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加法运算定律
（一）定宁晨光完全小学
石琳远
教学目标：
1、探索和理解加法交换律，并能够用字母表示加法交换律。在学习用符号、字母表示自己发现的运算定律的过程中，培养符号感和推理能力，逐步提高抽象思维能力。
2、经历探索加法交换律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括交换律。
3、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习数学的信心，培养独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重难点：
重点：认识和理解加法交换律的含义。
难点：引导抽象，概括加法交换律。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、在情境中初步感知规律
1、创设情境。
多媒体演示李叔叔骑自行车旅行的情景
师：我们班有多少同学会骑自行车呀？李叔叔是个骑自行车旅行的爱好者，这次他又骑着自行车出去旅行。仔细观察，旅行途中告诉了我们哪些信息？要我们解决什么数学问题？（尽量让一个学生都说出来）
2、尝试解决问题
师：要求李叔叔一天骑了多少千米。可以怎么样列式计算？把算式列在草稿本上。屏幕出示：李叔叔一天骑了多少千米？
（1）学生独立列式计算，教师指名学生把不同的算式板书在黑板上。40+56=96（千米）56+40=96（千米）（2）这两个式子可以用等号连接
板书：56+40=40+56（3）让学生观察，找出这个式子左右两边的相同点和不同点。
二、在枚举中验证规律
（1）像这样的式子你能再写几个吗？
还有这么多同学要说，如果我们每人说一个是不是就可以说完了？
三、在比较中概括规律
1、让学生观察以上两个式子，组织学生讨论这两个算式与其他算式有什么不同，引导学生得出规律。
（1）同学们，请仔细的观察上面的算式，你发现了什么？ 把你的发现轻轻地告诉你的同桌。
（2）你能用你自己的话来说说你发现的规律吗？
我们通过观察算式，归纳得出了这条规律，同学们真了不起！交换两个加数的位置，和不变。
验证：那这条规律是不是适用于所有的加法算式呢？你能不能来验证一下？同学们有高招吗？
师：我有个想法供同学们借鉴，我们可以这样举例：比如20+30这个算式，按刚才所说交换加数位置，30+20，看它们的结果是否相同，就知道规律是否存在，当然我们要多举些例子。我们还可以反过来想，看有没有两个数相加，交换位置，和发生变化的情况。
任何两个数相加，交换加数位置，和不变。
（3）通过验证我们发现这条规律是正确的，能不能给这个规律起个名字？
2、让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。
刚才我们用文字表达了这条规律，你能用一个式子来表示加法交换律吗? 用图形、字母、文字都可以表示加法交换律，通常我们都用a+b=b+a表示加法交换律，一起来读一读（生齐读）。这里的a和b可以是哪些数呢？用字母表示和用语言表示加法交换律哪个更简单？
四、在练习应用中巩固（1）根据运算定律（加法交换律）在下面的（）里填上适当的数。56+44=（）+（）a+（）= b+（）35+（）=75+（）36+（）=64+（）f +（）=89+（）
丙数+()=丁数 +()（2）判断:下面的算式符合加法交换律吗？ 270+380=380+270 b + 800= 800 +b 45 + 56 = 56 + 48 a + 10＝100 + a（3）加法交换律的验算
（4）三个数运用加法交换律的拓展（5）通过做游戏加深加法交换律的应用
五、全课总结，布置任务
这节课我们学习了什么内容？加法交换律和加法结合律我们统称加法运算定律，我们是如何得出加法运算定律的？同学们可以留心生活中的一些计算，看什么地方用到加法交换律。
板书设计：
两个加数交换位置，和不变，叫做加法交换律。
用字母表示：
a+b=b+a
教学反思
本节课从教学的知识点上来看，难度并不大。因为学生在第一学段的学习中，实际上已经接触了这些知识。对加法的这个运算律已经有一定的感性认识。为了让学生在探索中学习加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律，会用字母来表能够运用所学的运算定律进行简算。我从学生熟悉的生活情景入手，通过解决实际问题引导学生发现问题；然后引导学生举例验证，通过观察、比较、分析，发现规律；在课堂上我给学生充分的思考空间，通过我的引导，让孩子们从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示。例如，在教学过程中，我先让学生算出两个加法算式的结果，再让他们在多个算式中展开比较，从而得出：两个加数相加
