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谈如何引导小学学生进行数学错题分析与利用
【摘要】数学教学是小学教学中一个重要的组成部分，也是大多是孩子们的瓶颈所在。近几年以来，为了解决数学中普遍存在的““屡错屡改，屡改屡错”的问题，有关的老师和专家采取了多种有力的方案，其中数学错题集的建立是一种新的高效的方式来解决数学教学中所遇到的问题，但是纵观我国错题集建立的现状和结果，仍然有不少问题的存在，本文以小学六年级数学中错题纠正的现状，存在的问题以及如何引导学生进行数学错题分析做了一定的研究，希望可以在教学中起到一定的作用。【关键词】数学教学现状；重要性；引导和分析 1.引言
数学教学是一门语言和数学模型相结合，将所学到的知识运用到习题中得到解决的语言学科，她对学生的抽象概括能力要去比较高，同时在逻辑思维方面有着一定的要去，作为小学六年级的学生，他们的思考能力还不过成熟，在知识的管理方面可以说是非常欠缺的，这就需要老师的启发和指导，帮助他们建立知识管理体系，为初中以致以后的学习奠定好的学习习惯。对于小升初的六年级学生来说，数学中总是面对着听懂了不会做，学会了但是做错了的经常性问题，对于出现的错题建立错题集是非常有必要的，这是一项长期坚持的工作，需要多方面的努力才能让学生们真正感受到受益匪浅的效果。2.小学数学教学中错题分析的现状、对数学中经常出现的错误，建立数学错题集已经成为了教学中众所周知的事情。所谓的数学错题集，就是每个学生将自己在数学中遇到的问题和错误以及思路进行系统的汇总，在建立的过程中不断将知识系统化，加强记忆和学会学习的一种措施。但是在实际的操作中，还存在以下问题。2.1 教师的重视程度不足
根据一项调查显示，教师在教学过程中对数学错题集家里的思想认识都是比较高的，这种重视度不足主要体现在两个方面。首先，虽然老师在思想上明确知道错题集建立的重要性，但是在实际的行动中却没有发挥大作用，只是建议学生们建立数学错题集，并没有采取措施来保证这项方案的实施。其次，即使学生们建立了错题集，老师也如何建立错题集，如何运用错题集，督促错题集建立和完善方面没有作足够的工作，数学错题集的建立是一项长久的过程，来源于在数学学习中的点点滴滴，如果不能长久坚持，效果自然不会显著。2.2 学生对数学错题集建立和运用的行动不够积极 一项调查显示，90%的学生认为建立数学错题集对提高学习成绩有着重要的影响，但仅有47%的学生们有自己的错题集，在这部分中仅有20%不到学生会坚持较长时间的错题集整理，因为缺乏知识管理的方法，加上平时上课等其他事情占据一定的时间，从而导致学生思维能力和解决错题的能力相对来说不足。3.加强学生数学错题分析与应用的重要性
引导学生建立数学错题集，并加强对数学错题集的分析和运用对小升初的学生们来说，具有重要的意义。这个重要性主要体现在以下几方面。3.1 数学错题集的建立和运用有助于学生学习经验的积累
数学错题集的建立过程是再学习的过程，在建立的过程中会突然对所学的知识有新的知识，也会加深对错题的记忆，避免反复出错，对所学知识有了系统性的认识，有助于提高下次做题的正确率，对于解决学生中经常的错题再错现象有着明显的效果。同时，错题集也是学习的资源，可以当做是另一种参考书和重点宝典，尤其是在考试来临复习的时候，学生们对忘了的错题进行翻阅使得父子更有针对性，积累的错题多数是平时学生做题时遇到的难题或者是思维的瓶颈，复习时翻阅这些既可以避免慌乱，也有了依据，找到了方法，从而提高学习效率，形成自己独有的学习体系，达到事半功倍的效果。3.2数学错题集的建立有助于学生们养成良好的学习习惯
错题集建立中最常遇到的问题就是持续性，建立数学错题集需要花费一定的时间，尤其在刚开始阶段，如果没有相关人员的引导，想要做好错题集是非常困难的，这就需要教师指导学生做好整理错题集的方法.例如:在数学错题集中应该收集哪些题目、哪些试题，应该如何分析等等.比如不同类型的习题应该怎样来记录等都需要指导。这是一项长久的学习工程，从长远来看，能培养学生们自我分析和评价、不断进行检查的习惯，达到温故而知新的效果，进而掌握学习的方法，养成良好的学习习惯，长期的坚持也使学生们的耐心和坚持的毅力得到锻炼，培养了他们终身学习的可持续学习的良好意识，这对他们未来的发展是非常有益的。3.3 数学错题集的建立有助于提高学生们学习的信心
