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北师大版数学六年级《圆的认识(二)》教学反思
《新课程标准》十分强调数学学习与现实生活的联系，要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事实出发，为他们提供观察和操作机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。
想一想车轮为什么会做成圆形的，车轴应装在哪里？这个问题学习圆的认识后，我们就可以解决了，从而引出课题，让学生找生活中有哪些圆形的物体？生活化的设计的确打开了学生关于圆的记忆，于是学生侃侃而谈，为了使学生进一步认识圆，做好感性认识，我课件准备了生活中各种类型的圆，真正体现了数学来源于生活，圆和我们以前学过的平面图形有何不同？使学生明白以前的这些图形都是由直线围成的平面图形，而圆的由曲线围成的平面图形。再引导学生通过剪一剪、折一折、画一画等活动，帮助学生认识圆心、半径、直径等概念，使学生进一步置身于探索者、发现者的角色。小组组合作，自主探究，通过画一画，量一量，你发现了什么？重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。利用他们原有的生活知识经验极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性使学生最大限度地参与到探究新知的活动中，学生通过自主探究得知圆的特征。
圆的画法是本节课的另一重点内容，小组合作能想出几种画圆的方法？虽然用圆规画圆对于学生来讲并不陌生，但我还是先介绍了圆规，画圆一般得用圆规，借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时，圆心决定圆的位置，圆规两脚张开的大小是圆的半径，圆的半径决定圆的大小”的问题。
最后应用知识，体验价值。在探究完圆的特征后，回到课前设疑的问题，提问车轮为什么要做成圆的，车轴装在哪里？让学生充分发表意见后，明白了车轮做成圆的车就跑的既快又稳道理。这些生活化的问题，对学生既有挑战性又体现了学习的乐趣。正真体现了数学来源生活又服务生活。懂得用所学知识解释周围事物，提高运用所学知识解决问题的能力。
不足之处：
本节课小组合作学习的实效性没有完全充分地发挥出来。利用圆规画圆的环节：教学还不够细致，在巡视时感觉学生画的很好，基本上没有什么问题，但在巩固运用时发现有的学生没有掌握画圆的方法。
分数混合运算
（一）反思
反思本节课的教学得失，亮点有：
1、这节课我没有用书本上的例题，因为很多学生会依赖书本不去思考，所以我选择了练一练第2题。将解决实际问题与分数混合运算的学习结合起来，我引导学生先分步列式计算并说说每一步表示的意义，再列出综合算式，从而引入分数混合运算，并得出分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样，这样学生就能顺理成章地掌握分数混合运算的计算方法了。
2、利用线段图突破难点，在这节课体现的尤为重要。由于课前让学生复习过，对于例题中的线段图学生也有所了解，所以我在教学时注重指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，并运用线段图将这些数量关系表示出来。然后列出分布算式，学生就容易理解。
反思本节课的教学得失，困惑有：
1、课堂上，自己放得不够开，留给学生思考的时间和空间偏少
比如，刚刚提出一个问题，我便会急着让学生回答，或宣布小组合作讨论等。这样就会造成留给学生的时间和空间偏少，不利于发展学生的思维。当学生不会回答时，我也会急着去暗示或公布答案，唯恐学生不会，其实这样做很不利于学生能力的提高。
2、时间调控的不够合理
本节课的内容其实是非常多的，而我一天只有一节课，所以很多知识无法在课内完成。总觉得时间太过匆忙，安排不够合理。这是我今后该努力改正的方向。
北师大版数学六年级上册《圆的面积》的教学反思
求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过地平面图形；从已有地平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和由旧知引入新知的过渡。
首先在让学生估一估圆的面积活动中，通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼近圆的方法。然后教学中让学生把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼成的图形越接近长方形或平行四边形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。
分数混合运算
（一）教学目标：
1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步）
2.培养学生操作、归纳能力 3.体会数学与生活的联系。
教学重点：正确计算分数混合运算。
教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。教学过程：课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言）
一、旧知铺垫
我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！
1、出示计算题
要求：先说出运算顺序，再计算。
48÷2÷6 16×（15÷3）18÷2×10 13×2×5 72÷（9÷3）24÷（2×3）
2、揭示课题
今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）
二、合作学习，探究分数混合运算的顺序
1、出示问题情境
过渡语：经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。
2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？
3、你能提出哪些数学问题？
4、解决问题：航模小组有多少人？
① 请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）② 请你用图来表示三个量之间的关系。（学生尝试画图，教师巡视）
③ 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。（学生边说教师边板书）④ 尝试计算
我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？
（学生独立计算）⑤ 全班交流
A 12×1／3＝4（人）4×3／4＝3（人）
B 12×1／3×3／4=3（人）
预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。
5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结）
6、试一试
有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！
