圆周角第一课时教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆周角第一课时教案”。
圆周角第一课时教学设计
普定县第二中学 曹萍
教材的地位和作用：
本节课是九年级（上）第24章第一节，它是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上，对圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用。同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一。
学情分析：
九年级学生有较强的自我发展的意识，较感兴趣于有“挑战性”的任务，也具备一定的逻辑推理能力。所以在教学中应建立数学与生活的联系，创设一系列有启发性、挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想。
教法：
问题式教学法，启发式教学法，探究式教学法，情境式教学法，互动式教学法等多种教学方法融为一体。
学法：
学生采用动手实践，自主探究，合作交流的学习方法进行学习。在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力。
教学目标:
一、知识技能
1.理解圆周角概念,理解圆周用与圆心角的异同;2.掌握圆周角的性质和直径所对圆周角的特征;3.能灵活运用圆周角的性质解决问题;
二、过程与方法：
引导学生能主动地通过：实验、观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，从而提高数学素养。
三、.情感、态度与价值观：
创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”；营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验，同时培养学生以严谨求实的态度思考数学。
重点难点：
1.重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，掌握圆周角定理。
2.难点：了解圆周角的分类、用化归思想，合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”。
一、创设情境，引入新课
如图是一个圆柱形的海洋馆, 在这个海洋馆里,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗⌒AB观看窗内的海洋动物。大家请看海洋馆的横截面的示意图,想想看:同学甲站在圆心O的位置,同学乙站在正对着下班窗的靠墙的位置C,他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系?如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E,他们的视角(∠ADB和∠AEB)和同学乙的视角相同吗?
设计说明：
引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
二、认识圆周角.1．观察∠AOB、∠ACB、∠ADB、∠AEB，这样的角有什么特点？
设计说明：由圆心角的图形引入圆周角定义，用运动变化的观点来认识两者的关系，直观、生动、印象深刻。并且由学生认知的最近发展区引入，水到渠成。
2．给出定义：
顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。3.辩一辩,（完成课本P88练习1）。设计说明：引导学生识别,加深对圆周角的了解。(注意两点:1.角的顶点在圆上;2.角的两边都与圆相交,二者缺一不可。)
三、师生互动、合作探究
探究一：同弧所对的圆周角与圆心角的大小有什么关系？
（１）通过观察，引导学生注意弧所对的圆周角的三种情况,并用测量圆心角与圆周角度数的方法来初步猜测同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半这一命题。
学生动手实践：在圆形硬纸片上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角。并根据所画的图形，探索说明“该弧所对的圆周角等于圆心角的一半”成立的理由。分组讨论
设计说明：本活动的设计让学生有自主探索、合作交流的时间和空间。学生在动手实践和充分的独立思考的基础上如有遇到个人难以独立解决的问题可以小组合作解决，在这个过程中教师深入课堂对学生适时的点拨、指导。
（２）充分的活动交流后，教师挑选有代表性的几个小组派代表在黑板上展示图片、并说理、验证。
第一类：圆心在圆周角一边上
第二类：圆心在圆周角内部
第三类：圆心在圆周角外部
① 一类比较容易，圆心在圆周角上
OA=OC ∠A=∠C ∠AOB=∠C+∠A ∠A=∠AOB 一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半
②第二类、第三类比较难，教师引导：由圆的轴对称性和圆周角的分类标准联想到把硬纸片对折、发现过圆周角的顶点C作辅助线“直径”，可以把第二、第三类情况转化为第一类来验证。
（３）教师精讲：猜想成立，就可以把情景中研究“同弧所对的圆周角的大小问题”化归为研究“同弧所对的圆周角与圆心角的关系问题”，教师用几何画板演示二、三类情况，加深对所加辅助线和第二、三类情况划归为第一类情况的认识，一目了然。学生归纳严格的推理过程。
设计说明：本环节以学生活动为核心，首先让学生自主探究、合作交流,突出了重点,然后教师通过引导,环环相扣，把难点突破,其间渗透了“分类”、“化归”等数学思想，把第一类图形想象第二类、第三类图形分别划归成第一类图形去解决，化抽象为具体、化一般为特殊，学生豁然开朗。
（４）由学生归纳发现的规律，教师板书“同弧所对的圆周角度数并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角度数的一半。”说明：“同弧”说明是“同一个圆”； “等弧”说明是“在同圆或等圆中”．
（５）引导： “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？（学生通过交流获得知识）设计说明：让学生在同一知识中变换角度思考问题，从不同的方位观察圆心角与圆周角，更深一步理解“同弧”二字的含义，培养了学生思维的深度和广度。
探究二：一条弧所对的圆周角的大小有什么关系？
（1）教师引导学生把实际问题抽象成数学问题：“研究同弧所对的圆周角的大小关系问题”。
（2）引导学生通过画图测量，发现度数相等。并进一步用几何画板测量多画几个弧AB所对的圆周角，并测量出各个角的度数，进一步验证“同弧所对的圆周角的大小相等”。
（３）教师引导，问题转化为研究“同弧所对的圆周角与圆心角的关系”。（4）完成情景引入问题
四、巩固提高 1.概念辨析
判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．
2.课本88页练习题2 3.（１）如图１，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=.（２）如图２：已知弦AB、CD相交于P点，且∠AOC=44，∠BOD=46 求∠APC的度数
设计说明：分层次练习，是为了满足不同层次学生的学习数学需要，使不同的学生在数学上的得到不同的发展。
五、课堂小结
1.本节课主要学习了什么？
2.在解决圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角思想方法。
3.在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应做到不重不漏；“化归思想”是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题。
六、学以致用
引导学生完成课本87页例4 总体设计说明： 《数学新课标》指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、和合作者。”本课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，采用以“探究式教学法”为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法等多种方法相结合。注重数学与生活的联系，创设一系列有启发性、挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想。注重学生的个性差异，因材施教，分层教学。注重师生互动、生生互动，让不同层次的学生动眼、动脑、动手、动口，参与数学思维活动，充分发挥学生的主体作用。善于运用多元的评价对学生适时、有度的“激励”，帮助学生认识自我、建立自信，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，不仅“学会”，而且“会学”、“乐学”。
24章圆周角教学设计 24.1圆周角（第四课时）一、内容和内容解析1、内容圆周角概念，圆周角定理及其推论2、内容解析圆周角：顶点在圆上并且两边都和圆相交的角。圆周角定理：一条弧所......
《用坐标表示轴对称》教案设计说明河南省安阳市第五中学杨静《用坐标表示轴对称》，是新人教版数学八年级上册第十二章的一节新授课，为更好的因材施教，对本课时教案设计予以说明......
《圆周角》尊敬的各位评委老师，大家好！今天我说课的题目是《圆周角》，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、以及设计分析这六方面来阐述我对本节课的理解......
圆周角定理(第1课时）莲湖一中 黎梅梅一.教学目标(一)知识与技能1.理解圆周角的概念,了解并证明圆周角定理及其推论。 2.准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。 (......
圆周角的教学设计教学目标1、 理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并会运用它进行论证和计算.2、 经历圆周角定理的证明，使学生了解分类证明命题的思想和方法，体会类比、......
