高一数学集合第四课时教案_高一数学集合教案

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第四课时 集合的基本运算

（二）教学目标：

I． 知识与技能：

（1）了解集合之间的运算关系。（2）理解集合运算性质。

（3）理解集合运算关系在图像上的意义。（4）会用集合的运算关系表示Venn图。

II． 过程与方法：

通过讲练结合让学生在实践中突破重点和难点，让学生理解集合之间的运算及其性质，并能有效进行运算及表示。

III． 情感态度与价值观：通过运算关系再度加深对集合的理解。重点与难点： I． 重点：

（1）集合与集合之间的补运算关系。（2）运算关系之间的反演率。（3）集合之间关系的图示方法。

II． 难点：

（1）集合的混合运算

（2）集合运算的图像理解。（3）Venn图读图。

教学过程：

I．

复习引入：

回顾上节课内容，从集合的Venn图表示入手思考集合之间的补集运算关系。

II． 全集的概念：

一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。

III． 补集的概念：

（1）对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集。

（2）记作：CUA，读作“A补”。

U（3）CUA={x|x∈U且x∈A}。

（4）补集的Venn图表示。

IV． 集合基本运算的一些结论：

（1）（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=

UACA（2）若x∈A，则x∈A，则x CUA（3）若x∈A，则xA，则x∈CUA（4）CUABCUACUB，CUABCUACUB

例

1、设U=R、A={x|x1 或x2 }，求CUA CUA＝x|1x2

例

2、已知集合U＝{a,b,c,d，},A={a,b},B={b,c,d}求CUACUB，CUAB，CUAB，CUACUB。

CUACUB＝{e} CUAB＝{a,c,d,e} CUAB＝{a,c,d,e}

CUACUB＝{e}

练习及作业：

I． 课堂练习：教材1.3(3)II． 作业：练习册1.3-A、B

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