青岛版五年级数学上册复习教学知识点归纳总结由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“青岛版数学上册知识点”。
青岛版五年级上学期全部知识点 第一部分：计算
涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程
一、直接写得数：
基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位
二、计算：
（一）解方程：
1、用减法解：
2、用加法解
3、用除法解：
4、用乘法解
三、竖式计算
1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添0补位。（5）点：点上小数点，小数末尾的0可以省略。
2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。移位时被除数位数不够，添0补位。（2）算：先按整数除法计算
（3）点：商与被除数的小数点对齐。（4）添：除式有余数添0继续除。
四、脱式计算
先乘除，后加减，有括号，先括号，先小再中。
五、简便运算： 连加式：a +b+c+d 配对
连减式：a－b－c＝a－(b＋c)连减2个数=减2个数的和。
连乘式：a ×b×c×d 配对 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000 乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c 正反应用
第二部分：概念
涉及的单元：第一单元小数乘法，第二单元对称、平移与旋转，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第六单元因数与倍数，第七单元统计
一、小数的乘除法：
1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（0除外）。
2、积不变的规律：一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同数（0除外），积不变。
3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
4、比较大小：
a×0.1＜a a×1＝a a×1.1＞a(a≠0)a÷0.1＞a a÷1＝a a÷1.1＜a(a≠0)
5、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留几位小数（或精确到某分位）要多看一位。解决实际问题还有进一法和去尾法
二、方程：
1、含有未知数的等式是方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
2、等式的两边同时加上或减去同一个数，乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。这是等式的性质。
三、对称、平移与旋转
1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。
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3、平移图形方法：圈关键点，沿着方向，起点不计，逐格数出，连点成图
4、旋转图形900方法：
圈围绕点，找关键边，沿着方向，水平变竖直，竖直变水平，连边成图
四、多边形的面积计算
（一）、多边形的定义：
1． 三角形：由三条线段围成的图形。
2． 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3． 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。4． 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。5． 周长：围成图形一周的长度。6． 面积：图形所占平面的大小。
（二）、多边形的特征：
（三）、多边形间的联系： 1．93页的两组图。
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3．等（同）底等高的两个平行四边形面积相等、等（同）底等高的两个三角形面积相等。“上下底之和”和高分别相等的两个梯形面积相等。
（四）、多边形的特性：
三角形具有稳定性；平行四边形容易变形。
（五）、多边形面积计算公式的推导过程和转化方法：
1、长方形、正方形的方法：——数方格
2、平行四边形：把一个平行四边形沿高剪下来，可以转化成长方形。转化成的长方形与平行四边形面积相等，长方形的长与平行四边形底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。字母公式是S=ah。转化方法：割补平移
3、三角形：用两个完全一样的三角形，先重合，把一个三角形旋转1800，再向上平移，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底与三角形的底相等，拼成的平行四边形的高与三角形的高相等。每个三角形的面积是拼成的平行四边形的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2，字母公式：S=ah÷2。转化方法：旋转平移
4、梯形：用两个完全一样的梯形，先重合，把一个梯形旋转1800，再向上平移，可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底与梯形的上下底之和相等。平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成的平行四边形的一半。因为平行四边形的面积是底×高，所以梯形的面积：（上底+下底）×高÷2，字母公式是S=(a+b)h÷2。转化方法：旋转平移
（六）：多边形面积单位间的进率：
1平方千米＝100公顷 1平方千米＝1000000平方米 1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方米＝10000平方厘米 1平方分米＝100平方厘米
名数化聚的方法:①判高低。②找进率③计算（低往高÷进率）（高往低×进率）
五、因数与倍数 第4 / 6页1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
2、5的倍数的特征：个位上是0或5。
3、既是2又是5的倍数的特征：个位上是0。
4、偶数：个位上是0、2、4、6、8是数都是偶数。偶数一定是2的倍数。
5、奇数：个位上是1、3、5、7、9是数都是奇数。奇数一定不是2的倍数。
6、3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7、质数：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）。
8、合数：除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。
9、1只有一个因数，既不是质数也不是合数。
10、50以内的所有质数：
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，4711、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。用短除法求：36 2 18 3 9 3 36＝2×2×3×3
①从小到大依次除以质数②除到商是质数为止
六、统计
1、条形统计图的特点：便于比较。折线统计图的特点：反映变化情况。
2、画折线统计图的方法：先描点，标数据，连点成图。第5 / 6页 第三部分：应用题
涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第七单元统计
一、解应用题的基本方法：抓关键、找关系、巧列式、精计算、答完整
二、乘除法的几个基本数量关系式每份数×份数＝总数 总数÷份数＝每份数 总数÷每份数＝份数 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 分段计费问题。
三、列方程解决问题
1、找等量关系
2、写设句
3、列方程
4、解方程
5、写答语 和倍差倍问题，画线段图分析
四、平行四边形、三角形、梯形面积的计算
1、S长方形=ab，a=S长方形÷b，b=S长方形÷a；
2、S正方形=a2；
3、S平行四边形=ah,a=S平行四边形÷h，h=S平行四边形÷a；
4、S三角形=ah÷2，a=S三角形×2÷h，h=S三角形×2÷a；
5、S梯形=（a+b）h÷2，a+b=S梯形×2÷h，h=S梯形×2÷（a＋b）。五：求组合图形面积的方法：
1、求和法——加辅助线，分成若干个基本多边形，再求和
2、求差法——加辅助线，补成一个基本多边形，再减去一个基本多边形，求差
3、拼合法—把组合图形分割后，拼成一个基本多边形，直接利用公式求。
六、看折线统计图回答问题
分析变化情况：上升、持平、下降（要说明时间范围）
五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a·a或a2，a2 读作a的平方。
2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
619、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数
一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=„„
23、方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程。=方程右边
所以，X=„是方程的解。多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】
母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽
字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4
字母公式：C=4a 面积=边长×边长
字母公式：S=a 平行四边形的面积=底×高
字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
字 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷226、梯形面积公式推导：旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
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