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体积与容积
【教案背景】
1、面向学生：小学 学科：数学
2、课时：13、学生课前准备：
（1）学生对物体的大小有了一定的感知（2）具备一定的实验能力。【教学课题】
让学生感知物体的大小 掌握体积和容积的概念。具有一定的小组合作能力。
能够运用所学知识解决一些简单的实际问题。
【教学内容】新世纪小学数学五年级下册第41页～42页 【教材分析】
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大” 的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。在学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。
【学生分析】
我校教学条件设置齐全。特别是学生在“自然”课中能够做各种实验，为本节课的学习创造了良好的条件。加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解：学生可能会受表面积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生体会出体积概念的真正内涵。
【学习目标】 1．知识目标：通过具体的实验活动，使学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2．能力目标：在操作、实践交流中，让学生感受物体体积的大小，发展空间观念，培养学生的观察能力。
3．增强学生的合作精神和喜爱数学的情感。【教具准备】
课件、两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、红薯和玉米各一个、水。学具准备：橡皮泥、每人1元和1角硬币各一枚。
【教学方法】
1．以激发学生学习数学的兴趣为主线，开展丰富的教学活动。创设轻松、活泼的数学学习氛围,让学生有充分发挥主动性和创造性的空间.2 ．创设真实、自然的语言环境，让学生在真实语境中去学习、应用。3．以学生为活动的主体,教师为教学活动的组织者和引导者。
4．设计任务，让学生们在实践操作中运用新知,发挥学生的想象力和创造力.【教学过程】
活动一：创设情景，故事导入
师：同学们，你们看过鼹鼠的故事这部动画片吗？今天老师就把可爱的小鼹鼠带到了我们的课堂上，请看大屏幕： 出示图片《两只鼹鼠》片断一：【百度搜索】
http://image.baidu.com/&W724&H1024&T6905&S106&TPjpg
（秋天到了，两只鼹鼠正在田地里忙着储备冬天的食物。一个又小又瘦的鼹鼠背着一个大背篓收获土豆，一个又大又胖的鼹鼠背着一个小背篓收获红薯。）
师：老师看到很多同学都笑了。你观察到了这两只鼹鼠有什么不同了吗？
预测：学生可能回答到鼹鼠有大有小；背篓有大有小，所以装的东西有多有少。
[设计意图］利用故事导入，激兴设疑。不仅激发了学生学习的兴趣，同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。借助生活经验，进一步感知物体有大有小；容器容纳的东西有多有少。为下面的探索活动打下基础。）师：鼹鼠有大有小，背篓放的东西有多有少。①那我们教室里哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？②你们带来的水杯谁的盛水多，谁的盛水少？ 教师随着学生的回答，板书： 物体„„大小。
容器„„多少。
活动二：观察实验，感知体积意义
出示图片《两只鼹鼠》片断二：
（两只鼹鼠休息的时候，分别拿出一个红薯和土豆比谁的东西大，它们为此争吵不休。一只乌鸦站在树枝上嘲笑它们：两只笨家伙！要想知道谁大谁小太简单了。以前我喝水的时候就想到过了！）【百度搜索】
http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%CE%DA%D1%BB&in=27298&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=45&rn=1&di=99253115640&ln=2000&fr=&fm=result&fmq=***74_R&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn45&-1&di99253115640&objURLhttp%3A%2F%2Fwww.daodoc.com%2Fxj_admin%2Fxj_bianjiqi%2FEdit%2Fuploadfile%2F***3.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2Fwww.daodoc.com%2Fnewsfile%2Fstaticfile%2F2010%2F4%2F215829km.shtml&W801&H604&T9466&S80&TPjpg
师：孩子们，你们能想出办法让它们知道哪个大，哪个小吗？ 先独立思考，然后小组交流自己的想法。最后汇报小组的意见。
