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投资理论复习小结
现代投资理论的目的是为投资者提供一种手段，当存在无限多种可能性时，使投资者通过它从中确定他(她)的最佳组合。使用一个由预期回报率和标准差构成的框架，投资者需要估计组合中的每种证券的预期回报率和标准差，以及每一对证券之间的协方差，在这些估计值的基础上，投资者能够导出马氏的弯曲的有效集。对于一个给定的无风险利率，投资者能够确定切点组合并对线性有效集定位。最后，投资者能够投资于切点组合，以及以无风险利率借入或贷出，借入或贷出的数量依赖于投资者对风险一收益的偏好。具体方法：
一、马柯维茨的最优投资组合 1．期望收益率用作对相应的投资组合的回报潜力的衡量。标准差被视为对一个投资组合的风险的衡量。
2．选择投资组合的马柯维茨方法假设投资者同时寻找给定风险水平下最大的期望收益率以及给定期望收益率水平下最小的不确定性(风险)。
3．一条无差异曲线表示投资者认为同样满意的那些不同风险和收益率的搭配。
4.投资者被假定认为对位于“越西北”的无差异曲线上的投资组合越满意。5.对投资者的不知足和风险厌恶的假定导致无差异曲线是正斜率和下凹。6．一个投资组合的期望收益率是其成员证券的期望收益率的加权平均，以成员证券在组合中的相对比例为权数。
7．协方差和相关系数用于衡量两个随机变量“共同运动”的程度。
8．投资组合的标准差依赖于各成员证券的标准差、投资比例以及同其他成员证券间的协方差。
9．有效集由那些在不同风险水平下提供最大期望收益率和在不同期望收益水平下提供最小风险的投资组合组成。
10．投资者被假定在位于有效集上的组合中选择他们的最优组合。11．一个投资者的最优组合由投资者的无差异曲线与有效集的切点来确定。12．有效集是下凹的，这一命题基于组合的标准差的定义以及收益率不完全正相关或不完全负相关的资产的存在性。13．分散化通常导致风险的降低，因为组合的标准差一般将小于成员证券标准差的加权平均。
二、引入无风险借贷的最优投资组合：
1．无风险资产的回报率是确定的。无风险资产的标准差及其与其他资产 的协方差均为0。
2．在引入无风险贷出并扩展马柯维茨可行集时，投资者可以在无风险资产和风险组合之间分配资金。
3．随着无风险贷出的引入，有效集会发生改变，新的有效集将由两部分构成。一部分是由无风险资产出发的一条直线，一直到与马柯维茨有效集相切的点为止，另一部分是马柯维茨有效集中位于切点东北方向的部分。
4．随着无风险借入的引进，投资者可以使用杠杆手段。投资者可以用他(她)的全部自有资金，再加上以无风险利率借入的资金，投资某一个风险组合。5．当引入无风险贷出和借入后，有效集变为一条直线，这条直线从无风险资产出发，与原马柯维茨有效集曲线相切。
6．随着无风险贷出和借入的引入，有效集将由这样一些组合构成，组合是由一个风险组合和不同比例的无风险贷入或借出结合而成。7．投资者的最佳组合将由有效集上的无差异曲线决定。
8．投资者的最佳组合将包括对一个风险组合的投资和以无风险利率进行的贷出或借入构成。
9．相对于偏好冒险的投资者而言，风险厌恶的投资者将更少地借入资金进行投资，或者更多地贷出资金。
三、市场模型
1．证券的收益率和市场指数收益率之间的关系被称为市场模型。2．市场指数的收益率不能完全解释一个证券的收益率，不能解释的部分由市场模型中的随机误差项来反映。
3．一个证券的市场模型中的斜率衡量证券的收益率相对市场指数收益率的敏感性。斜率项被称为证券的贝塔值。
4．根据市场模型，证券的总风险由市场风险和个别风险组成。5．一个组合的垂直截距、贝塔值、及随机误差项分别为成员证券的截距、贝塔值、及随机误差项的加权平均，以投资组合中各证券的相对比例为权数。6．分散化导致市场风险的平均化。7．分散化可以减少个别风险即非系统风险。
