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等式的性质教学设计
课题：等式的性质
教学内容：教材P64～65内容及练习十四第4、5题。教学目标：
知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能利用等式的基本性质解决简单的问题。
过程与方法：在观察实验操作、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
情感、态度与价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重点、难点：根据等式的性质在教材中的作用，我把抽象归纳出等式的基本性质作为本节课的重点，也是难点。
教学准备：天平、多媒体课件 教学过程
一、故事引入，激发兴趣
1．大家知道曹冲称象的故事吗？（课件展示这个故事）
2、聪明的曹冲利用船称出了大象的重量，因为大象和石头的重量相等，可以用等号连接，我们称一些小物体时可以用天平称重。大家看一下，这就是天平（介绍天平的作用）
3、当天平两边重量相等时我们就可以用等式来表示，今天我们就来研究一下等式的性质。（板书课题：等式的性质）
二、引导探究、合作交流
1、认识等式的性质1（1）、具体情境，感受天平平衡
出示教材第64页情境图1第一个天平图。（课件展示）让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？
学生：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡； 师：这说明了什么？
学生：一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用含有字母的式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（板书）（2）猜想假设、总结规律
引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？
先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生：因为两边加上的重量一样多。
教师课件演示这一过程，让学生认真观察。并明确：两边仍然相等。小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（板书）
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？
学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 提问：能试着用文字表示出来吗？
学生小组讨论后：等式两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。（3）观察思考
出示教材第64页图2的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）
追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b 再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。
学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b 从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）（课件展示）（1个花盆和3个花瓶同样重。）（4）通过这几个实验，你发现了什么？
引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？
引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（5）假设数据、验证规律
引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。
（6）口算练习、应用规律
a+100=300 350+b=750 c-200=300（7）设疑思考：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？
提示学生：如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？
2、等式的性质2（1）出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。（一瓶墨水的重量＝两个铅笔盒的重量）
引导学生用a表示墨水的重量，用b表示一个铅笔盒的重量，写出等式：a=2b。猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。
多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：a×2=2b×2 2a=4b。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）
（2）出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。
（2个排球的质量＝6个皮球的质量）
引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？ 学生猜测：平衡。
教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。（3）通过刚才的试验，你发现了什么？
发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。
你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（4）为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。（5）口答运用 3m=12 n÷4=12
三、巩固练习、运用新知
1、利用等式的性质填空
2x-5=9,那么2x-5+5 =9○（）50=10＋x ,那么50○()=10+X-10 3x=27,那么3x÷3=27○（）X÷5=15,那么x÷5×5=15○（）
先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。
2、看图列出方程。并填空
X=（）X=（）
3、判断：已知a=b，c=d
(1)5a=5b()(2)c÷5=d÷15（）(3)a-b=c-d（）(4)a+5=c+5（）
四、课堂总结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）作业：教材第66页练习十四第4、5题。板书设计：
等式的性质
a＝2b a+b=2b+b a+b=4b a+b-b＝4b-b 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
a=2b a×2=2b×2 2a=4b 2a=6b a=3b 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。
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