新湘教版七年级数学教案有理数第一课时 具有相反意义的量由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“湘教有理数大小的比较”。
第一课时
具有相反意义的量
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
2、过程与方法
通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
3.情感态度：强化用数学的意识，体验在数学与实际生活的联系，运用 知识解决问题，树立学好数学的信心。
二、教学重点、难点：
1、教学重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
2、教学难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
三、教学过程：
（一）创设情景，导入新课
大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．
为了表示一个人、两只手、„„，我们用到整数1，2，„„ 为了表示“没有人”、“没有羊”、„„，我们要用到0．
实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。请同学们看： 1、在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”，你猜，屏幕上显示的是什么？
2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？储蓄存折上怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”？
（二）合作交流，探索新知
1、上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的一对数？ 2意义相反的量
（1）上面的几个问题中，“零上5摄氏度与零下6摄氏度”、“高出海平面8844.43米与低于海平面155米”、“存入2500元”和“支出3000元”分别是一对意义相反的量，为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。
温馨提示：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为3km.②“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量.如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。
（2）①数0既不是正数，也不是负数。0是正数与负数的分界：负数都小于0，正数都大于0；0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
（3）非负数与非正数：我们把正数和零称为非负数；把负数和零称为非正数。（4）请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们；
如：海平面以上与海平面以下表示的意义相反，海平面以上1025m记做“1025m”, 海平面以下155m记做“-155m”。又如在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反，若把向东走2km记做“2km”,那么向西走2.6km，应记做“-2.6km”.3、给出新的整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。
4、给出有理数概念：整数和分数统称为有理数。
5、有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。, 强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。
1、2、3......正整数如：整数零负整数如：－
1、－
2、－3...... 有理数12正分数：如:，,5.2，......23分数，13负分数，如：－，－3.5，－，......57正有理数有理数零负有理数
（三）应用迁移，巩固提高： 例
1、下列说法正确的是（）
A、上升与下降是具有相反意义的量。B、向南走50m与向北走40m是具有相反意义的量。C、前进20m是具有相反意义的量。D、收入20元与下降2m是具有相反意义的量。例
2、填空：
（1）如果收入15元记为15元,则支出20元记为，0元表示的意义是 ；（2）如果水位上升1.2米记为1.2,那么下降0.8米记为，0米表示的意义是 ；
（3）汽车向东行驶3千米记为3千米,那么西行驶3千米记为，0米表示的意义是 ；
（4）北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________（下午2：00）；
。122例
3、在7，0.618,5.6，27，3，1，0，，3.14,0.3中是正有理数的有： ；是负有理数的有： ；
是整数的有： ； 是自然数的有： ；
是分数的有： ；是非负数的有： ； 四 课堂练习，巩固提高 P 5练习题1，2,3； 五 知识小结，巩固升华什么样的量才是意义相反的量？ 2 意义相反的量怎样表示？ 3 什么叫有理数？有理数怎样分类？
六、选题库：
一、选择题
1、下面说法中正确的是（）
A、在有理数中，0没有意义 B、正有理数和负有理数组成全体有理数 C、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数 D、0既不是正数，也不是负数
2、下列各数：452,1,8.6，7,0，,4,101,0.05,9中,（）563 A、只有1，–7，+101，–9是整数 B、其中有三个数是正整数 C、非负数有1，8.6，+101，0，D、只有是负分数
3、下列说法正确的是（）
A、3.14不是分数 B、正整数和负整数统称为整数 C、正数和负数统称为有理数 D、正数和分数统称为有理数
4、下列四种说法，正确的是（）
A、所有的正数都是整数 B、不是正数的数一定是负数
C、正有理数包括整数和分数 D、0不是最小的有理数
5、下列说法中正确的是（）
A.整数又叫自然数
B.0是整数 D.0不是自然数 C.一个数不是正数就是负数
二、填空题
1、用正数或负数表示下列各题中的数量：
(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；
2、若将低于海平面11022米的太平洋最深处记作：–11011米，则高出海平面 8848.13米的珠穆朗玛峰应记作_____米.3、用正、负数表示：盈利6000元可记作_____元,亏损500元可记作_____元.6、甲、乙两厂本月产值与上月相比，甲厂增产3%可记作_____.乙厂减产1.2%可记作____.4、如果“–2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_____;“–5”表示的数是______.5、如果把上升10m记作十10 m，那么–3m表示______.6、有理数中．是正数而不是正数的数是______;是整数向不是负数的数是______.三、想一想
1、是否存在满足下面条件的数，存在的话，把它们写出来：
（1）最小的正有理数；（2）最小的负整数；
（3）最大的非整数；（4）最小的整数
（5）最大的负有理数（6）最小的有理数
2、某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？
3、加工一种轴，直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在生产图纸上通0.2常用300这里300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限0.5来表示这种轴的加工要求，度可以比300毫米多0.2毫米，–0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米。加工一根
0.03轴，图上标明的加工要求是450.04，如果加工成的轴的直径是44.8毫米，它合格吗？
4、初一.一班数学成绩的平均分是85分，老师将第二小组的六个人的成绩记为：为：+10，–8，+8，–4，0，–8，这六个学生的成绩分别是多少？
四、试一试
1、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数.（1）–1，2，–3，4，_______, ________;（2）1111，, _______, ________;24816,（3）–11，–7，–3，1，_______, _________;
2、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据依次适：853米，872米，865米，868米，857米.（1）求这五次测量得平均值；
（2）用正，负数表示出各次测量得数值与平均值得差.
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