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五年级数学下册“最大公因数”教学设计
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第四单元79—80页的内容。
教材分析：这部分教材是建立在学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点的基础上来学习的，通过本节课的学习，为学生学习约分和分数四则混合运算奠定基础。
教学目标：
1、使学生理解公因数和最大公因数的定义。
2、通过解决问题，使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、培养学生的抽象能力和解决问题的能力。教学重、难点：
理解公因数和最大公因数的意义。教具学具：
多媒体课件，每组一张方格纸，一套正方形卡片，一支水彩笔。教学过程：
一、创设情境，感悟新知。
1、情境引入。
谈话：我有一位朋友——王叔叔，他最近刚买了一套新房子，装修得差不多了，就剩一间贮藏室没有装，他想请我帮忙选一选地砖，我们来看看王叔叔都告诉了我们有关贮藏室的哪些信息。
（课件出示：我们家贮藏室长16分米，宽12分米。）
提问：同学们，如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖？（提示：王叔叔还有具体要求哦。）
【设计意图：让学生凭借自己的生活经验和喜好，产生自己的设计，促使学生产生亟待解决问题的欲望。】
2、操作探究。（1）、操作实验。
学具介绍：长方形的方格纸可以代表长16分米，宽12分米的贮藏室的地面，各种不同大小的正方形可以代表不同的正方形地砖。同时每小组还准备了一支水彩笔。
提出要求：小组合作，可以动手摆一摆，也可以动手画一画，看看可以选择边长是几分米的地砖。
（2）、交流。
提问：哪个小组告诉大家，你们采用了什么方法？找出的结果是什么？ 小组汇报。
小结：这几个小组采用的都是摆的方法，都发现了可以选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖。（动画依次显示每种地砖分别铺满长方形长和宽的过程。）
提问：哪一小组采用的方法跟他们不一样？
【设计意图：各小组运用不同的方法帮王叔叔选择地砖，获得了共同的方案，即可以选择边长1分米、2分米、4分米的正方形地砖。学生在动手操作中感知形成的表象，为抽象数学概念提供了直观支柱。】
二、探究新知。
1、认识公因数和最大公因数。（1）、讨论交流。
谈话：刚才同学们通过不同的方法发现可以选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖。如果我们选择边长是1分米的地砖，沿着长边需要铺几块地砖？沿着宽边呢？如果我们选择边长是2分米的地砖或者是4分米的地砖呢？
生汇报，课件出示：1×16=16 1×12=12 2×8=16 2×6=12 4×4=16 4×3=12 【设计意图：这里呈现出乘法算式，可以帮助学生把当前研究的问题与因数、倍数概念建立联系。】
提问：如果只考虑长边使用的地砖是整块的，还可以选择边长是几分米的地砖？如果只考虑宽边呢？
指名汇报，并提问：大家为什么没有选择这些，而只选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖呢？请同桌两人交流一下。
小结：只有选择边长是1分米、2分米或4分米的地砖才能符合王叔叔的要求，不仅把贮藏室的地面铺满，而且使用的地砖都是整块。（2）、探讨抽象公因数的概念。
提问：请同学们仔细观察，看看地砖的边长与长方形的长和宽之间有什么关系？ 学生讨论，然后指名汇报。
谈话：通过本节课的学习，我们认识了公因数和最大公因数，谁能说一说什么叫做公因数和最大公因数呢？
指名汇报，并加以强调。
提问：通过所做的练习，谁能用自己的话说一说如何去找两个数的公因数和最大公因数？ 指名汇报，并引出：找两个数的最大公因数有没有更简单的方法呢？下节课我们继续学习有关最大公因数的知识。
【设计意图 “找两个数的最大公因数有没有更简单的方法呢？”问题的提出，促使学生去探讨，去思考。并为下节课做铺垫。】
板书设计： 最大公因数
16的因数：1,2,4,8,16。12的因数：1,2,3,4,6,12。16和12的公因数：1,2,4。16和12的最大公因数：4。
教学反思：本节课，我从学生已有的知识和经验出发，精心设计一个情境，激发了学生的学习欲望。先让学生动手操作、自学讨论，帮助王叔叔选择地板砖。再思考探索正方形地板砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系。然后用问题的形式，通过复习16 和 12 的因数，让学生再找两个数的因数、找两个数的公有的因数、找两个数公有的因数中最大的因数的过程中，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系，同时揭示公因数和最大公因数的概念。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程。
总之，我在教学的过程中，让学生带着自己的数学现实参与数学课堂，不断地利用原有的经验背景对新的问题做出解释。此过程中我还注意了鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现。以“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”为主。培养了学生动手操作的能力，使他们在愉快的学习氛围中学会了本节课的内容。
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