学习难点：理解分式方程验根的必要性
突破难点的方法：引导学生对解分式方程的过程进行讨论、探究，发现增根产生的原因。
四、教法与学法分析
从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体。是否能调动学生的参与，将成为一节课成功与否的关键。学案，是引导和帮助学生自主学习、探究的方案。先引导学生从旧知识入手，然后提出问题，以此来激发学生的好奇心和探求欲望。借助学案，以学生的学为出发点，把学习的内容、目标、要求和学习方法与探究等要素有机地融入到学习过程之中。学生通过合作探求，发现分式方程的解法，归纳出一般步骤并且通过学案上的例题可再次体会解法。利用学案，各小组同学互相讨论交流，各自提出自己的见解和看法，达到自主学习、合作交流、勤于动手和互相评价的目的。
五、教学过程分析
教学过程的设计是根据学生的实际情况，在教法、学法的确定下，来完成教学目标为目的。
（一）、引入新课：
1、旧知识复习：什么叫分式方程？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2、辨别以下两个方程哪一个是分式方程： 和
在横线上填“+”或者“-”
找出以下分式中各分母的最简公分母：
设计意图：引导学生继续区分整式方程与分式方程的区别，找多项式的相反数，学会如何找各分母的最简公分母，为解分式方程的第一步“去分母”做铺垫。
（二）、进入新课：
1、你能求出方程的解吗？
解：3（3x2)
9x – 3 = 12 – x + 2
10x = 17
设计意图：先解一个含有分母的在形式上类似于分式方程一元一次方程，学生容易理解并且能够解出来，为引出分式方程解法作过渡。
2、你能设法解出这个方程吗？
总结：解上面的方程用了哪些步骤？ 去分母 去括号 移项
合并同类项
未知数系数化为1
设计意图：提出问题，引起学生兴趣，通过学生小组讨论交流探索出解分式方程的方法，并且由解的过程归纳出一般步骤，这是一个自主学习的过程，能提高学生的自学能力。
3、讨论交流以下方程的解法：
各分母的最简公分母为
(x-2)。
解：去分母，方程两边同时乘以(x – 2),得
1–x =-1-2(x-2)
解这个方程得
x = 2
思考：（1）将 x = 2 代入原方程，左右两边是否相等？（2）观察解法是否有错？
（3）为什么会产生这样的结果？ 请大家阅读教材，找出答案。阅读教材：
增根：使原分式方程的分母为____零____的根称为原方程的__增__根__。产生增根的原因：在方程的两边同时乘以了一个可能使分母为零的整式。思考：（1）既然解分式方程会产生增根，我们在解出根以后应该怎么做？ 验根
（2）该如何检验？
将解出的根代入最简公分母，若使最简公分母为零，则是原方程的增根；若不为零，则是原方程的根。
设计意图：由一个个的问题引导学生探索发现增根的概念，以及产生增根的原因，并且探求如何检验一个根是否是原方程的增根。发展学生分析、解决问题的能力。
4、课堂练习：
设计意图：了解分式方程的解法和增根的概念后，为学生提供即时的具有梯度性的练习，及时巩固所学的新知识，加深对分式方程和增根概念的理解，达到初步掌握分式方程解法的目的。
5、课堂小结：
（1）解分式方程的一般步骤是________________________________________。
（2）什么是增根_____________________________________，产生增根的原因是__________________________________________________。
（3）解分式方程的基本思想是将其转化为______________________,转化的方法是在方程的两边乘以各分母的________________。
设计意图：帮助学生回忆本课所学的内容，理清思路。
6、作业：
（1）习题3.7
1,2题（2）复习题
4题
六、板书设计
规范的板书设计能够让学生容易记住当堂课所讲的内容，所以板书的设计要做到条理清晰，体现知识与知识之间的联系。故而设计板书如下：
一、复习：（1）什么叫分式方程？
（2）如何找分式中各分母的最简公分母？
二、解分式方程的一般步骤
三、增根：（1）概念（2）产生的原因
四、解分式方程的基本思想
七、教学评价
评价是保证和提高认知活动有效性的心理过程，它使得学生所建立的关于知识的个人意义经受了某种检验而变得更加清晰、明确、合理。学生在对他人的讲解进行分析评判时，要用自己的语言说出个人的看法和观点，就需要对知识进行加工、改组、归纳、概括，从而提高了学生的归纳概括能力。通过评价，还可使学生认识到所学知识的重要性，体会到在应用中的有效性，从而使他们对知识产生一种向往的感觉经验。再则，通过自我评价，可以不断反思调节自己的学习策略与方法，不断的丰富和积累数学活动经验。本节课既注重了对基础知识的评价，又注重了对学生探求分析能力的评价：
对基础知识的评价。如：解分式方程的一般步骤，会检验根的合理性等。
对学生探求分析能力的评价。如：探究分式方程的解法，增根产生的原因等。
对以上各方面的评价，无论学生回答正确与否，都要找出其闪光点，及时肯定，对于知识上的欠缺，及时反思教学，予以纠正，这样才能使评价的激励作用得到有效发挥。
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