直线的倾斜角和斜率教案2_倾斜角和斜率教案

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直线的倾斜角和斜率（2）

教学目标

1． 熟记过两点的直线的斜率公式的形式特点及适用范围； 2． 熟练掌握斜率公式； 3． 了解斜率的简单应用.教学重点

斜率公式的应用 教学难点

斜率公式的应用 教学过程

Ⅰ.复习回顾：

上一节课，我们学习了直线的倾斜角和斜率，并推导了过已知两点的斜率公式，这一节，我们将进一步熟悉斜率公式并掌握其应用.Ⅱ.讲授新课：

1．斜率公式的形式特点及适用范围：

①斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的前后次序可同时颠倒；

②斜率公式表明，直线对于x轴的倾斜程度，可以通过直线上任意两点坐标表示，而不需求出直线的倾斜角；

③斜率公式是研究直线方程各种形式的基础，必须熟记，并且会灵活运用;④当x1=x2,y1≠y2（即直线和x轴垂直）时，直线的倾斜角α等于90，没有斜率.（说明：上述内容用幻灯片给出.）

师：接下来，我们通过例题来熟悉一下斜率公式的简单应用.例2 求经过A（－2，0）、B（－5，3）两点的直线的斜率和倾斜角.解：k301，就是tan1

5(2)0180,135.因此，这条直线的斜率是－1，倾斜角是135.说明：此题要求学生会通过斜率公式求斜率，并根据斜率求直线的倾斜角.例3 已知三点A、B、C，且直线AB、AC的斜率相同，求证这三点在同一条直线上.证明：由直线的斜率相同，可知AB的倾斜角与AC的倾斜角相等，而两个角有共同的始边和顶点，所以终边AB与AC重合.因此A，B，C三点共线.说明：此题反映了斜率公式的应用，即若有共同点的两直线斜率相同，则可以判断三点共线.接下来，我们通过练习进一步熟悉斜率公式的应用.Ⅲ.课堂练习 课本P37练习3,4.习题7.1 5(1)课堂小结：通过本节学习，要求大家掌握过已知两点的斜率公式，并能根据斜率求直线的倾斜角，由斜率相同怎样判定三点共线.课后作业

习题7.1 3,4,5(2)教学后记

3.1.1直线的倾斜角和斜率(教案)

3.1.1直线的倾斜角和斜率教学目标: (1) 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念． (2) 理解直线的倾斜角的唯一性.(3) 理解直线的斜率的存在性.(4) 斜率公式的推导过程，掌握过两点的......

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