李吉琴《圆周角》教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆周角教学设计”。
人教版数学九年级下册《圆周角》第一课时教学设计
四道河子镇中心学校李吉琴
教学目标:
1、理解圆周角的概念,把握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用。
2、继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力。
3、渗透由“非凡到一般”,由“一般到非凡”的数学思想方法。教学重点: 圆周角的概念和圆周角定理。教学难点: 圆周角定理的证实中由“一般到非凡”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想。教学过程：
一、圆周角的概念
1、复习提问:(1)什么是圆心角? 答:顶点在圆心的角叫圆心角.(2)圆心角的度数定理是什么? 答:圆心角的度数等于它所对弧的度数.(如右图)
2、引题圆周角: 假如顶点不在圆心而在圆上,则得到如左图的新的角∠ACB,它就是圆周角.(如右图)(演示图形,提出圆周角的定义)定义:顶点在圆周上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角
3、概念辨析: 教材中1题:判定下列各图形中的是不是圆周角,并说明理由.学生归纳:一个角是圆周角的条件:①顶点在圆上；②两边都和圆相交.二、圆周角的定理
1、提出圆周角的度数问题
问题:圆周角的度数与什么有关系? 经过电脑演示图形,让学生观察图形、分析圆周角与圆心角,猜想它们有无关系.引导学生在建立关系时注重弧所对的圆周角的三种情况:圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部.(在教师引导下完成)
2、当圆心在圆周角的一边上时,圆周角与相应的圆心角的关系:(演示图形)观察得知圆心在圆周角上时,圆周角是圆心角的一半.提出必须用严格的数学方法去证实.证实:(圆心在圆周角上)
3、其它情况,圆周角与相应圆心角的关系: 当圆心在圆周角外部时(或在圆周角内部时)引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况,从而运用前面的结论,得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.证实:作出过C的直径(略)圆周角定理: 一条弧所对的周角等于它所对圆心角的一半.说明:这个定理的证实我们分成三种情况.这体现了数学中的分类方法;在证实中,后两种都化成了第一种情况,这体现数学中的化归思想.(对A层学生渗透完全归纳法)
三、定理的应用
1、例题: 如图 OA、OB、OC都是圆O的半径, ∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC 让学生自主分析、解得,教师规范推理过程.说明:①推理要严密;②符号“”应用要严格,教师要讲清.2、巩固练习:(1)如图,已知圆心角∠AOB=100°,求圆周角∠ACB、∠ADB的度数?(2)一条弦分圆为1:4两部分,求这弦所对的圆周角的度数? 说明:一条弧所对的圆周角有无数多个,却这条弧所对的圆周角的度数只有一个,但一条弦所对的圆周角的度数只有两个.四、总结
知识:(1)圆周角定义及其两个特征;(2)圆周角定理的内容.思想方法:一种方法和一种思想: 在证实中,运用了数学中的分类方法和“化归”思想。分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题。
五、作业 教材P100中 习题A组第6、7、8 题。
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