①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。5／9×3／5÷6／7 12÷4／5÷3／8 ②全班交流（说一说运算顺序）
三、登山游戏中巩固新知
五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗。
全班交流。
解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育。请同学说一说节水的好点子。
四、总结
请同学们说一说这节课的收获与体会。
五、课外作业
同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号。同学们之间互相玩卡片做计算。补评：
教学内容 圆的面积
教学目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。教学过程：
一、创设情境。提出问题
请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 学生观察并讨论，然后指名回答。
大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
二、探究思考。解决问题
1、估计圆面积大小
请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
2、用数方格的方法求圆面积大小 ①出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
三、探索规律
1、由旧知引入新知
大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什
么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。
3、应用圆面积公式
现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，指名回答）
四、应用圆面积公式解决实际问题
1、第一题
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。
2、第二题
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。
五、小结 本节你的收获
圆的面积教案和反思
六年四班
池晓瑛
分数混合运算(一)教案和反思
六年四班
池晓瑛
圆的认识
（二）教案和反思
池晓瑛
六年四班
圆的认识(二)教案设计
设计说明
本课时主要是让学生认识到圆的轴对称性，创设一个“找圆心”的活动，引导学生借助折纸活动，找出这个圆的圆心，进一步理解同一个圆的半径都相等的特征。1．动手实践是重要的学习方式。考虑到小学生的认知水平，教材中并没有给出对圆的对称特征的描述。所以在教学中我采用动手操作的学习方式，引导学生观察与思考，通过“折一折、剪一剪”等活动，逐步感知和体会圆是轴对称图形且有无数条对称轴。2．增强学生对圆的感性认识。
初步感受圆的特征以及圆与以前学过的平面图形的不同，学生在折纸及小组交流合作中发现圆是轴对称图形，让学生在独立思考的基础上表达自己的观点和思考的策略。课前准备
教师准备 PPT课件 直尺
学生准备 圆规 剪刀 白纸 圆形纸片 教学过程 ⊙复习导入
回忆以前学过的轴对称图形。1．举例说出轴对称的物体。
如：蝴蝶、飞机、门窗、圆形的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点。小结：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作对称轴。
2．引入：今天，我们一起来探究圆的奥秘——圆的认识(二)。(板书课题)设计意图：通过回忆以前学过的轴对称图形，让学生感受对称美，对有关轴对称的知识进行了回顾，为下面学习圆的对称知识打下基础。⊙动手操作，探究新知
一、折一折。
1．自主探究发现圆是轴对称图形。
(1)在折纸中发现圆是轴对称图形。
让学生拿出准备好的圆形纸片，动手折一折，你发现了什么？
(将圆形纸片对折，折痕两侧正好完全重合，每一条折痕都是圆的直径，而且这样的折痕有无数条)
小结：将圆形纸片沿直径对折，折痕两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形。
学生继续折一折，体会圆的对称性。
(2)找出圆的对称轴。
师：刚才我们发现圆是轴对称图形，那么你们能找到它的对称轴吗？
引导学生发现圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
师：圆有多少条对称轴呢？(无数条)为什么？(圆有无数条直径)
师小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
2．课件出示一张圆形纸片。
师：你有办法找出这张圆形纸片的圆心吗？
(1)学生利用手中的圆形纸片动手折一折，尝试找到这张圆形纸片的圆心。
(2)小组内交流找圆心的过程，说一说自己是怎么想的。为什么要这样做？依据是什么？
(3)全班交流，根据圆的特征：圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是说半径相交的点就是圆心。
二、体会圆及其他图形的对称性。课件出示教材5页下面的例题。
请找出上面各图的对称轴，与同伴交流。引导学生找出解题关键：找出正方形和正六边形的对称轴，即整个组合图形的对称轴。
学生先在组内交流，然后全班汇报。提问：你发现了什么？
设计意图：首先创设了一个“找圆心”的活动，引导学生开展折纸活动，利用经验找出这张圆形纸片的圆心，进一步理解同一个圆的半径都相等的特征；然后通过教材进一步引导学生开展折纸活动，探究圆的轴对称性以及同一个圆中半径与直径的关系等。这是一个比较开放的活动，学生可能发现圆的其他特征，只要合理教师都应肯定，作为基本要求学生只要能探究出教材中的结论即可。巩固练习1．完成教材6页4题。学生动手操作，师巡视指导。
学生汇报自己的发现。(1)展示圆的转动过程，总结出圆无论旋转多少度都与原图形重合；圆旋转一周，与原图形重合无数次。(2)展示正方形的转动过程，总结出正方形旋转90°与原图形重合；正方形旋转一周，与原图形重合4次。(3)展示等边三角形的转动过程，总结出等边三角形旋转120°与原图形重合；等边三角形旋转一周，与原图形重合3次。
2.选择。(1)下面图形中，()不是轴对称图形。A．平行四边形
B．等腰三角形C．等腰梯形(2)圆有()条对称轴。
A．1
B．3
C．无数(3)所有的()都是轴对称图形。A．三角形
B．梯形
C．圆 3．判断。
(1)直径是圆的对称轴。()(2)所有直径的长度都是半径的2倍。()(3)两个半圆一定可以拼成一个整圆。()4．完成教材6页1题。
(1)观察图形，看看这些图形有什么特点。
(2)尝试着画出每个图形的对称轴，然后在小组内交流。(3)全班汇报，师点评。
设计意图：通过练习，让学生进一步感知轴对称图形的特点和圆的对称知识，明确圆在与其他图形组合时要考虑到符合这两个图形的特点来画整个图形的对称轴，培养学生分析、看待问题要全面的意识。⊙全课总结
通过学习，你有哪些收获？ ⊙布置作业 教材6页2、3题。
板书设计：
圆的认识(二)
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