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小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
如：0.23×1.04﹥0.23
3.5×7.3﹥7.3(2)一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如：3.2×0.88﹤3.2
0.13×4.76﹤4.76（3）、一个数（0除外）除以大于0的数、商比原来的数小。
例如：4.25÷1.01﹤4.25（4）、一个数（0除外）除以大于0且小于1的数、商比原来的数大。
例如：0.99÷0.99﹥0.99
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。简易方程
16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a·a或a²读作a的平方。2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：等式的基本性质。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：
23、方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程
多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2
字母公式：C=(a+b)×2 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a² 平行四边形的面积=底×高
字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；
1吨=1000千克
1千克=1000克
（1）、简便计算练习：
0.78×101
0.78×10.1
6.4×2.8+2.8×3.6
高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
沿平行四边形的高线剪开，经过平移把平行四边形转化成长方形，平行四边形面积和长方形面积相等，推导出平行四边形面积。长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。
25、三角形面积公式推导：旋转
0.25×1.25×4×8 平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.等底等高的三角形和平行四边形,三角形面积是平形四边形面积的一半,平形四边形的面形是三角形面积的2倍.所以三角形面积=底×高÷2
等底的三角形的平行四边形,面积相等时,三角形的高是平行四边形的2倍.等高的三角形的平行四边形,面积相等时,三角形的底是平行四边形的2倍.7.8×99+7.826、梯形面积公式推导
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 1.25×7.6×8028、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
各种单位之间的进率：
（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率。2.75×99 + 2.75 简称大化小乘、小化大除）
（1）、长度单位：千米（km）﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm)
1千米=1000米
1米=10分米
1米=100厘米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
（2）面积单位：平方千米（km）²﹥公顷 ﹥平方米（m）²﹥平方分米（dm）²﹥平方厘米（cm）²﹥平方毫米（mm）²
76.9÷0.2÷0.5
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
（3）、重量单位：吨（t）﹥千克（kg）﹥克（g）
0.125×3.2×2.5
1.27×101-1.27
9.43÷0.24÷4
0.8×2.6×125
96.5÷5÷0.2
32×0.25
（0.25+2.5）×40
8.8×0.125
0.125+1.25+12.5+125）×0.8
（23.6×99+23.6
54.3÷0.2÷0.5
15×1.5×0.4
解方程
X+3.2=4.6
X-1.8=4
5.5-X=4
0.25×6.43×40
57×0.98
6.53×101-6.53
86.7-13.6-26.4
6.9×101
2.76×5.4+5.4×2.24
0.78×99
1.25×18×0.8
5.6×12+4.4×12
9.9×13.8
9.37-3.65-2.35
5.4×2.08+2.08×5.6-2.08
2.76×54+5.4×22.4
64×4.5＋3.6×45
17.45-（3.2+12.45）
1.6 X= 6.4
3X+6=18
X-3×9=29
8(X-6.2)=41.6X-3 X=105
X÷7=0.3
3.3÷X=3 2 X-7.5=8.5
16+8 X=40
2(X-2.6)=8
5(X+1.5)=17.5
5(a-3)=7.5
13.2 X+9 X=33.3
5.4 X+ X=12.8
X-0.36 X =16
3.应用练习：（1）、行程问题：
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度 例如：两辆汽车同时相背而行，4.5小时后两车相距54.千米，甲车每小时行52千米，乙车每小时行都少千米？
（2）、甲、乙两辆车同时从弥渡开往下关，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶56千米，4小时后两车相距多少？
2、价格问题：总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
例如：小敏买了两套丛书，科学丛书每本2.5元，发明家丛书没本3元。共花了22元。每套丛书有多少本？
3、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率（1）、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？
4、产量问题：总产量=单位面积的产量×总面积
单位面积的产量=总产量÷总面积
例如：（1）、一块平行四边形的菜地，底是300米，高是240米。共收小麦48600千克，平均每公顷收小麦多少千克？
5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个的字，如果的字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。
例如：(1)、某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2.6倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？
（2）、用48分米铁丝，做一个长方形框架，要使长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽分别是多少？
6、进1法和去尾法：
1、服装厂制作一部服装，原来每套用布4.9米，改进技术后，每套只用4.1米，原来做248套服装用的布现在可以做多少套？
7、与图形面积相关的题型： 例如：（1）、一个三角形的 面积是6.28平方米，高是3.14米，它的底是多少米？
（2）、一个三角形的面积是22.5平方厘米，底是9厘米，高是多少厘米？
（3）、一个梯形的面积是21平方米，它的上底是3.6米，高是5米，它的下底是多少米？
（4）、一个长方形的周长是82米，长是25米，宽是多少米？
1、一辆汽车从甲地到乙地，行驶了3.2小时，平均每小时行驶95千米；从乙地回到甲地行驶了3.8小时，平均每小时行驶了多少千米？
2、学校买了700本图书，计划用纸箱包装运回。已知每个纸箱最多能装110本，需要准备多少个纸箱？
3、服装厂做一件男上衣用2.5米布，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？
4、奶奶编一个中国结需要0.85米丝绳，现在有30米丝绳，最多可编多少个中国结？
5、用50千克黄豆可以榨豆浆30.6千克，120千克黄豆可以榨豆浆多少千克？
6、一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城，5小时可以到达，这辆汽车从甲城开出3.5小时后，距乙城还有90千米，甲乙两城相距多少千米？
7、一种长方形食品袋长0.3米，宽0.2米。要制作这样的450个食品袋，至少需要布料多少平方米？
8、爸爸妈妈带兰兰（兰兰身高1.3米）去长城玩，单程票价：12.4元/人，儿童1.4米以下半价。爸爸买了3个人的往返票，他付给售票员100元，应找回多少元？
9、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
10、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
11.我国参加28届奥运会的女运动员有138人，女运动员比男运动员得2倍少8人。男女运动员一共多少人？
12、一间教室长13米，宽8.4米，用面积0.09平方米的方砖铺地面，需要这种方砖多少块？
13、亮亮买3枝钢笔花了16.5元。明明买同样的5枝钢笔应花多少元？
14、一块平行四边形的麦田，底是215m，高是17m，共收小麦10965千克，这块麦田有多大？平均每平方米收小麦多少千克？
15、在一块底边长为90m，高为60m的平行四边形地里种向日葵，如果平均每棵向日葵占地0.25m²，这块地一共可以种向日葵多少棵？
16、甲种牛奶每箱24袋，共40.8元；乙种牛奶每箱22袋，共35.2元，这两种牛奶哪种便宜？一袋便宜多少钱？
17、一块三角形麦田，底是26米，高是13米，每平方米收小麦57千克，一共可以收小麦多少千克？
三、列方程解应用题
1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
2、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
3、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
4、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
5、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
6、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？
7、大象的寿命是80年，海龟的寿命比大象的2倍还多20年，海龟能活多少年？
8、小丽和兰兰玩跳绳，小丽跳的个数是兰兰的4倍，俩人一共跳200个。小丽和兰兰各跳多少个？
9、小强买了2元和8角的两种邮票共24枚，用去了30元。这两种邮票各买了多少枚？
10、强强和莉莉共有奶糖40粒，强强比莉莉少6粒，强强有奶糖多少粒？
11、一辆双层巴士共有乘客54人，上层乘客数是下层乘客数的2倍，上下层各有乘客多少人？
12、已知长方形的宽是长的一半，它的周长是3.6米，这个长方形的宽是多少米？面积是多少米？
13、有两桶油，甲桶油原来重10千克，倒出1.2千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙捅油重多少千克？
14、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算......
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