［设计意图］提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。
师：你们说得很好，我们可以把它们放到量杯里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，谁愿意上来给大家演示一次。
思考：①两个量杯有什么要求？②倒入的水有什么要求？
(应该在两个相同的量杯里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无思考回答问题后，请一名学生上来演示，其余的同学注意观察两个杯子水面发生的变化。［设计意图］让学生体会到实验是科学的合理的。同时培养了学生动手操作能力和观察法正确判断。)分析能力。
师：两个杯子的水面分别发生了什么变化，说明了什么？ 师：从刚才的实验，我们知道了红薯和玉米都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，教师揭示概念并板书：我们把“物体所占空间的大小，叫作物体的体积。”指名读，齐读。
液体，比如水。气体，比如空气，是否有体积呢？
你能举出一些物体，指出它的体积吗？
学生举出各种实例说明物体的体积。
［设计意图］在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。
活动三：设计实验方案，感知容积意义
出示图片《两只鼹鼠》片断三：
师：小鼹鼠背着装满土豆的大背篓回家了，嘴里高兴地说“这些够我整个冬天吃的啦！”［设计意图］让学生感知容器容纳物体有多有少。
师：像背篓、水杯这样的物体，用来盛放物体的器具叫容器。生活中哪些物体可以看作是容器啊？
师:两只鼹鼠的水杯哪一个装水多呢？你能想个办法解决这个问题吗？
（预测：①先把一个水杯装满水，然后倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，大鼹鼠背着装满红薯小背篓却说：我还得去弄点吃的。你知道他们为什么这么说吗？
说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样
大；如果第二个水杯中的水溢出，说明第一个水杯大。②先把两个水杯都装满水，再分别把水放入量杯中，以此来判断谁装的水多。）
学生思考问题并且发表看法。学生举例说明。
学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后上台做实验。
［设计意图］让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。开放式的方法，增强学生探索的兴趣。
师：通过刚才的实验，我们知道了容器所能容纳的物体有多有少。这些物体的体积就是这个容器的容积。请同学们打开课本第41页，了解一下什么是容器的容积。学生阅读课本上对“容积”概念的定义。
［设计意图］学生对容积的概念比较陌生，通过这个活动可以使学生加深对容积概念的理解。演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？为什么？那要装多少水才是杯子的容积？（再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积）
师：谁能举例说一说什么是容器的容积？
学生思考回答两个问题。并举例说明
［设计意图］交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。同时通过讨论分析让学生感受到体积与容积的联系和区别。
活动四：区别体积与容积
出示魔方和粉笔盒。
比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？
说一说，盒子的体积和盒子的容积有什么不同？ 引导学生发现：
1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的;容积是从物体内部测量的.2.从它们的大小来说,同一物体,它的体积大于容积.当容器壁很薄的时候,容积近似等于体积.3．一般情况下，一个物体的容积比它本身的体积小。
引导学生联系体积和容积的知识来理解。
学生思考并讨论：同伴互相交流，反馈。得出魔方只有体积没有容积;而粉笔盒既有体积也有容积。
活动五：巩固应用，构建意义
“试一试”
1、教材P42的内容。
两只鼹鼠回到家中后，想玩几个游戏休息一下。于是他们两个拿出一些小正方体摆成了学生先观察，然后计算说出理由。两个大的长方体，你们知道谁搭的长方体体积大吗？
［设计意图］通过这个活动，既让学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体体积作了铺垫。
2.“玩一玩” 小鼹鼠玩一块橡皮泥，它第一次把它捏成长方体，然后再捏成球体。他问大鼹鼠前后捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
学生自由活动。然后观察思考问题。进行讨论分析。［设计意图］这一活动，主要使让学生体会到虽然同一个物体形状发生了变化，但体积保持不变，以加深学生对体积概念的理解。
