角的比较教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“教案角的比较”。
课题：角的比较
教学目标：
一、知识与技能目标：
1.运用类比的方法，比较两个角的大小
2.理解角平分线的定义，并能借助角平分线解决问题
3.能估计一个角的大小
二、过程与方法目标：
1.体会类比思想的运用，学会用类比的方法解决问题
2.培养学习动手操作，自主探究的能力
三、情感态度与价值观目标：
能用所学解决生活实际问题，体验数学与生活的紧密联系
重点：
掌握角的比较大小方法
难点
角平分线的理解
教学流程：
一、情景导入
锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系？
锐角
生活中我们还会见到很多种角，我们怎么比较它们的大小呢？这节课我们就来学习角的比较。
二、活动探究
还记得怎么比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？ 学生活动：合作探究
三、回顾旧知，启发引导
线段比较大小的方法有两种： 1.测量法 2.叠合法
四、讲授新知 同样地，我们可以有两种方法对角进行比较： 1.用量角器量出它们的度数，再进行比较
2.将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的一侧就可以比较大小
∠AOB和∠CO' D相等，记作∠AOB=∠CO' D
∠AOB大于∠CO' D，记作∠AOB>∠CO' D
∠AOB小于∠CO' D，记作∠AOB
五、思考探究
在放大镜下，一个角的度数变大了吗？ 没有变大
角的两边的长短与角的大小有关系吗？ 没有关系
六、做一做
1.根据右图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小
（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以 ∠BOC大于∠DOE。你能理解这种方法吗？
∠DOF与∠COF有什么大小关系？（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，（1）根据图形可得：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE；
锐角的是∠AOB，直角的是∠AOC，钝角的是∠AOD，平角的是∠AOE（2）通过量角器测量可知：∠BOC >∠DOE（3）可以理解，这是通过叠合法来测量比较两个角（4）∠DOF=∠COF
2.做一做：在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，用合适的方法，比较折痕与角两边所形成的两个角的大小关系。
这两个角相等，也就是说这条线平分了这个角
七、讲授新知
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
如图，射线OC是∠AOB的平分线，这时，∠AOC=∠BOC=∠AOB（或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC）
如图OB是∠AOC的平分线，∠COD=2∠AOB，试说明OC是哪一个角的平分线？
解：∵OB是∠AOC的平分线，∴ ∠AOB= ∠BOC 又∠COD=2∠AOB
∴ ∠COD=∠AOB+ ∠BOC
∴OC是∠AOD的角平分线
八、达标测评
1.钝角减去锐角的差是（D）
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.都有可能
2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A.∠AOB >∠AOC B.∠AOC=∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOC
解析∵点C是位于∠AOB内部的.∴∠AOB=∠AOC +∠BOC,∵∠BOC>0,∴ ∠AOB>∠AOC
3.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）求出∠AOD和∠BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
解：（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°，∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，∵∠COD=25°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=130°+25°=155°．（2）∵∠COD=25°，∠DOE=90°，∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°，∵∠BCO=130°，∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=130°-65°=65°=∠COE，即OE平分∠BOC．
九、变式练习
1.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,则∠ABC=______
解：设∠ABE=x°,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°
2.如图，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B′，CF是∠B′CE 平分线，则∠ACF+∠B=______ 解：∵∠BCA=∠B′CA，且∠B′CF=∠ECF，∠BCA+∠B′CA+∠B′CF+∠ECF=180° ∠ACF=∠B′CF+∠ACB'=90° ∠ACF的度数90°，∵∠B=90°，∠ACF+∠B=180°
十、拓展提升
1.已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．则∠COD=______．
解：如图（1）射线OC在∠AOB的内部，（2）射线OC在∠AOB的外部
∴∴∴又∴
（1）设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则2x+3x=40° ∴x=8°，∠AOC=2x=16°，∠AOD= /×40°=20° ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°；
（2）设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则∠AOB=3x-2x=x=40°，∴∠AOC=2x=80° ∠AOD=20°
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°． 故答案为4°或100°． 2.如图所示，若∠AOE和∠AOF是两个相邻的角，OM，ON分别是∠AOE和∠AOF的平分线，且∠MON=90°，问：E，O，F三点在一条直线上吗？若在，请说明理由。解：在因为OM，ON分别平分∠AOE，∠AOF，所以∠AOM= /∠，∠AON= / ∠AOF 所以∠AOM+∠AON= /（∠AOE+∠AOF），所以∠MON= / ∠EOF=90°，所以∠EOF=180°，所以E，O，F三点在一直线上。
十一、体验收获
1.角的两种比较方法：度量法、叠合法 2.角平分线的概念
十二、布置作业
课本第112页第4 题
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