正弦定理与余弦定理练习题_正弦与余弦定理练习题

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正弦定理与余弦定理

1.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c=2，b=6，B=120°,则a等于

2.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a+c-b）tanB=3ac，则角B的值为

3.下列判断中正确的是A.△ABC中，a=7，b=14，A=30°,有两解 B.△ABC中，a=30,b=25,A=150°，有一解 C.△ABC中，a=6,b=9，A=45°，有两解 D.△ABC中，b=9,c=10,B=60°,无解

4.在△ABC中，若2cosBsinA=sinC,则△ABC一定是

（）

（）

A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形 5.在△ABC中，A=120°,AB=5,BC=7，则

A.85

sinB的值为sinC

5335

（）

B.458

C.D.（）

6.△ABC中，若a+b+c=2c(a+b),则∠C的度数是A.60°

B.45°或135°C.120°

D.30°

7.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若a=1,b=7,c=3,则B=.8.在△ABC中，A=60°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积为.

9.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若（b-c）cosA=acosC，则cosA10.在△ABC中，已知a=3,b=2,B=45°,求A、C和c.11.在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C的对边，且

cosBb

=-.cosC2ac

（1）求角B的大小；（2）若b=，a+c=4，求△ABC的面积.12.在△ABC中，a、b、c分别表示三个内角A、B、C的对边，如果（a+b）sin（A-B）=（a-b）

sin（A+B），判断三角形的形状.22

13.已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S，且2S=(a+b)-c，求tanC的值.14.已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断△ABC的形状.15.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a+b=5，c=7，且4sin(1)求角C的大小；（2）求△ABC的面积.7AB

-cos2C=.22

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