直线的斜率教案1_直线的斜率教案

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直线的斜率（第一课时）

沭阳如东中学 曹洁

一、教学目标：

1、知识目标: 理解直线斜率的概念，掌握直线斜率的坐标公式,会求已知直线的斜率；

2、能力目标: 用数形结合思想分析直线斜率的概念,并解释生活中的某些现象；

3、情感目标：

认识事物间的相互联系，学会从不同的角度去分析问题,培养学生认识问题、认识世界的态度。

二、教学重点：直线的斜率的概念；

三、教学难点：直线斜率的几何意义。

四、教学过程：

（一）问题情境：

画出下列函数的图象，并观察它们的异同 y=x+1 y=2x+1 y=-x+1 结论：一点和直线的方向（即直线的倾斜程度）可以确定一条直线

（二）意义建构

类比楼梯的坡度的到直线斜率的概念

（三）数学理论 直线斜率的定义： 已知两点 P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果 x1≠x2，则直线 PQ的斜率为：k轴。

（四）理论运用

例1：如图，直线l1, l2 , l3 都经过P(3, 2),:又 l1, l2 , l3 分别经过点Q1(－2 ,－1),Q2(4, －2), Q3(－3, 2),试计算直线l1, l2 ,l3的斜率． y2y1(x1x2)若x1x2斜率不存在，这时直线PQ垂直于xx2x1练习1：已知A3,3,B(1,1),C(2,7)求：

直线AB、直线BC、直线AC的斜率

练习2 判断下列三点是否在同一直线上(1)A(0,2), B(2,5), C(3,7)(2)A(-1,4), B(2,1), C(-2,5)

练习3 如果三点A(1,1)、B(3,5)、C(-1,a)在一条直线上,则a的值为________

例2 经过点（3，2）画直线，使直线的斜率分别为：

（五）小结反思

1、一个概念—直线的斜率；(1)3;4(2)-4.52.两个问题—

（1）已知直线上两点如何求斜率；（2）已知一点和斜率如何画出直线 3.数形结合的思想方法

（六）作业设计• P70: 1, 2，3, 4

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