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认识百分数
【教学内容】：第98~99页例1及“试一试”“练一练”，练习十九第1~3题。
【教材简析】：《百分数的认识》是新苏教版小学数学第十一册第六单元《百分数》中较为重要的教学内容。它是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和应用的基础上进行教学的，是本单元的基础。学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。分数和百分数是两个有联系的概念，教材利用它们的共同属性，从分数引出百分数，初步揭示百分数的意义，进而弄清百分数与分数的联系和区别，能加强百分数的概念。【教学目标】：
1、让学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2、让学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步增强数感。
3、让学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识。
【教学重点】：理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
【教学难点】：使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。
【设计理念】：“生活即教育”，小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己”的数学。概念是反映客观事物本质属性的思维形成。小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑推理能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。因此，如何遵循小学生认知规律，提高概念教学有效性是很值得我们研究的问题。基于以上观点，联系教学内容，本课的教学设计主要体现如下特点：
1、依托原型，实现再创造。
教学中选取学生熟悉的本土素材，作为数学知识的原型，凸显事理，师生合作，得出百分数的概念；然后让学生用自己搜集到的“小原型”用自己的话说说百分数的意义。
2、开放教学，课内外一体。
课前走出教室寻找百分数；课中交流、应用百分数，课外探索研究，同学之间广泛思考与讨论，信息量大大增加，这样的学习更加有效。【教学准备】：课前收集百分数的资料
一、导入
1、同学们，我们最近学习的数学知识都与什么数有关？
2、咱们学习了分数的的知识，解决了很多分数的实际问题，谁能说说分数可以表示什么？
3、分数可以表示一个具体数量，谁能举例说明呢？ 还可以表示一个分率，什么是分率？也举例说明一下。
（分率就是指一个数是另一个数的几分之几，这里的分数表示的是两个数的什么关系？）
生活中，除了用分数来表示两个数的关系，还能用什么数来表示两个数的关系呢？ 今天我们就继续来研究与分数有关的知识。知道是什么吗？你们怎么知道的？ 看来，生活中很多地方都用到百分数，既然百分数应用这么广泛，咱们是不是得来认识认识他，了解了解他？今天咱们就一起来认识——百分数。（板书）
【设计意图】：百分数的意义与分数的意义是相关联的，百分数的认识也应该是建立在对分数的认识基础上的，以分数引入，也为下面对百分数和分数的联系与区别作了铺垫。
二、新授
（一）读写法
1、小明也去找了，他在哪找到的？咱们听听他怎么说。问:他找到的百分数是多少？你们会写这个百分数吗？指名写：
写得对吗？干嘛不写成86/100，怎么都知道要写成这个样子呢？这个%是什么？ 都会写百分数吗？会读吗？板书读作。
那这件毛衣上的百分数有没有找完呢？应该还有，咱们再听一听。14%会写吗？读一读。
【设计意图】：借听写的环节，完成百分数读法和写法的教学，让学生不知不觉中掌握了百分数的读写方法。
（二）学生提出问题
百分数的写法和读法咱们都会了，都认识百分数了吧？是不是咱们这节课的任务就完成了？还要知道什么？
学生自由提问（说不出来，教师引导：其实刚刚在同学们说很容易找的时候，我就有这样个想法啊，生活中有很多，应用很广泛，说明人们经常用这个百分数，人们这么喜欢用它，那百分数到底有什么好处？我就想研究百分数的好处。你们想研究百分数的什么？）
师：同学们真不简单，真会做学问，能提出这么多有价值的问题，太好了。我们把这些问题写下来。咱们今天就围绕这几个问题来研究百分数好不好？
【设计意图】：新课程理念中在问题解决上又增加了两个明确的目标，即培养学生发现问题和提出问题的意识和能力，因此，课堂上教师应该建立让学生提问的意识，给学生提问的时间，不光是在学会知识后，也应该在学习新知前。让学生带着自己提的问题进入新知的学习，变“要我学”为“我要学”。
（三）理解百分数的意义。那谁来说一说86%表示什么意义？
（预设：1把„„平均分成100份，羊毛成份是其中的86份。2、衣服的86%是羊毛。）
