【教案1】2.5有理数乘法与除法由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“有理数的乘法除法教案”。
2.5有理数的乘法与除法（1）
教学目标
1．通过对实际生活问题的思考，初步感受有理数乘法法则的合理性；
2．明确有理数乘法法则，会运用法则进行两个有理数的乘法运算；
3．经历有理数乘法法则的探索过程，体验“分类”的思想方法．
教学重点
关注学生的合作交流；突出两个有理数乘法运算的双基训练．
教学难点
有理数乘法运算法则的探索、认识及运用．
教学准备
多媒体演示课件．
教学流程
一、设境引入
师：同学们还记得1998年夏天长江发生的那一场特大洪水吧！你看，滚滚的急流使长江大堤有决堤的危险．当时啊，长江沿线，军民一心，严防死守，终于战胜了洪水，取得了抗洪的胜利．这其中，我们的水文工作日日夜夜、时时刻刻观察、记录着水位上升与下降的变化情况，为抗洪作出贡献．【配合导语，播放“长江洪水”影片，最后定格在水文站画面】
在这里，水文工作者遇到了水位上升与下降的问题．现在就让我们带着这个问题一起走进今天的数学乐园．
二、引导探究
1．初步感受．
问题1：如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？【动画演示】
生：我觉得高了，因为以后3天水位都在上升．从动画演示看，高12cm．
师：很好！
问题2：如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位与今天相比又如何呢？【动画演示】
生：因为3天前水位还没有升到今天的水位，所以3天前的水位比今天低．从演示看低12cm．
师:你真棒!
问题3:如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？【动画演示】．
生：低了，因为以后3天水位都在下降．从动画演示看，3天后的水位比今天低12cm．
师：你回答得真好!
问题4:如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？【演示动画】．
生：从演示中可以看出高了，我想水位每天下降4cm，3天前的水位还没有下降．高12cm．
师：太棒了！
2．深入探究．
师：这些结果，是我们根据动画演示及实际生活经验获得的．那么同学们能不能把上述问题中的变化过程用数学式子来表达呢？其变化结果能用有理数来表示吗？我们若规定：水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．
师：【探究问题1】按上面的规定，水位上升4cm记为“+4cm”，3天后记为“+3”，那么3天后的水位变化的数学式子是什么？
生：（+4）×（+3）．
师：正确！你能说一说（+4）×（+3）的合理性吗？
生：水位每天上升4cm，按规定求3天后的水位应该用乘法，这样就是（+4）×（+3）．
师：那么3天后的水位变化的结果呢？
生：由演示图可知，3天后的水位比今天高12cm，结果为+12cm．
师：你知道（+4）×（+3）与+12的关系吗？
生：我感到“水位上升4cm，3天后的水位变化的数学式子”应该与“3天后的水位变化的结果”相等，即（+4）×（+3）=+12．
师：回答得很好！这里实质上3天后的水位变化的过程与3天后的水位变化的结果应是一致的．
师：【探究问题2】按上面的规定，水位上升4cm记为“+4cm”，3天前记为“-3”，那么3天前的水位变化的数学式子是什么？
生：由问题1的解决，我想是（+4）×（-3）．
师：这个发现了不起！将问题1的解决方法用在同一类型的问题解决．那么3天前的水位变化的结果呢？
生：由3天前的水位比今天低12cm可知，结果为-12cm．
师：你知道（+4）×（-3）与-12的关系吗？
生：相等，即（+4）×（-3）=-12．
【与上述探究过程相同，引导学生继续探究问题3与问题4，并结合下面图示，帮助学生理解，同时完成了下述表格，为进一步探究规律作准备】
探 究 问 题水位变化的数学式子表达结果表示 1．水位上升4cm记为“+4”，3天后记为“+3”，则3天后的水位变化的（+4）×（+3）= +12cm 2．水位上升4cm记为“+4”，3天前记为“-3”，则3天前的水位变化的（+4）×（-3）=-12cm 3．水位下降4㎝记为“-4”，3天后记为“+3”，则3天后的水位变化的（-4）×（+3）=-12㎝ 4．水位下降4㎝记为“-4”，3天前记为“-3”，则3天前的水位变化的（-4）×（-3）= +12cm
三、概括法则
师：【演示课件（下表）】请同学们根据刚才所学及自己的经验，猜想表中各式的结果，并解释（+4）×（+2）=？与（-4）×（+1）=？的实际意义．请同学们前后四人一组，先小组讨论交流，并将讨论所得结果由组长记录在纸上，最后小组代表展示所得成果．【巡视指导，参与讨论交流】
（+4）×（+3）=+12，（-4）×（-3）=+12，（+4）×（+2）=，（-4）×（-2）=，（+4）×（+1）=，（-4）×（-1）=，（+4）×0=，（-4）×0=，（+4）×（-1）=，（-4）×（+1）=，（+4）×（-2）=，（-4）×（+2）=，（+4）×（-3）=-12．
（-4）×（+3）=-12．
生：（+4）×（+2）=+8，实际意义表示每天买4个本子，2天后的本子比现在的本子多8个．
师：规定谁为正？
生：买本子记为正、几天后记为正、本子多记为正．
师：精彩！
生：（-4）×（+1）=-4，实际意义表示气温每天下降40C，1天后的气温比今天的气温
低40C．
师：规定谁为正？谁为负？
生：气温下降记为负、几天后记为正、气温低记为负．
师：很形象！
师：仔细观察上表，你发现两个有理数相乘有规律可循吗？将你的发现先与同伴交流，之后再回答．
生：两个有理数相乘先确定积符号，再把绝对值相乘．
师：你认为如何确定积的符号？如何确定积的绝对值？
生：正正相乘得正，正负相乘得负，负正相乘得负，负负相乘得正．积的绝对值就等于这两个有理数绝对值的积．
师：两个有理数积的绝对值说得很好；积的符号也抓住了关键.有谁还想作一下补充吗？
生：与0相乘得0．
师：对！0既不是正数，也不是负数，应该考虑的．到此，我们已经把所有情形都考虑到了．能用简洁的语言概括这个规律吗？
【演示课件，并板书法则】
有理数的乘法（multiplication）法则
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
②任何数与0相乘都得0．
四、新知运用
师：同学们我们已经历经了实际问题--数学表示--法则概括的全过程，有了法则我们可以快速简捷解决两个有理数乘法运算（我们可以由算式直接运用法则来计算）．下面就请同学们来解决以下问题：
1．确定下列两数积的符号．
①2×（-2.5）； ②2×（+3）；
③（-5）×（-7）； ④（-4）×6；
⑤（-）×（-）； ⑥6×（）；
⑦（-5）×； ⑧×．
2．计算．【引导学生口述解答（谁愿意起来口述过程），师板书，强调先确定积的符号，再算绝对值】
（1）9×6；（2）（-9）×6；
（3）3×（-4）；（4）（-3）×（-4）．
3．计算．【生板演（谁想到黑板上板演），师指导评改（谁愿意当裁判）】
①（-7）×3； ②（-48）×（-3）；
③（-6.5）×（-7.2）； ④（-）×9．
4．直接说出下列各题的运算结果．
①（-1）×（-2）； ②3×5；
③3×（-4）； ④（-5）×2；
⑤0×（-7）； ⑥（-3）×（-2）；
⑦（-）×； ⑧（-）×0；
⑨（-）×（-2）； ⑩×（-）．
五、归纳总结
这节课的学习我们经历了一个“体验”、“领悟”、“概括”、“应用”的过程，主要学习了有理数的乘法法则．你在这个学习的过程中，有哪些感受？有何收获？掌握了什么？
【作业】 P49习题2．5 题1
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