上文所说，数学是一门逻辑性和抽象表达能力要求比价严格的科学，在学习出现错误时正常的现象，更何况对于思考能力还受限制的小学生来说就更是如此了，老师作为学习的指导者，应该以宽容的心态来对待，并不断鼓励他们做好错题的分析，并采取一定的措施将这件事落到实处，例如定期或者不定期的对学生的错题集进行检查并给出相关的建议等，长期的坚持肯定会有好的效果，这样学生们就会对这门学科的兴趣和积极性增加，从而提高学习的信心，以更好的心态来对待学习。3.4 错题集的建立有助于教学体系和老师工作效率的提高
对数学教学中学生们普遍存在的问题进行纠正是老师们的职责所在，错题集能更好地促进问题纠正，如何更好的做好错题集，也是老师们要努力研究的方面，好的错题集可以减轻老师的多次重复，效果相对来说比较好，同时，老师讲常见的错题进行归纳将直接起着引导的作用，对于整个教学系统的完善是相当有益的，老师应该在这方面多做研究。4.引导小学学生进行错题分析的方案
对于小升初的六年级学生来说，他们处于一个相对特殊的阶段，这是一个小学和初中的过渡阶段，有必要在老师的引导下形成自己的学习方式，从而为他们以后更好的学习做准备，提高学习效率和学习的积极性和主动性。如何建立数学错题集，方式有很多种，老师可以根据学生的需要和适应状况进行选择，但是建立数学错题分析集并不是简单的将错误的习题和相对应的答案抄下来，而是要分析产生这种错误的原因，是知识概念不清还是粗心大意，找到问题的源头，预防类似错误的再次出现，我将我认为制作错题集的方式呈现如下： 4.1 前期准备
准备两本专门的错题分析本，也许对于有的同学一本已经足够，我建议两本的原因是一本可以将所在的错误详尽的记录下来，其他一本在总结是可以按照错误产生原因的不同将错误习题分类，形成一种新的思维方式。4.2 学会记录
在日常的数学教学中，将数学作业中出现的问题，数学测试中遇到的问题以及做错的习题按照一定的方式进行错题分析，这种分析可以包括错误的习题，产生错误的原因，正确的解答过程等写出，同时可以选择用不同颜色的笔写出来，达到显而易见的效果。这种错题的记录一般是根据老师的教学进程进行的，因为是有迹可循的，也可避免记录错节现象。例如在六年级的数学课本中有这样一道题。
例1:4000毫升=（）立方厘米=（）立方分米
这道题目学生们的答案是五花八门，在建立错题集时可以如下建立 原题目:4000毫升=（）立方厘米=（）立方分米 错题：4000毫升=（4）立方厘米=（4000）立方分米
错误原因：知识记忆错误。1 毫升=1 立方厘米=0.001 立方分米 正确方法：4000毫升=（4000）立方厘米=（4）立方分米
这样错题记忆清楚明显，很容易看出错误的原因并加深记忆。要是用不同颜色的笔将其中自己需要记住的重点划出来就更好了。4.3加强监督
小学生天性好动，没有很好控制能力，如果没有老师和家长的监督，几乎不可能自助将这份学习继续下去的，因此要做好相对应的监督和检查工作，从而保证数学错题集能够长久的坚持做下去，从而取得好的效果。首先，老师可以将学生们分组，每组有一个组长，定期检查组员的错题集建立情况，并进行评价。其次，老师要不定时的进行抽查，保证学生们的错题集分析情况属实，并对检查中存在的问题进行总结，实行鼓励和宽容相结合的原则，对学生们起一定的示范作用。教育不仅仅是老师的责任，家长也应该在自己力所能及的情况下给予一定的帮助，例如及时的开导孩子，鼓励孩子等，这样双管齐下，定能取得好的效果。4.4 整理和反思
这一过程，就是错题的分类、选择和整理的阶段，这就是第二个本子的用途所在了，学生们可以根据错误出现的原因将错题进行分类，例如知识点记忆不清楚，计算过程出错，公式不清等分类，也可以根据自己的理解程度，题目的难易程度进行整合，从而对整本书的内容和知识形成系统化的认识，在整理过程中遇到的问题要随时解决，从而提高学习的效率。下面举两个具体的实例来说明整合这一阶段的具体工作。
