23.1 图形的旋转 教学设计 教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“图形的旋转教学设计”。
教学准备
1.教学目标
1.1 知识与技能：
[1]了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质． [2]会利用旋转的概念解决相关的数学问题。1.2过程与方法：
[1]让学生感受生活中的几何，•通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．
[2]通过动手操作从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．
1.3 情感态度与价值观 ：
从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．
2.教学重点/难点
2.1 教学重点
旋转及对应点的有关概念及其应用． 2.2 教学难点
从活生生的数学中抽出概念．
3.教学用具 4.标签
教学过程引入新课
1、（课件出示三角形平移动画）请同学们说出：平移的定义和特征
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。
2、（课件出示轴对称图形）请同学们回答：
（1）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）•的对称图形并口述它既有的一些性质．（2）什么叫轴对称图形？
3、（课件出示三幅动画）旋转的钟表、荡动的秋千、转动的车轮，今天我们就来学习另一种新的图形变换---旋转
由此导入新课，【板书】 第二十三章旋转23.1 图形的旋转
2探索新知
[1] 旋转的有关概念 【师】同学们请回答:（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（2）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 共同特点是如果我们把时针、车轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．
【板演/PPT】像这样，在同一平面内，把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． [2] 认识旋转及旋转的三要素
【PPT动画演示】三幅旋转动画：分别旋转45度、90读、100度，观察动画，并回答：
点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．
线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’． △ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ． 【板书/PPT】 旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向 旋转角度 [3] 旋转的基本性质
【师】同学们找出下列两组旋转中的旋转三要素【PPT动画出示】，并回答问题：
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO, 则：点A的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;(2)如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,则: 点Ｃ的对应点是________;旋转中心是________;旋转方向是________;旋转角是______________________;【师强调】旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 【师】小组探究下列问题：
1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变? 【生】 大小、形状没变 ；位置改变； 旋转前后的图形全等
2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律? 【生】对应点到旋转中心的距离相等
3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段夹角的度数，你又能发现什么规律？
【生】对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.【小结】指导生总结 【板书/PPT】 旋转的基本性质 旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.[4]例题
1、如图,DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？ 旋转中心是点A（2）旋转了多少度？60度
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？点M转到了AC的中点位置上.2、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点? 点A(2)旋转角是多少度? 90度
(3)∠EAF等于多少度? 90度(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置? 点D、点F(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.3、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？（1）旋转中心是O（2）点D和点E的位置
（3）∠AOD和∠BOE都是旋转角（4）AO=DO，BO=EO（5）∠AOD=∠BOE 课堂小结
1、旋转的概念：在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
2、旋转三要素: 旋转中心、旋转的角度、旋转方向.3、旋转前、后图形的形状和大小不改变。旋转基本性质: 旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.课后习题
[1] 课堂练习
1、下列现象中属于旋转的有()个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.52、钟表的分针匀速旋转一周需要60分.（１）指出它的旋转中心；旋转中心是钟表的轴心（２）经过20分，分针旋转了多少度
3、时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？90度、30度
4、下列说法正确的是(B)A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置
C.图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
4、本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的，每次旋转60度
5、思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880 [2] 作业布置
1、完成配套课后练习题
2、预习提纲： 画旋转图形
板书
第二十三章旋转 23.1 图形的旋转
第一课时 旋转概念及基本性质
1、旋转的概念
2、旋转的三要素
旋转中心 旋转方向 旋转角度
3、旋转的基本性质 旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
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