他们俩说的意思怎么样？你们同意他们的理解吗？ 看来这个86%，是把（）和（）比较得来的？ 简单来说，它就表示（）是（）的８６％。
那１４％呢？是把什么和什么比？表示什么？谁来说一说。你们自己找的百分数，理解它的意思吗？同桌互相说一说。谁愿意到前面展示找到的百分数，并解释一下它的意义。教师随机板书：„„ 是
„„ 的„„ 这样写下去能写完吗？
是啊，生活中的百分数各种各样，使用的情境各不相同，但我觉得大家表现特别棒，不用老师教，就能理解百分数表示的意义。咱们看到一个百分数，一定会去想这个百分数它肯定是表示什么的？
谁能总结一下，什么样的数叫百分数？
板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。齐读 这就是百分数的意义。百分数也叫百分率或者百分比。
同学们找到的百分数还有很多，有没有分子和黑板上这些不一样的？说一说。板书： 不一样在什么地方？分子是小数。百分数的分子可以是小数。还有没有和黑板上不一样的百分数？ 为什么会出现比百分之一百还大的数？衣服成分标签上可能出现吗？为什么？（衣服上的百分数，都是把其中成份和整件衣服比，不可能超过１００％）你找的百分数，你来说说它表示什么意义。
百分数，也能表示两个数量比的关系，因此咱们也可以把百分数叫做百分比。【设计意图】：通过对不同的百分数的理解，在理解的过程中建立百分数的概念，让学生理解到百分数是表示一个数是另一个数的百分之几这样一种倍数关系的意义，沟通百分数和分数、比的联系。
（四）感悟百分数的用途和好处。
提到百分数的作用，我不知道同学们有没有这样的想法，既然我们以前学习的分数已经可以表示一个数是另一个数的几分之几，为什么我们还要专门来用百分数来表示一个数是另一个数的百分之几呢？（随意指名说说）
先来看看这个表格。
1、从表中我们可以看出选谁去参加比赛？要比较谁投得准，要看什么？只看投中个数不行，还要结合投篮次数来看。
2、你觉得比较什么比较合理？(投中的几率)也就是投中的个数占投篮次数的几分之几。
学生说，教师课件出示
现在知道投中的比率了，能看出谁水平高了吗？还不能直接比较，要通分。还有一个队员也参加了投篮比赛，请看：
他投中的比率是多少？现在怎么比较？讨论一下。继续通分，公分母是100。课件出示：
后来还有同学想参加，他们的投篮情况怎么样呢，我们来看看。现在怎么办？ 你觉得怎么样？通分很麻烦。
要是一下子就规定好一个公分母，就省得每次通分这么麻烦了。用什么做公分母呢？
那么这两个分数可以改写成多少呢？有没有见过这样的分数？分数的分子不可以是小数，人们就把这些分母是100的分数改写成了什么样？看看这些百分数，你觉得选谁更合适？一眼就能看出来，为什么？
现在你知道为什么有了分数还要有百分数了吗？
百分数正是因为人们在统计中为了方便分析和比较，才经常用到它。这里还叫投中的次数是投篮次数的几分之几吗？咱们给它一个名称：命中率。理解吗？什么意思？
【设计意图】：创设需要比较的情境，让学生逐步体验感悟到需要在比较的时候建立一个统一的公分母，从而产生百分数的需要，体会到百分数的作用，以及数学在日常生活中的作用，进一步体验到数学与生活的联系。
（五）感悟分数与百分数的关系
百分数和分数到底是个什么样的关系呢？百分数是分数吗？它们有相同点吗？那它和分数有什么不同呢？
对于分数和百分数的关系有没有理解呢？咱们来看看。
这里的分数都可以改写成百分数吗？为什么？（因为分母都是100）
哦，因为这些都是分母100的分数，所以你觉得都可以改写成百分数。大家觉得呢？ 一定？题目还没出完呢。看：这个可以改吗？改完后说说这个百分数的意义。第二个呢？第三个呢？为什么不可以改成百分数？
对于分数和百分数，你有什么想说的？（随意说，注意点评）看来同学们对于百分数和分数的关系也了解了。
过渡语：同学们，刚刚咱们一起研究了百分数的这些知识，你掌握了吗？ 【设计意图】：在前面已经对百分数的意义充分认识的基础上，可以让学生畅所欲言谈谈对两者之间关系的体会。由扶到放，让学生经历自主解决问题的过程，体验到成功的喜悦。
三、巩固练习
1、读一读说一说：
我国耕地面积约占世界总耕地面积的7%，我国人口约占世界总人口的22% 感觉怎么样？
2、还有一些标签，虽然没有出示百分数，但也蕴含着百分数的思想，表示了百分数的含义。
牛奶盒上的包装。能不能用百分数的意义解释一下？
3、填一填
先说对百分数的认识，再填写。
4、写一写
(1)30秒内写10个百分数。看看能不能完成？(2)你写了多少个？能用今天的百分数说一说完成情况吗？
5、猜一猜 成语中的百分数
6、比一比
我们学校有49%的是女生。我们学校也是49%的女生。这两个学校女生人数相同吗？ 【设计意图】：通过多种形式的练习，激发学生对百分数知识的兴趣，让学生感受到学习数学的快乐，并在练习中渗透百分数应用的知识，进一步加深对百分数概念的理解。
四、总结延伸
今天这节课你有哪些收获？还有没有什么问题？其实生活中还有其他表示两个量倍比关系的数，同学们课后可以继续去了解。
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