一次函数的性质 教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“一次函数性质教学设计”。
一次函数的性质 教学设计
1．教学背景分析
本节课在学生学习了一次函数的概念、一次函数的解析式、一次函数的图象等知识的基础上，重点研究一次函数的性质。一次函数的学习，给出了研究函数的基本模式，对今后研究反比例函数、二次函数等具有重要的示范作用。一次函数的性质是本章知识的核心内容，尤其是探究一次函数性质的过程，对培养学生的观察力、抽象概括能力以及“数形结合”的意识具有促进作用。因此，我确定了本节课的教学重点是：一次函数的性质。
我所任教的初二年级学生对合作探究学习非常感兴趣，敢于大胆发表自己的见解和看法，通过完成课前布置的作业，学生已掌握一次函数图象的画法，初步感受到一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b对函数图象具有一定的影响，这对于本节课的学习很有帮助，但由于学生识图能力、数形结合意识和抽象归纳能力较弱，因此，我确定了本节课的教学难点是：一次函数性质的探索与应用。
根据数学课程标准中关于“一次函数的性质”的教学要求，和对教材、学生的分析，结合我班学生已有的经验和知识基础，我确定了本节课的教学目标：
（１）理解一次函数y=kx＋b（k≠0）的性质（增减性），会用一次函数性质解决简单问题；
（２）经历观察、归纳、探索一次函数性质的过程，体会数形结合的思想方法，提高观察、识图能力；
（３）在合作交流活动中，享受探究发现知识的乐趣，培养学生勇于探索和勤于思考的精神。
2．教学过程的设计 ⑴创设情境，导入新课
我用多媒体出示曾经探究过的以地铁5号线为背景的实际问题，得到了路程s（公里）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式为：
。观察地铁行驶的过程，并结合这个函数的图象，学生很容易发现：距离宋家庄的路程s（公里）随着行驶时间t（小时）的增加而减少。我适时地追问学生：你知道这是为什么吗？本阶段从学生身边的生活实例入手，激发学生发现问题、探究问题、解决问题的欲望。⑵合作探究，学习新知
我采用“小组讨论，探索发现→展示交流，总结规律→直观验证，归纳性质→解决问题，反思感悟”的模式，层层深入展开教学。
小组讨论，探索发现
由于学生在课前已经完成了画四组一次函数图象的作业（作业附在后面），首先，我和学生一起订正、修改、完善作业，得到四组正确的函数图象。
接着，我把学生分成小组，围绕作业中的探究思考问题，进行充分地讨论交流，从而发现规律。问题1：每组函数的解析式有什么共同特点？问题2：从每组函数图象中，你发现了哪些规律？
参与学生讨论，对于发现规律的学习小组，给予及时的鼓励表扬，并鼓励他们用简练的语言，归纳概括所发现的规律。
对于没有发现规律的学习小组，从数、形两个角度给予启发引导，帮助他们发现规律。本阶段通过学生小组讨论，合作交流，引导学生充分经历观察、分析、猜想、发现规律的探索过程，充分渗透数形结合思想。
展示交流，总结规律
在学生分小组进行充分讨论，发现规律的基础上，我请小组代表阐述本组合作交流、探究发现的规律，并运用实物投影进行展示交流。针对每个小组的发言，我和学生共同进行修改、补充和完善，总结规律得到：
① k值相同，b值变化时，这组直线平行；
② k值变化，b值相同时，这组直线经过点（0，b）； ③当k>0时，直线呈现出“左低右高”的变化趋势； 当k
本阶段通过学生充分的展示交流活动，培养学生归纳、概括能力，进一步体会数形结合的思想。
直观验证，归纳性质
在学生展示交流，发现规律的基础上，进一步向学生提出两个“想一想”的问题，引导学生进行深层次的思考。
问题1：当一个函数的图象呈现出“左低右高”或“左高右低”的变化趋势时，说明这个函数的自变量增大时，因变量是怎样变化的？
问题2：在k值的影响下，一次函数因变量的变化有什么规律？可以概括出一次函数什么样的性质？
在学生独立思考后，我引导全班同学进行交流，同时利用几何画板进行直观演示，验证学生发现的规律。
改变k值，当k>0（或k
观察点P在运动过程中所经过的点A、B、C、D、E„ 的横、纵坐标的变化规律。（如图2）
在全班同学进行充分的交流，互相补充、修改和完善的基础上，师生达成共识后，得出一次函数的性质，并板书一次函数y=kx+b（k≠0）的性质： 当k>0时，y随x的增大而增大；当k
