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圆的认识教学设计
学习内容分析
圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。
学习者分析
六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。教学目标
知识与技能：
（1）认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。
（3）使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。过程与方法：
（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。
（2）通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
（3）在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。情感、态度与价值观：
通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解
圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。
解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论：画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什么特征，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。
教学过程
一、导入
师：同学们，咱们先一块回顾一下以前咱们所学过的一些平面图形，看一下咱们还能否依次说出它们的名称(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、多媒体计算机闪动对应图形)，看一下这些图形都是由什么围成的？
生：它们有着一个共同的特征，就是都由线段围成的。
师：很对，我们把这样的图形叫平面上的直线图形。那同学们再看一下下面这个图形——圆，是不是平面上的直线图形？
生：因为它不是线段围成的，而是由曲线围成的，所以它不是直线图形。
师：我们把它叫做平面上的曲线图形。那同学们能否举例说说在我们日常生活中哪些物体上存在着圆？
生：车轮、硬币、杯子口、有些扣子、圆桌的桌面、光盘、圆钟表、有些镜子…… 师：很好，圆在我们日常生活中用处相当广泛，我们这节课就来认识一下圆。
二、探究新知
（1）圆心和半径
师：把手中圆形纸片进行对折，打开，用铅笔把折痕画下来，再换个方向，再对折、再打开，反复对折多次，观察一下，用笔画出的折痕有什么特点？
生：相交于圆中心的一点。
师：我们把圆中心的这一点叫做圆心。一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任一点的线段叫半径。半径一般用字母r来表示。
师：根据半径的概念同学们想一想,在同一个圆里可以画出多少条半径？所有半径的长度都相等吗？
生：根据半径的概念，在同一个圆里可以画出无数条半径，经过测量发现所有半径的长度
都是相等的。
（2）直径
师：同学们继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端点都在圆的什么地方？
生1：我发现每条折痕都经过圆的圆心。
生2：我发现每条折痕的两个端点都在圆上。
师：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d来表示。
师：根据直径的概念，在同一个圆里，可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？
生1：在同一个圆里，要想画出所有的直径是不可能的，我认为在同一个圆里可以画出无数条直径。
生2：通过测量，我发现我所测量的直径长度都相等。
师：在同一个圆里有无数条直径，并且所有直径的长度都相等。
（3）半径和直径的关系
师：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条直径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？小组讨论一下。
生1：经过讨论我们组发现：在同一个圆中，直径的长度是半径长度的2倍。
生2：我们组发现，在同一个圆中，半径的长度是直径长度的一半。
生3：我们组认为如果用字母表示这种关系可以表示为：d=2r,r= d
师：在同一个圆里，直径的长度是半径长度的2倍，半径长度是直径长度的。用关系式可表示为：d=2r,r=d
（4）圆的画法
师：圆的特征咱们已学了很多，根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，同学们可以用手中的工具画出圆吗？
生：能，我认为可以用圆规来画。
师：那同学们根据幻灯片上的步骤画出以任意半径的一个圆，并且用字母分别标出它的圆心、半径和直径。
师：同学们认为在画圆时用注意些什么
生1：我认为在用圆规画圆时，圆规的两脚的距离不能改变。
生2：有针尖的一脚不能移动。
生3：旋转时要把重心放在有针尖的一脚。
师：很好，那同学们在同组之间比较一下画出的圆，看有什么发现？
生1：我发现每个人所画的圆都不一样。
师：想一下什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？
生1：我认为圆心决定圆的位置。
生2：半径决定圆的大小。
师：同学们都很聪明，那现在咱们看一道思考题：学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗？
生1：我有一个办法，用一个长10米的木棍端点的位置扎个钉子可以画出来。
生2：用一个长10米的绳子，绳子的端点处拴上一支粉笔。
……
师：这节课同学们的表现都非常好。相信每个人的收获都很大，谁来说一下自己的收获？ 生1：我会判断直径和半径了。
生2：我能画出非常标准的圆了。
生3：我知道了在同一个圆中，直径的长度是半径长度的2倍。半径长度是直径长度的。生4：我可以不用圆规照样可以画出圆来解决问题。
……师：同学们这节课都有所收获。我希望同学们课下可以把自己设想的画半径为10米的圆的方法，到操场上实践一下。好这节课到此结束，下课！
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