四、资本资产定价模型
1．资本资产定价模型(CAPM)是建立在一组关于投资者行为的特殊假设和存在完全证券市场的假定的基础上的。
2．基于这些假设，所有投资者都持有相同的由风险资产构成的有效组合。3．投资者之间的不同点在于他们在无风险借入或贷出数量上的不同。
4．所有投资者都持有的同一个风险组合即为市场组合。
5．市场组合包括所有的证券，其中每个证券所占的比例等它的市值与全部证券市值的比例。
6．资本资产定价模型里的线性有效集即为资本市场线(CML)。资本市场线代表有效组合的预期回报率与标准差之间的均衡关系。
7．在资本资产定价模型中，对一种证券风险的相对测度是它与市场组合之间的协方差。
8．证券的协方差与预期回报率之间的线性关系即为证券市场线。9．证券的贝塔值是衡量该证券为市场组合所增加的风险的另一种测度，贝塔值测度的是相对于市场组合的方差的协方差。
10．资本资产定价模型中的贝塔值与市场模型中的贝塔值在概念上有相似之处。然而，市场模型不像资本资产定价模型那样是一个证券价格的均衡模型。而且市场模型使用市场指数，而市场指数却是资本资产定价模型中市场组合的子集。
11．在资本资产定价模型中，证券的风险可分解为市场风险和非市场风险。在市场模型中，证券的非市场风险对于该证券来说是独有的，因而也称为证券的个别风险。
五、因素模型
1．因素模型是一个回报率生成过程，该过程将证券的回报率与一个或多个共同的因素的变化相联系。2．证券回报率中任何不能被因素模型解释的部分都被假设为该证券特有的个性，因此它与其它证券的相应部分无关。
3．市场模型是因素模型的一个具体例子，因素是市场指数的收益率。4．证券的回报率响应于共同因素的假设极大地简化了确定弯曲的马氏有效组的任务。
5．投资组合对因素的敏感性是其所含证券的敏感性的加权平均，权数为投资组合中各证券的比例。
6．证券的风险由因素风险和非因素风险构成。7．分散化导致因素风险的平均化。8．分散化降低非因素风险。
9．因素模型不像资本资产定价模型那样是一个均衡模型。然而如果均衡存在，因素模型与均衡的资本资产定价模型之间存在特定的关系。习题：
1、协方差和相关系数均衡量证券的收益率共同变动的程度，这两个统计测度之间的关系是什么？为什么相关系数是更习惯的测度？
2．给出一个你预计具有相对较低的相关系数的两种普通股的例子。然后，再给出一个具有相对较高的相关系数的两种普通股的例子。
3．海克·凯迪认为无风险借入去购买一个风险组合等价于购买一个风险组合的多头。帕特西·凯依尔则同意下述说法：这样一项投资可视为卖出一个无风险资产空头，并用所得投资于风险组合。谁正确?并解释。
4．当无风险借入和贷出引入马柯维茨模型时，有效集会如何变化?用语言和图形进行解释。
5．为什么马柯维茨模型扩展到包括无风险借入与贷出的有效集与未包括无风险借入和贷出的马柯维茨模型的有效集只有一个公共点?为什么旧的有效集中的其他点不再被共享?用语言和图形解释。
6．基于CAPM模型作出的假设，所有投资者将拥有同一个风险组合，是真的吗?解释之。
7．当无风险借入和贷出引入马柯维茨模型时，可行集会如何变化?用语言和图形加以解释。8．将马柯维茨模型扩展到包括无风险借入和贷出，分别为一个高风险厌恶和一个低风险厌恶的投资者画出无差异曲线，有效集及最优投资组合。
9．如果你以无风险收益率借入资金并投资到最优风险组合上，将对总投资组合的期望收益率和风险产生何种影响。
10．假设当你变得更富裕时，你的风险厌恶水平随之降低。在—个无风险借入和贷出的世界里，你的最优组合会发生什么变化?你持有风险证券的类型会变吗?用语言和图形加以解释。
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