1.3弧度制(说课稿)（材料）_弧度制说课稿

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§1.3《弧度制》说课稿

瀛湖中学 李善斌

各位老师：

大家好，今天我说课的课题是《弧度制》下面我将从（1）教材（2）教法（3）学法（4）教学过程（5）教学反思。

一、教材分析

1、本节课在教材重点地位和作用

《弧度制》?这节内容是选自北师大出版数学（基础模块）上册第五章第二节第一课时内容。学生在初中时已学习了角度制的有关知识，通过本节弧度制的学习，我们很容易找出与角对应的实数，而且在弧度制下的弧长公式与扇形面积公式有了更为简单的形式。另外弧度制为今后学习三角函数带来很大方便。弧度制下的弧长公式和扇形面积的计算在生活中有着广泛的应用，本节课的教学有利于学生数学思维能力的提高。因此“弧度制”在三角函数这一章中具有承上启下的作用，2、学情分析

学生在初中已经学过角的度量单位“度”?并且上节课学了任意角的概念，已掌握了一些基本单位转换方法，并能体会不同的单位制能给解决问题带来方便。

3、教学目标：

知识与技能

（1）理解1弧度的角及弧度的定义；（2）掌握角度与弧度的换算公式；（3）熟练进行角度与弧度的换算；（4）理解角的集合与实数集R之间的一一对应关系；（5）理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用这两个公式解题。

过程与方法

通过单位圆中的圆心角引入弧度的概念；比较两种度量角的方法探究角度制与弧度制之间的互化；应用在特殊角的角度制与弧度制的互化，帮助学生理解掌握；以针对性的例题和习题使学生掌握弧长公式和扇形的面积公式；通过自主学习和合作学习，树立学生正确的学习态度。

情感态度与价值观 通过弧度制的学习，使学生认识到角度制与弧度制都是度量角制度，二者虽单位不同，但却是相互联系、辩证统一的；在弧度制下，角的加、减运算可以像十进制一样进行，而不需要进行角度制与十进制之间的互化，化简了六十进制给角的加、减运算带来的诸多不便，体现了弧度制的简捷美；通过弧度制与角度制的比较，使学生认识到引入弧度制的优越性，激发学生的学习兴趣和求知欲望，养成良好的学习品质。

4、重点、难点

教学重点：使学生理解弧度的意义，圆心角的大小公式和弧长公式。

教学难点：能正确进行弧度与角度的换算。

针对以上的教学重点、难点，在教学内容设计时我更加注重多媒体信息技术的应用。利用动画演示、视频、图像等信息技术的手段，向学生展示难以用语言或一般教具阐述的结论。从而帮助学生把握重点、攻克难点。

二、教法和学法分析

教法：

1、教师要以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境。

教学过程设问、引导、启发、发现式教学方法。

2、采用了多媒体辅助教学，以提高课堂效率.说学法

学法：

1、引导学生在探讨中观察、思考与讨论，培养学生自主探究的学习方法。

2、通过小组合作的形式，在完成项目任务的过程中引导学生互相帮助、互相探讨，培养学生合作意识和终身学习的意识。指导学生学会提炼问题结论，指导学生学会解决实际问题.三、教学过程分析

（一）问题导入：

回忆1°的角是如何定义的？

教师应说明用度作为单位不足之处（1）书写时单位容易忘记（2）它是六十进制运算麻烦。

复习度量角的大小第一种单位制—角度制的定义。

复习圆心角与圆周角的概念。

设计意图：温故知新。这样引入主要是考虑到学生可能提出：为什么要引入和如何引入弧度制？以旧引新，引导学生用联系的观点看待事物。并直接引出课题。

（二）、讲解新课：

提出课题：弧度制—另一种度量角的单位制，它的单位是rad 读作弧 度。

弧度制的定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度 的角。规 定：正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0 用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0）

设计意图:在教师引导下让学生带着问题去独立思考，自主学习，并通过对问题的思考提高理解能力，强化自我意识，促进由学会到会学转化，形成良好的思维品质。

（三）、公式推导

1、创设情境，引导学生探索发现,当角用弧度制表示时, 其绝对值等于圆弧长与半径的比,即: l r 并由学生推导出弧长公式：lr（采用角度制时的相应公式l说明：一定是用弧度制表示的角

2.角度制与弧度制的换算：3602rad；180rad；

00nr）1801801rad0.01745rad；1rad57.30057018/ 18000注意：

1、弧度与角度的换算，可以利用科学计算器进行，也可用《中学数学用表》进行。

2、一般地，“弧度”与“rad“通常略去不写，而只写这个角所对应的弧度数.3、采用弧度制后，角与实数之间就建立了一一对应关系.设计意图：教师通过带领学生进行公式的推导，融教学内容于解答启迪之中，从而完善学生的知识结构。

（四）、习题讲解 例1 把角度化成弧度，弧度制转化成角度制：

32rad；（4）53121例2 利用弧度制证明扇形面积公式（1）sr，（2）slr

22（1）45；（2）135；（3）00

设计意图：让学生跟随老师规范书写格式，加强算法训练。让学生掌握换算过程并提高学生计算的准确性.弧度制换算为角度制比较简单，注意书写规范，一些特殊角的弧度数应加强记忆.巩固公式，加强计算。让学生学会学习，学会反思，学会总结，重视数学思想方法在分析问题和解决问题中的作用。练习 ：11页 习题1-3 1，2,3 设计意图：使学生能够熟练掌握度与弧度之间的转化及一些特殊角的弧度数为后面的学习做准备。

（五）实践应用

例3 某机械采用带传动,由发动机的主动轴带着工作机的从动轮转动.设主动轮A的直径为100mm，从动轮B的直径为280mm 问主动轮A旋转，从动轮B旋转的角是多少？（精确到0.01）设计意图：使学生能够把学到的知识运用到实践当中去

（六）、归纳小结

1、弧度与角度的换算；

2、弧度的意义；

3、弧度制计算公式及简单运用。作业：P12 习题1-3第3、4、6

四、板书设计

五、教学效果的预测

学生在探究1中可能会出现问题⑴习惯于灌输式教学的学生能否质疑1弧度角定义的合理性⑵发现这个问题后能否解决，?因此教师在此方面应做充分准备。?? 我的说课到此结束，谢谢各位评委、老师！恳请您提出宝贵的意见，以促使我不断进步

六、课后反思

一个新的概念出现之后，不能只停留在表面，需要深入思考，掌握其内容，理解其本质，知道其外延。当然，学生对新概念的再思考，来源于教师的引导，引导取决于教师本身对概念的理解和把握，也需要教师精心设计一些问题引发学生对新概念的再思考、再加工。所以，我认为：学生思维品质的培养和提升，取决于教师独具匠心的“问”和学生积极主动的“思”。对于本课题中问题的设计，我也注意到：问题要能够引发学生的思考，并且能够让学生再思考。从而培养了学生思考问题的严密性和严谨性，同时也为专业课学习打下了基础。

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