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《商的变化规律》教案设计
学校：余家寨小学
设计人：李惠梅
时间：2012年11月24日
《商的变化规律》教案设计
备课人：李惠梅
教学内容：
人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例5。
教学目标：
1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2、引导学生经历猜测、验证、结论、应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点：
帮助学生发现并理解商的变化规律。
教学难点：
正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律；能运用规律解决问题。
教具准备：
课件、计算器。
教学过程：
一、利用迁移、大胆猜测。
1、孩子们，在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律。谁还记得？（指名说之后课件出示）
2、我们都知道乘法和除法有着密切的关系，我们发现了乘法中有这样的规律，那现在大家有什么想法吗？（生自由说，如在除法中是否也存在着类似的规律呢？）
3、对呀，我也有这样的疑惑。那我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？（生猜测，教师根据学生的猜测进行板书）
二、验证猜测、研究规律。
（一）验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。
1、合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？（验证）
2、你们打算怎样来验证？（可以列算式来试一试）
3、举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组合作，把你们所举的算式和结论写在草稿纸上。（学生小组合作验证）
4、汇报：
师：哪个小组愿意说说你们的发现？
各组代表汇报验证情况。（相机用课件出示得出的规律）
5、根据学生的汇报情况师小结：举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。
（二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？
1、通过举例验证的方法，我们发现刚才的第一个猜想是正确的！再来看第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商真的会随之缩小或扩大吗？请大家继续验证。（学生小组合作验证）
2、汇报：
发现被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数，除数缩小几倍，商就扩大几倍。
3、大家知道为什么会这样吗？（学生茫然）
4、举例说明：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的，是一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的，是一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的，更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。
5、通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数（板书并课件出示得出的规律）。
（三）验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。
1、同学们，咱们还有一个猜测呢，怎么办？继续验证。（学生小组合作，继续验证。）
2、汇报：
3、师总结：我要忠心的祝贺大家：通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！（课件出示得出的第三个规律）
三、观察规律，引出课题
今天这节课，我们通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，这就是我们这节课学习的知识——商的变化规律。（教师相机板书课题并课件出示，学生齐读）
四、运用规律、解决问题
练习1：看谁算得又对又快
1、师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（课件出示）：
看谁算得又对又快
342÷57=
7200÷8= 420÷6= 3420÷57=
7200÷80= 4200÷60= 34200÷57=
7200÷800= 42000÷600=（学生迅速口答出得数，教师记录答案。）问：这么大的数，大家怎么做得这么快？
师：到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计算器来验算一下。（学生运用计算器来验证。）
学生汇报：通过验证，发现正确。练习2：数学诊所。
练习3：在下面等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数。
24÷6＝4（24÷□）÷（6○2）＝4（24○3）÷（6×□）＝4（24○□）÷（6○□）＝4
练习4：了解猴王分桃的故事
五、全课总结
今天这节课，我们不仅通过大胆合理的猜测、举例加以验证的方法，研究发现了除法中的三条变化规律；而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律：猜测——验证——结论，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能利用今天所学的方法，解决更多的数学问题。
六、布置作业
板书设计：
商的变化规律
被 除 数 ÷ 除 数 = 商
扩大或缩小 不变 扩大或缩小
不变 扩大或缩小 缩小或扩大
扩大或缩小 扩大或缩小 不变
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