交换它们的位置，和不变。
其次我鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有图形表示的，有文字表示的，也有字母表示的，既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。
最后我注意让学生在交流中共享来学习知识。增强结论的可靠性。课上的时间有限，学生的独立举例是很有限的，我通过让学生小组交流、全班交流，达到资源
共享
在教学过程中，我着重是让学生能亲身经历探索运算律的过程，在这个过程中我又试图让学生在知识形成的过程中，在数学思想和方法上有所提升。在本节课的教学中，对于运算律的探究过程关注较多，在数学思想和方法的提升上也下了不少功夫，但相对而言，在用字母表示运算律的教学上显得表面化，对为什么用符号表示，它的价值所在体现不够。
说 课 稿
定宁晨光完全小学 石琳远
一、教材说明
1、教学内容。
“加法交换律”是人教版《义务教育课程标准实验教课书⊙数学》四年级下册第28页的内容。主题图呈现的是李叔叔骑车去旅游，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。问：今天一共骑了多少千米？可列出40+56=96（千米）或56+40=96（千米）两个算式，引导学生观察两个算式得数相等，可以用“=”连接，然后再举出一些这样的例子，进而发现加法交换律，再用字母表示加法交换律。
2、加法交换律在数学学习中的作用。
《课程标准》指出：数学中，研究数的运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，就是“运算定律”，可见，运算定律在数学中的地位和作用，是“数学大厦的基石”，而“加法交换律”可能更是基石中的基石。
加法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难，所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。
3、教学目标。
有了上面的想法，我把本课的教学目标定为：
（1）探索和理解加法交换律，并能够用字母表示加法交换律。在学习用符号、字母表示自己发现的运算定律的过程中，培养符号感和推理能力，逐步提高抽象思维能力。
（2）经历探索加法交换律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括交换律。
（3）在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习数学的信心，培养独立思考和探究问题的意识和习惯。
4.教学重点：认识和理解加法交换律的含义。5．教学难点：引导抽象，概括加法交换律。
二、教学过程
在本节课教学中，我分了4个教学环节
1、举例说明。
据情境图让学生出题，根据学生的题目，我有选择地板书，这样的设计，一是想唤起学生对已有知识的回忆，而且还培养了学生的观察、模仿能力，同时也为下一环节概括“加法交还律”打下坚实的基础。
2、概括规律。
“观察这些算式，你发现了什么？把你的发现和周围的同学交流交流。学们总结出的，就是加法的一个运算定律——加法交换律，在加法交换律中变的是两个加数的——位置，不变的是——和”。不仅使学生感受到规律的普遍性，完善了学生的认知结构，还渗透了“变”与“不变” 辩证关系。
3、个性展示。
在上一个环节中，我继续让学生举例，通过大量的实例，使学生发现这样的例子有很多，总也举不完，再用特定的数已经满足不了这种需要，造成了学生的认知冲突。“怎样表示出所有的例子呢？”启发学生探究新的表达方式，激起学生强烈的探究欲望。紧接着组织学生先在小组里说说自己是怎么想到这样的表达方式的，然后把用不同的符号或字母表示的式子写到黑板上，并追问“为什么可以这样表示？每一个符号或字母表示什么数？”待全部汇报完后，再把这些个性化的符号、字母表示的加法交换律和用具体的数以及语言文字表示的进行比较，让学生谈谈有什么感受？这样，就使学生从具体的情境中抽象出变化规律，发展了学生的符号感，同时使学生感受到用字母表示的优越性，还使学生获得了成功的体验。
4、统一字母。
在学生板书出大量的用不同的符号或字母表示的加法交换律后，我向学生说明，为了沟通和交流的方便，数学上通常把加法交换律用α+b=b+α表示，再一次比较，再一次让学生谈感受，使学生体会到用字母表示运算定律简单、明了。
三、巩固应用
用一组基础练习，强化学生对新知识的掌握，其中第一题，还有做游戏的题目，选择了几个有代表性的式子，让学生能体验新知。
还有几个拓展练习使学生对新知识加深理解。
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