本阶段通过学生深入思考，直观感受，探究发现一次函数性质的活动，培养学生抽象、归纳、概括能力，进一步深入体会数形结合的思想。
解决问题，反思感悟
在归纳得出一次函数的性质后，我问学生：你现在能解决引例中提出的问题吗？
问题：在一次函数中，为什么s随着t的增加而减少呢？
学生独立思考，回答问题，在一次函数中，由于－40
本阶段通过学生小组讨论、展示交流等活动，引导学生经历观察分析、猜想验证、归纳概括一次函数性质的探究过程，得出一次函数的性质，充分感受数形结合的数学思想，发展学生合情推理能力。
⑶应用知识，提高能力
本阶段通过选取由易到难不同层次的练习，从不同的角度（直接应用、逆向应用、变式应用、开放应用），使学生逐步掌握一次函数的性质及简单应用，渗透数形结合的思想，培养学生思维的灵活性、发散性，体验解题策略的多样性。
首先，我安排了第一组练习“比一比，谁最棒！”
① 在一次函数y=3－5x的图象中，y随x的增大而______； ② 在一次函数y=(a2+1)x－4的图象中，y随x的增大而
；
③ 在一次函数y=(m－2)x+1的图象中，y随x的增大而减小，则m；_________； ④在一次函数y=（k＋3）x－2的图象中，y随x的增大而减小，请你写出一个满足上述条件的k值_________；
⑤在一次函数y=kx＋b中，如果它的图象不经过第一象限，那么k______，b_______。）图象的性质是解决问题的第①题是一次函数性质的直接应用，目的是使学生熟悉一次函数的性质；
第②题需要先确定a2+1﹥0后，再直接应用一次函数的性质解决问题，目的是使学生逐步理解一次函数性质；
第③题是一次函数性质的逆向应用，目的是使学生从不同的角度理解一次函数的性质； 第④题，它是一次函数性质的开放应用，目的是使学生深入、透彻理解一次函数的性质； 第⑤题是“由形想数”，培养学生数形结合的思想。
以上题目，采用课堂竞赛的形式组织学生完成，由学生独立思考后进行口答，并说明理由，其他学生补充、修改，我及时给予鼓励评价，并强调在解题中注意用数形结合的思想来思考问题。
本阶段通过“比一比，谁最棒”这个练习，激发学生学习积极性，使学生从不同的角度，逐步理解、掌握一次函数的性质，体会数形结合思想。
接着，安排第二个练习“试一试，你能行！”
在一次函数关系。的图象上有两点A和B，比较与的大小此题由学生独立思考解答后，分小组进行讨论，交流不同的解题思路，老师参与学生讨论，及时发现、收集不同的解题方法，并利用投影展示学生不同的解题思路过程，学生可能会有以下方法：
预案1：用一次函数的性质解决；预案2：用函数图象的方法比较；预案3：用代入求值的方法比较。
对于学生中出现的不同解题方法，引导学生共同探究解题方法的优劣，进一步明确正确掌握一次函数y=kx+b（k）的性质是解题的关键。
本阶段通过一题多解，培养学生思维的灵活性、发散性，体验解题策略的多样性，加深巩固掌握一次函数y=kx+b（k⑷课堂小结，回顾知识
为了使学生对本节课所学内容有一个整体的感知，向学生提出三个问题：）的性质，深入体会数形结合思想。本节课：我学会了„„我经历了„„我感触最深（最困惑）的是„„
学生在自由讨论、发言补充的过程中，回顾了本节课的学习内容和重点。结合学生的发言，我引导学生进一步从知识与技能、过程与方法等方面进行归纳总结。
①生活中处处有数学，要善于发现问题、解决问题，掌握一次函数y=kx+b（k性质是解决某些问题的关键。
②“观察、比较、分析、归纳、猜想、验证”是探究解决问题常用的策略；“数形结合”是解决问题常用的数学思想方法。
本阶段通过学生小结，回顾知识，培养学生的归纳概括能力以及善于反思的能力，进一步体会“数形结合”的数学思想方法。
本节课是在学生已经掌握一次函数的概念、图象并自主完成学案的基础上，从学生身边的生活实例入手，通过小组合作交流、展示汇报，经历观察、分析、猜想、归纳、发现一次函数性质的探究过程，通过几何画板的直观演示，增强对一次函数性质的感性认识，体会数形结合的思想。通过选取不同层次的例题和练习，培养学生思维的灵活性、发散性，体会多角度、多策略解决问题的方法，使不同的学生得到不同的发展。）的
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