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人教版九年级上册§23.1 图形的旋转
授课教师:开封市第十四中学 乙晓明
一、教学目标
在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本,学生的能力培养为主,同时从知识教学、技能训练等方面,根据新课程对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型,针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要,确定教学目标如下:
知识目标
(1)了解生活中旋转现象的广泛存在;
(2)掌握旋转的有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换;
(3)会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋 转角;
(4)理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的,探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度,但图形的形状和大小都没有变化。
能力目标
通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经过探索图形在旋转变换中的变化情况的过程,体会旋转变换对研究图形变化的重要性。
情感目标
经过对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感;通过小组合作交流活动,培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
这里需要特别指出的是,由于本节课数学知识技能相对简单,而数学思想方法与旋转变换的文化内涵十分丰富,本节课将强化过程与方法、情感态度与价值观两方面目标的落实与渗透。
二、重点与难点
本节课的重点是旋转的有关概念及性质。难点是概念的形成过程与性质的探究过程。
三、教学过程
(一)创设情景,引入新知
由意大利的旋转大楼得出有关旋转的现象。情景创设:(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)1.向学生展示有关的图片:
(1).时钟上的秒针在不停的转动;(并介绍顺时针方向和逆时针方向)(2).大风车的转动;
(3).飞速转动的电风扇叶片;(4).工作中齿轮的转动。
这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 揭示本节的研究课题——图形的旋转。
(二)探索新知,形成概念
1.建立旋转的概念
(1).试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述一下旋转。旋转的定义:
像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。
重点突出旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。
(2).情景问题:以钟表指针的转动为例说出所见到的旋转图形中对应点,并指出旋转中心和旋转角度,由此得到旋转的性质1:旋转前、后的图形全等。
2.应用旋转的概念解决问题
OOO图中平躺的笑脸绕着点0 顺时针旋转90度,哪一组图片反映这样的过程? 由此得到旋转的性质2、3: 对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
接着进一步验证旋转的性质2、3。要求小组交流,设计方案验证。
(三)实践操作,再探新知
归纳出旋转的特征: 1.旋转前后的图形全等;
2.对应点到旋转中心的距离相等;
3.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。
(四)巩固新知,形成技能
1.如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
2.ABC是等边三角形,D是BC上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置。
(1).旋转中心是哪一点?
(2).旋转了多少度?
(3).如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
3.右图可看做是什么基本图案通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?还有几种旋转的方法?
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(五)回顾反思,深化提高
利用提问、解说形式,师生共同进行小结。
学生小结:自主总结和交流知识学习的收获、过程经历的感受、数学思想的感悟、学习方法的体会等,或提出疑问进行讨论;
教师小结:帮助学生整理所学知识,引导学生进一步体会探究学习的过程和方法、领会数学的思想。
小结注重知识和方法两方面。学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结,在方法小结时,需要教师的合作帮助,让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。
(六)以一首小诗结束本节课
四、教学设计说明
我按以下思路设计本课:
以观察为起点,以问题为主线,以培养能力为核心的宗旨;遵照教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学原则;遵循特殊到一般,具体到抽象,由浅入深,由易到难的认知规律。
教学过程突出以下构想:(1)、创设情景,引人入胜
首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面,激发学生的求知欲,为新课的开展创设良好的教学氛围,同时培养学生从数学的角度观察生活、思考问题的能力。
(2)、过程凸现,紧扣重点
旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点,所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学,首先列举学生熟悉的例子,从生活问题中抽象出数学本质,引导学生观察、分析后归纳,然后提出注意问题,帮助学生把握概念的本质特征,再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中,着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。引导学生从运动、变化的角度看问题,向学生渗透辨证唯物主义观点。
(3)、动态显现,化难为易教学活动中有声、有色、有动感的画面,不仅叩开学生思维之门,也打开了他们的心灵之窗,使他们在欣赏、享受中,在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。
(4)、例子展现,多方渗透
为了使抽象的概念具体化,通俗易懂,本节列举了大量生活中的例子,培养学生的发散思维,也增强学生用数学的意识。
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