教育部参赛 不等式的基本性质教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“不等式的性质优秀教案”。
不等式的基本性质
冶源镇杨善初中
肖学红
不等式的基本性质
课题：不等式的基本性质 青岛版八年级数学 教材分析：
1．教材的地位和作用
本节课的内容是选自人教版义务课程标准实验教科书七年级下第九章第一节第二课时《不等式的基本性质》，这是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。教学方法、教学手段的选择：
本节课在性质讲解中我采取探索式证明方法，即采取观察猜测---直观验证---推理证明---得出性质。使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。为了突破学生对不等式性质3，理解的困难，采取了类比操作化抽象为具体的方法来设置教学。整节课采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点。学法指导：
鉴于初一的学生理解能力和逻辑推理能力还比较薄弱，应以激励的原则进行有效的教学。鼓励学生一题多解，并及时引导学生用小结方法，克服思维定势。
例题讲解采取数形结合的方法，使学生树立“转化”的数学思想。充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。教学目标
（一）知识认知要求
1.探索并掌握不等式的基本性质； 2.理解不等式与等式性质的联系与区别.（二）能力训练要求
通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.（三）情感与价值观要求
通过对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握应用.教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简.教学过程
一、引入
http://wenku.baidu.com/ 我们已学过等式、不等式，现在我们来看两组式子（教师出示小黑板中的两组式子），请同学们观察，哪些是等式？哪些是不等式？ 第一组：1+2=3;a+b=b+a;S = ab;4+x = 7.第二组：-7 1+4;2x ≤6, a+2 ≥0;3≠4.1.什么叫做等式？什么叫做不等式？
2.前面我们学过了等式，同学们还记得等式的性质吗？ 3.(回答)用小于号“”填空。
（1）7 ___ 4;（2）-2____6;（3）-3_____-2；（4）-4_____-6
二、讲授新课：
http://wenku.baidu.com/ 现在我们可以归纳出不等式的基本性质，一般地说，不等式的基本性质有三条：（同学回答。）
性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向。
性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向。
性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向。
不等式的这三条基本性质，都可以用数学语言表达出来： 1.如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c)； 如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。2.如果a0, 那么acb,且c>0,那么ac>bc(或a/c＞b/c)。3.如果abc(或a/c＞b/c)； 如果a>b,且c
解（1）根据不等式基本性质1，在不等式59的两边都加上-3，不等号的方向不变，所以
5+（-3）＜9+（-3），2＜6（2）根据不等式基本性质1，得 9-10＞4-10
-1＞-6（3）根据不等式基本性质2，得
-5×4＜3×-20＜12（4）根据不等式基本性质3，得
14÷（-2）＜（-8）÷（-2）
-7＜4 [例2]设a＞b，用不等号连结下列题中的两式：（1）a-3与b-3;（2）2a与2b;（3）-a与-b.[例3]判断以下各题的结论是否正确，并说明理由：(1)如果a>b,且c>0，那么ac>bd;(2)如果a>b,那么ac2>bc2;(3)如果ac2>bc2,那么a>b;(4)如果a>b,那么a-b>0;
三、课堂练习：
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四、小结 不等式的基本性质
五、作业http://wenku.baidu.com/
六、教学反思：（1）不等式的基本性质的教学，是分成两个阶段进行的。在初中阶段，对不等式的基本性质，并不作证明，只引导学生用试验的方法，归纳出三条基本性质。通过试验，由特殊到一般，由具体到抽象，这是一种认识事物规律的重要方法。
（2）不等式的基本性质的教学，还应采用对比的方法。学生已学过等式和等式的性质，为了便于和加深对不等式基本性质的理解，在教学过程中，应将不等式的性质与等式的性质加以比较：强调等式的两边都加上或减去，都乘以或除以（除数不能为零）同一个数，所得到的仍是等式，这个数可以是正数、负数或零；而在不等式的两边都加上或减去，都乘以或除以（除数不能为零）同一个数，当这个数是正数、负数或零时，对不等式的方向，有什么不同的影响。通过这样的对比，不但可以复习已学过的等式有关知识，便于引入新课，而且也有利于掌握不等式的基本性质。
（3）在应用不等式的基本性质对不等式进行变形时，学生对不等式两边是具体数，判定大小关系比较容易。因为这实际上是有理数大小的比较。对于不等式两边是含字母的代数式时，根据题给的条件，运用不等式基本性质判别大小关系或不等号方向，就比较困难。在教学过程中，对于这类题目，采用讨论法是比较好的。因为在讨论时，学生可以充分发表各种见解。这样，有利于发现问题，有的放矢地解决问题，有利于深化对不等式基本性质的认识。
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