3、42页第二题：大鼹鼠没能回答上小鼹鼠的问题，很不甘心，他也决定给小鼹鼠出个难题。
根据问题思考回答、辩论。
4、两只鼹鼠玩累了，决定喝点饮料解解渴，看——大鼹鼠和小鼹鼠各有一瓶同样多的饮料，大鼹鼠倒了3杯，而小鼹鼠倒了2杯，你认为有可能吗？为什么？
5、最后两只鼹鼠决定给同学们出个难题，看谁能解答出来。是一个动手题。看——
用12个大小相同的小正方体,分别按下面的要求搭一搭。（1）搭出两个物体，使它们体积相同。
（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。
活动六：科学总结，交流心得 这节课学习了什么内容？ 学生自由发言。下课。
［设计意图］让学生学会评价自我，评价他人，以促进学生养成团结合作的精神和正确评价的观念。
《体积和容积》教学反思
《体积与容积》是北师大版小学数学第十册第四单元长方体
（二）的第一课时内容，本课是学生学习几何体积的开始。在学习这个内容之前，学生在他们的生活中已经具备了许多关于体积和容积的具体的感性积累，对于“哪些物体大，哪些物体小？哪些容器盛水多，哪些容器盛水少？”已经有了一定的感性认识，而且在科学课中对于物体体积和容积也有了一定的接触，所以学生对于不规则物体的体积大小以及不同形状的容器容积大小的判别能够通过自己的思考学会。那么我在了解了这一点后，只是安排了两个问题，一是“土豆和红薯哪一个大”，二是“哪个杯子装水多”，先让学生想一想该怎样解决，然后由孩子们自己动手实验，解决这两个问题。那学生对哪些问题不明白呢？学生对于体积与容积的联系和区别这部分内容学习起来还有些困难，那么在这里我单独拿出一个实心长方体和一个粉笔盒，通过比较思考讨论等方式，引导学生发现体积和容积的联系和区别，然后紧跟着做了两个判断练习
巩固这部分内容。在这节课中我主要充当了一个“先行组织者”，为学生在已知和未知之间架起一座沟通的桥梁，帮助学生通过已有的知识学会新的知识，自主建构正确的概念。所以这节课我的出发点就定在把数学知识和生活联系起来。
在具体操作上，我首先借助学生已有的生活经验，让学生交流生活中哪些物体大，哪些物体小，感受“物体有大有小”，接下来我采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大”的问题。在这个环节上，我先利用两个大小比较接近的土豆与红薯，让学生肉眼观察谁大谁小，学生发现看不出来，这就需要进行实验。实验时，我让学生独立操作，在两个有刻度的量杯中放入同样多的水，引导学生发现少了不行，多了也不行，能没过物品即可。然后，慢慢将两个物体放入杯中，再让学生进行观察，并引导学生边观察边思考，观察后让学生讨论这个问题：“两个杯子的水面为什么会上升？”。让学生在讨论中逐步明白，物体放入水中占了一定的空间，所以水面上升了；而水面上升的高度不一样，说明大小不同的物体所占空间的大小也不一样。在体验的基础上，提示体积概念。之后再举一些实际例子，使学生感知所有的物体都是占据空间的，所以都是有体积的。
接着，我让孩子们拿出自己带来的水杯，感爱杯子装水也是有多少的。又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。实验方法是多样的，如把一个杯子中装满水，再倒入另一个杯子中，看是剩下了还是不够。或是两个不同形状的杯子装满水，然后将水倒入同样大小的大杯子中，看哪个大杯子装水多等。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容积的概念。
这节课的难点是体积与容积的联系与区别。教学时，我设计了两个思考题： 1.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.()2.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（）
通过对问题的思考与交流，领会容积和体积的区别与联系。
整节课我带着孩子们从已有的经验和知识出发，通过不断解决一个个问题，来体会数学的乐趣，从学生的参与意识来看，学生的积极性还是很高的。人们常说，教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。它确实需要融入设计者诸多的个人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、巧妙地运用教学方法与策略。又一次让我想起那句话：“路漫漫其修远兮”，最后让我们在求索中同行吧！
教师个人介绍：
省份：辽宁省 学校：锦州市宝地小学 姓名：王有权 职称：小学高级教师
通信地址：锦州市凌河区卫东街5号宝地小学
本人从2002年参加工作一直从事小学语数教学工作。在工作中认真负责，钻研教材，并积极向其他学校名师学习新的教育教学方法，来提高自己的课堂教学。在现代化科技迅猛发展的今天，百度搜索给我的教学带来了很大的方便和快捷，使课堂教学更形象直观，学生更容易理解节省了教学时间，提高了教学效率。在今后的教学中我会继续发挥这一优势，为我的教育教学服务，和我的孩子们畅游在知识的殿堂。
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