13.3 等腰三角形教学设计教案_等腰三角形教学设计

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13.3 等腰三角形教学设计教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“等腰三角形教学设计”。

教学准备

1.教学目标

1、知识与技能：

(1)掌握等腰三角形的性质及其两个推论。

(2)运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。

2、过程与方法：

(1)让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。

(2)经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观：

培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。

2.教学重点/难点

4、教学重点

等腰三角形的性质定理及其证明

5、教学难点

“三线合一”的理解及例1的讲解

3.教学用具 4.标签

教学过程

（一）、创设情景，引入新知

活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形? 教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角

教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想

学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题

师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书）教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。

（二）、合作交流，探索新知

活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：

把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？

学生回答：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD 活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C 说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字，教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形? 通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。

同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线AD，由学生口答，或者指导学生看课本证明。

教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写：如上图：∵ AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）教师提出问题：练习1（口答）

1、等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？

2、如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的顶角的度数是多少？

3、如果等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角的度数是多少？

4、如果等腰三角形的一个角是40°，那么其它的两个角各是多少度？

5、如果等腰三角形的一个内角是120°，则其它的两个角各是多少度？要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：

（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 ×底角=180°教师与学生合作分析，口述（2）的证明过程。

活动4：提出问题：从性质1的证明过程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？让学生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出：性质2 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边（板书）即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合三线合一（板书）

活动5：教师出示课本例1（课件显示）

例1如图在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AC。求△ABC各角的度数。

解：∵AB=AC , BD=BC=AD ∴∠ABC=∠C=∠BDC ∠A=∠ABD（等边对等角）

设∠A=x，则

∠BDC=∠A+∠ABD=2X 从而

∠ABC=∠C=∠BDC=2X 于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180° 解得x=36°

所以，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°例2 如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数

（三）、巩固练习，强化新知

巩固训练2：（展示课件）如图，在ABC中，AB=AC

（1）∵AD⊥BD ∴∠______ = ∠_____； ______ = ______（等腰三角形底边上的高与______、______重合）

（2）∵AD是中线 ∴_____ ⊥_____；∠_____= ∠_____（等腰三角形底边上的中线与_____、_____重合）

（3）∵AD是角平分线 ∴____ ⊥ ____；____= ____（等腰三角形顶角的平分线与______、_____重合）

巩固训练2 填空

（1）如图△ABC中AB=AC，∠A=360，则∠B= 720 , 则∠A（2）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠B =36° = 108°

（3）如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB = AC，∠BAC =90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC 的度数，并写出图中所有相等的线段.解：∠B =∠C =∠BAD= ∠DAC =450 BD=AD=DC AB=AC（4）如图，△ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，且BD =BC =AD．求△ABC 各角的度数解：AB=AC,∴∠ABC=∠C ∵BD=BC=AD ∠C= ∠BDC, ∠A= ∠ABD ∵ ∠BDC=∠A+ ∠ABD ∠BDC=2 ∠A 设∠A=x X+2x+2x=1800，x=360 ∠A=360 ,∠C=∠ABC=720

（四）、师生互动，总结新知

请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？

师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：

1、等边对等角；

2、等腰三角形三线合一；

3、等边三角形性质；

4、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）

课后习题

13.3.1等腰三角形

等腰三角形的性质教学设计3

班级情况和学生特点分析：我所带的两个班级总人数124人，绝大大多数学生有良好的学习习惯，能够很好的配合老师开展教学工作，学习热情较高，能自觉主动的完成学习任务，但个别学生还需......

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