五年级质数与合数奥数教案_奥数质数与合数教案

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五年级质数与合数奥数教案由刀豆文库小编整理,希望给你工作、学习、生活带来方便,猜你可能喜欢“奥数质数与合数教案”。

质数与合数

第一部分 知识梳理

1、自然数按照能被多少个不同的自然数整除可以分为三类:

第一类:只能被一个自然数整除的自然数,这类数只有一个,就是1。

第二类:只能被两个不同的自然数整除的自然数。因为任何自然数都能被1和它本身整除,所以这类自然数的特征是大于1,且只能被1和它本身整除。这类自然数叫质数(或素数)。例如,2,3,5,7,„

第三类:能被两个以上的自然数整除的自然数。这类自然数的特征是大于1,除了能被1和它本身整除外,还能被其它一些自然数整除。这类自然数叫合数。例如,4,6,8,9,15,„

2、2的倍数的特征:_________

5的倍数的特征:_________

3的倍数的特征:_________

3、举例:7的倍数有:_________

11的倍数有:_________

13的倍数有:_________ 17的倍数有:_________

3.分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,就是分解质因数。

4.分解质因数的方法(将36分解质因数):

(1)“树枝”图式分解法

(2)短除法分解质因数

第二部分 例题讲解

例1.写出下面各数的所有约数:

1的约数:

2的约数:

3的约数:

4的约数:

5的约数:

6的约数:

7的约数:

8的约数:

9的约数:

10的约数:

11的约数:

12的约数: 其中质数有:__________;合数有:__________;

___既不是质数,也不是合数。

判断质数与合数的关键是___________________。

例2.最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.例3.两个自然数的和与差的积是41,那么这两个自然数的积是_____.例3.三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.例

4、两个质数的积是46,求这两个质数的和。

第三部分 课堂练习

1.判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数。19 21 22 29 35 37 43 67 87

质数有:____________________;

合数有:____________________;

2、下面是2到50的数,下话画掉2的倍数,再依次画掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7、本身不画掉),剩下的数都是什么数?3 4 5 6 7 8 9 1012 13 14 15 16 17 18 19 2022 23 24 25 26 27 28 29 30

40

3.在一位的自然数中,既是奇数又是合数的有_____;既不是合数又不是质数的有_____;既是偶数又是质数的有_____.4.如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.5.在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.6、写出两个都是质数的连续自然数。

7、写出两个既是奇数,又是合数的数。

8.从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.9.小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.10.有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.12.有3个连续自然数,它们的乘积是1320,这3个自然数分别是_____、_____和_____.13.如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____.14.有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________;第二组数是_____.二、解答题

15.2,3,5,7,11,…都是质数,也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?

16.把7、14、20、21、28、30分成两组,每三个数相乘,使两组数的乘积相等.17.学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?

18.甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说:“两个质数之和一定是质数”.乙说:“两个质数之和一定不是质数”.丙说:“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对?

第四部分 课后作业

1、判断:

(1)任何一个自然数,不是质数就是合数。()(2)偶数都是合数,奇数都是质数。()(3)7的倍数都是合数。()

(4)20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数,积是171。()(5)只有两个约数的数,一定是质数。()(6)两个质数的积,一定是质数。()(7)2是偶数也是合数。()

(8)1是最小的自然数,也是最小的质数。()(9)除2以外,所有的偶数都是合数。()

(10)最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7。()

2、在()内填入适当的质数。

10=()+()10=()×()

20=()+()+()8=()×()×()

3、分解质因数。65= 135= 56= 105=

94=

76= 93=

87=

4、一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数可以是()、()、()、()、()、()。

5、用10以内的质数组成一个三位数,使它能同时被3、5整除,这个数最小是(),最大是()。

6、两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是()和()。

7、三个连续自然数的乘积是120,求这三个数。

8、小明是个中学生,他说:“这次考试,我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数,结果是2910。”你能算出小明的名次、年龄与他这次考试的分数吗?

9、学校举行跳绳比赛,取得前4名的同学恰好一个比一个大一岁,四人年龄的乘积是11880,这四个同学的年龄各是多少?

五年级奥数质数与合数试题

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