任意角的三角函数教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“任意角的三角函数学案”。
§1.2.1 任意角的三角函数
合肥市二十八中学
漆学龙
教学目标 知识目标
1、掌握任意角的三角函数的定义。
2、已知角α终边上一点,会求角α的各三角函数值。
3、记住三角函数的定义域和诱导公式
（一）。能力目标
1、理解并掌握任意角的三角函数的定义。
2、树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数。
3、通过对定义域，三角函数值的符号，诱导公式一的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力。德育目标
1、使学生认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角度（自变量）与比值（函数值）的一种联系方式。
2、学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神。教学重难点
任意角的正弦、余弦、正切的定义
（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号），以及这三种函数的第一组诱导公式。教学过程
问题1：你能回忆一下初中里学过的锐角三角函数（正弦，余弦，正切）的定义吗？ 锐角三角函数定义
问题2：在终边上移动点P的位置,这三个比值会改变吗?
在直角坐标系中,以原点O为圆心,以单位长度为半径的圆叫单位圆
即：锐角三角函数可以用单位圆上的点的坐标来表示
推广: 我们也可以利用单位圆定义任意角三角函数(正弦,余弦,正切)任意角的三角函数定义: 设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)，则:
正弦,余弦,正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数.(由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系,因此三角函数可以看成是自变量为实数的函数.)
所以三角函数可以记为:
我们把角X的正弦、余弦、正切统称为三角函数 问题3:如何求α角的三角函数值? 求α角的三角函数值即求α终边与单位圆交点的纵、横坐标或坐标的比值。例1：
解：
例2：
事实上: 三角函数也可定义为: 设α是一个任意角,它的终边经过点P(x,y),则
问题4: 根据三角函数的定义能否确定正弦,余弦,正切的值在四个象限内的符号?
例3：当且仅当下列不等式组成立时，角θ为第三象限角
解略
问题5:根据三角函数的定义，终边相同角的同一三角函数值是否相等？
课堂练习 练习1：填表
练习2：教材第15页练习1、2、4 本课小结
1.任意角的三角函数定义 直角三角形中的锐角三角函数
象限中的锐角三角函数
单位圆上点的坐标表示的锐角三角函数 单位圆上点的坐标表示的任意角三角函数
任意角终边上任一点（非原点）坐标定义三角函数 2.三角函数的定义域
3.正弦、余弦和正切函数在各个象限的符号 一全正，二正弦，三正切，四余弦 4.诱导公式一
课后作业 1.习题1.2
2,3,2.预习教材P15~17
1.2.1任意角的三角函数授课人：何艳峰教学目标：（1） 让学生理解任意角的三角函数的定义。（2） 让学生运用三角函数的定义求任意角的三角函数。 重点：运用任意角的三角函数的定义求值。......
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