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《分数的大小》教学设计
教学目标
1.探索分数大小比较的方法,正确比较两个分母不相同的分数的大小;
2、结合具体的情境,引导学生用分数描述有关现象,理解通分的含义,探索通分的方法,会正确通分;
3、进一步渗透等量变换的数学思想和方法。教学重难点
教学重点:比较两个分母不相同分数的大小;理解通分的含义,掌握通分的方法。
教学难点:应用分数大小比较知识解决生活中的实际问题。教学过程
1、创设情境,故事导入
(课件出示故事)一天唐僧师徒在去西天取经的路上买了一个大西瓜,贪吃的猪八戒想多吃一点,一直在讨价还价,老实的沙僧坚持平均分,双方互不相让,最后聪明的悟空想了一个办法:他给贪吃的猪八戒两个选择:①给他西瓜的 ;②给他西瓜的。猪八戒虽然贪吃,但也不笨,他想了想选西瓜的,大家说说为什么?
生:因为 比 大。师:你们是怎么看出来的。
生:分母相同的分数比大小看分子,分子的大分数大。(课件出示:分母相同的分数比大小:分子大的分数大)师:讲得真好,那如果是 和 呢?哪一个更大?为什么? 生: 大,因为同分子分数比大小,分母小的分数反而大。(课件出示:分子相同的分数比大小,分母小的分数反而大。)师:同学们回答得真好,不过聪明的孙悟空也不是那么好对付的,这不他又给猪八戒出了一个难题:这次他还是准备了两份西瓜让猪八戒选①给他西瓜的 ;②给他西瓜的。这一次可把我们的猪八戒难住了,他左挑右选始终拿不定主意。
师:看来贪吃的猪八戒又遇到了难题,大家愿不愿意帮帮猪八戒,如果你遇到这个问题你会选哪一块?
(引生说出“选 的”和“选 的”两种不同的答案。)
师:看来我们遇到了一个新问题,现在我们一起来观察 和,这一组分数和刚才我们比较的那两组有什么不同?
生: 和 这一组分数,分数的分母不同,分子也不同。
师:观察得真仔细,这一组分数分母不同,分子也不同。这就是今天我们要学习的比较不同分母分数的大小。(板书课题:分数的大小),和 究竟哪一个比较大呢?请同学们开动脑筋,想想能不能用学过的知识来比较呢?
2、合作探究,探索新知
(1)小组合作探究:先在小组内进行讨论,选择合适的方法,并进行验证。可以用以下问题来引导学生:
①能否把分数化成分母相同的分数再比较?
②分母变了,如果要保证分数大小不变,分子要不要变?(2)汇报交流 ①汇报转化过程。
②化为同分母时要以什么为分母?为什么?(公倍数)③是根据什么来变化分子、分母?(分数基本性质)④比较的结果:(3)归纳、总结 ①归纳
师:刚才同学们自己想出来的这种比较不同分母分数大小的方法,在数学王国里把这种方法叫作“通分”。哪个同学愿意来概括一下什么叫“通分”?(学生尝试概括,师引导、指导)
(课件出示通分:把分母不相同的分数化成和原来分数相等,并且分母相同的分数,这个过程就叫作“通分”)
②概念的深入
师:下面请同学们判断猪八戒做的通分: =,=。
生:不对,通分要把分母不同的分数化成分母相同的分数,这样化不没有化成分母相同的分数。
师:哦,原来通分是要化成相同分母的分数,八戒我明白了,我再试一下: =,=。
生:还是不对,不等于,通分要保证分数的大小和原来的相等。师:观察得真仔细,看来贪吃的八戒还是没有理解“通分”,在通分这个概念里有两个要点a、和原来分数相等,b、分母相同的分数。(课件强调)这两点很重要,一定要牢记。
师:淘气和笑笑也分别做一个通分,我们再来看一下他俩的通分。课件出示:淘气做的通分: =,=
笑笑做的通分: =,= 生;都是对的。
师:那谁的更简便,他又是用什么作分母?
生:淘气的较简便,他用6和8的最小公倍数来作分母。
师:讲得真好,在通分的时候,我们可以用最小公倍数来作分母,这样更简便。
(4)方法多样性
师:刚才我们是把 和 化成分母相同的分数再比较,如果我们化成分子相同的分数,能不能比较,赶紧试一试。
生:探究、汇报
师:除了刚才学习的这几种方法外方法外,还有没有其他的比较方法?请同学们课后再去比较。
四、练习巩固
1、把下面的两组分数通分。和,和
2、比较下面两组分数的大小。○,○
3、笑笑和淘气看一本同样的书,笑笑看了这本书的,淘气看了这本书的,比一比他俩谁看得比较快?
4、学校举行投篮比赛,下表是小明、小强和小刚的投篮情况。姓名 投篮总次数 投中次数
投中次数占总次数的几分之几
(1)完成上表。
(2)把上面的分数按从小到大排列,说说谁投得准?
五、小结
师:同学们今天的学习大家有什么收获? 生:(畅所欲言)
(师:两个分数比较大小,同分母分数比较大小,看分子,分子大的分数大;同分子分数比较大小,看分母,分母小的分数大;异分母分数比较要先通分然后按分母相同的分数或分子相同的分数的比较方法进行比较。)
六、布置作业
课本P54练一练3、4、5、6、7
小明 10 7
小强 8 5
小刚 9 7
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