例题：在六年级上学习完“正反比例”后，学生对于正反比例的判断存在很大的困难，尤其是题目涉及图形的周长、面积和体积则更难于区分。在整理时可以先从简单的进行整理。
例如，工作效率一定，工作总量和工作时间（）比例 工作时间一定，工作效率和工作总量（）比例 工作总量一定，工作效率和工作时间（）比例
根据这道例题对所学过的正反比例进行总结，找到最适合自己的简单的方法进行正反比例的判断，从而打开正反比例的大门。然后接着深层次的进行。
如：圆的周长和它的直径（）；圆的面积和它的半径（）
在这样的题目出现的时候，学生们应该回想起来前一章所学的圆柱和圆锥的知识，包括他们的形状，面积和体积的计算等等。再次，联系所学，学生存在此类知识性错误的原因是学生第一次接触正反比例，对于抽象的无数据支撑的图形类判断缺乏有效的解答策略，可以采取以下的解决方式。
圆的周长和它的直径成（）比例，说明理由。出现错误的原因：概念理解不深。
从而将两章的内容联系起来，归纳总结有关圆的正反比例关系。例题（2）若正方形、长方形、圆的周长都相等，面积最大的是（）这道题目是学生们经常会出错的题目，出现错误的原因主要有：周长公式记不清，或者公式记忆混乱，面积公式记忆有问题等，在整理的时候就要有针对性的采取一定的方式来记忆不同图形的计算公式，从而更好地解决问题。
例题：（3）六年级下册配套《作业本》第42页有这样一题。为庆祝元旦，三（1）班同学做小红旗（如图）。现在有
一张长1.4米，宽0.9米的长方形卡纸，最多可以做这样的小红旗多少面？ 学生可能有两种解答方法：
方法
一、1.4米=14分米，0.9米=9分米（14×9）÷（2×2÷2）=63（面）方法
二、1.4米=14分米，0.9米=9分米
14÷2＝7（面）9÷2≈4（面）7×4×2=56（面）错误原因：没有相关的“勾股定理”知识。
总结：虽然还没有涉及与之相关的知识，但是我们可以查阅相关的资料，从而养成好学的习惯，解决所遇到的难题，提高自己学习的兴趣。
4.5 老师充分发挥引导作用，将数学中的错题集建立工作落到实处
老师在整个过程中担当者非常重要的角色，在实际的教学中可以从以下入手。（1）在教学中强调错题集建立的重要性，并以一些实例来说明问题，从而在思想中或者说这意识中让学生们树立错题集重要性的意识，从而引起学生们的高度重视。（2）老师要采取措施引导学生错误习题的建立。老师是学生学习过程中的引路人，老师的引导有着举足轻重的作用，首先老师要学会总结。老师在常年的教学中对学生的状况有着最深刻的了解，对学生们学习中最常见的错误有着深刻的了解，老师拥有较高的总结能力，因此在教学实践中老师对错题的总结是很重要的。其次，在班级教学中，让学生们共同来参与错题纠正，从而加深记忆，更有利于学生们的学习，这种上下结合的研究活动，即能调动教师的积极性，同时也从分散到集中，让活动有效性有所提高。（3）老师加强监督管理工作。老师可以根据学生需要来进行分组，让组长来负责错题集分析的检查情况，老师不定期的对一定的同学错题进行检查，并进行耐心的指导，这样既可以督促学生对数学中的错题进行整理，也能帮助学生正确的、及时的整理错题，同时，老师还能够了解学生在数学学习中所遇到的问题，及时对错误的问题进行复习，并对典型性的错误问题进行统一的解答，从而更好地提高学习效率。4.6对错题集活学活用，加强运用
错题集建立以后，很多学生就会放置不理，从而让错题集的真正目的不能够得到发挥。因此在错题集建立后要经常性的进行翻阅，以避免再次出现错误。再者，加强与同学之间的联系，交换错题的阅读 从别人的错误中得到启发，不断反思自己的错误，提高学习的效益。还应该定期进行知识的回顾和整理，真正找到学习的方法，做到举一反三，同时也可以在家长和老师的测试中不断地对所学进行检测。5.总结语
小学数学教学是数学教学中非常关键的学科，作为小升初的学生来说其意义更是重大。面对我国教学中存在的问题，老师应该起着积极的引导作用，采取多种措施引导学生提高数学教学效率，将错题集建立真正的落到实处，同时，家长和学生也应该积极的配合老师做好相对应的工作，从而促进我国数学教学事业向前发展。【参考文献】
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