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《游戏公平》
教学目标：
1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
2、能设计对双方都公平的游戏规则。教学课时：三课时 教学过程：
第一课时：活动一摸球游戏
活动目标：通过摸球游戏活动，让学生初步体验游戏的公平性。活动过程：
师：老师盒子里装有一些球，想不想进行一次摸球比赛？比赛规则：
1、全班分为两组，男生一组、女生一组，男、女生各派10个代表摸球，每人各摸1次，摸到红球多算女生赢，摸到白球多算男生赢，其余学生记录每次摸球的结果，看看会有什么结果出现？
2、记录时可要有方法，你想用什么方法进行记录呢？（生介绍）
3、同桌合作记录：一个记录，一人监督他记录是否正确。开始游戏、师：（指名一组反馈）
师：谁赢了呀？女生真不简单，祝贺你们取得了胜利。男生有话要说吗？ 男生：游戏不公平！
师：你怎样觉得不公平了？
师：我们来看一看到底是什么情况？（把袋中球倒出来给学生看：红球多、白球少）如果再摸下去，结果会是怎样的呢？为什么？
★（学生体会：红球个数比白球多，所以摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性就小，也就是说女生赢的可能性比男生大。）
问：男生想说些什么吗？、师：回答的很好！怎样的游戏是公平的、合理的呢？今天我们就来研究“游戏规则的公平性”（板书）
活动二掷骰子游戏
活动目标：进一步理解游戏的公平性。活动过程：
师：课间休息时，甲和乙准备下棋，在决定谁先走棋时，他们都很谦让：你先来，你先来。你能替他们想个办法，决定谁先走棋吗？（猜拳、掷硬币、抽签、抓阄……）
师：（当学生说出其中的方法时）你为什么觉得这个办法好？
师：笑笑建议用“掷骰子”的办法来决定： 任意掷出骰子后，若大于3点，则甲先走；若小于3点，则乙先走，这个游戏是否公平？（板书：若大于3点，则甲先走；若小于3点，则乙先走）
生：“大于3点”比“小于3点”的情况多，所以游戏不公平。
师：这样的推理的确有道理，但真知来源于实践：每组4人，一人当甲同学，一人当乙，一人记录，另一个监督。师：各小组汇报实验结果，教师写在黑板上。
大于3点的次数 小于3点的次数
师：观察各小组的实验结果，你发现了什么？（甲先走，于是进一步验证了游戏是“不公平”的。）
师：既然大家都认为这样的游戏规则是不公平的，怎样改变才公平呢？同桌交流，然后全班交流。
师：改变后，你有什么发现？它们有什么相同的地方吗？（板书：相等）（都有3种可能性）为什么次数相同了游戏才公平呢？
师：好，到底是不是，请同学们按照这种规则每组再来掷10次，结果会是怎样的？（比一比哪组既遵守规则又抓紧时间）师：各小组汇报实验结果，教师写在黑板上。
大于3点的次数 小于3点的次数
师：观察数据：你又发现了什么？想象一下：如果继续掷下去，它们的结果又会是怎样的？（趋向相等，游戏公平）
公平的游戏规则，让游戏的双方都能获得相等的输赢机会，但在实际中结果可能仍会有输有赢。
师：前面有同学提出抛硬币的方法，人们通过实验和计算得出：硬币抛无数次后正反面出现的可能性是相等的，随着实验次数的不断增多，结果会趋向相等。
《掷瓶盖》活动设计
活动内容：数学第第八册P81面的实践活动1、2。活动目的：
1、让学生通过收集试验数据，分析试验结果，从而体验“只有两种可能”发生的事件“可能性不一定相等”。
2、让学生体验公平游戏规则是要考虑到材料的选择，保证游戏的公平性。活动重点：体验受材料的影响“只有两种可能”发生的事件“可能性不一定相等”。
活动难点：体验公平游戏规则是要考虑到材料的选择。活动材料：书上81页所需的瓶盖、扑克牌。活动过程：
一、引入“活动1”：
上节课我们通过实验、分析等方法理解了“小明小华用掷硬币的方法决定谁先走”这个方法对两人来说的公平的。
如果我们将“硬币”换成“瓶盖”，那么这个游戏对双方仍然公平吗？。今天这节课我们就来通过活动来探讨这个问题。
二、实践活动1：81页
我用瓶盖设计了一个游戏：掷出瓶盖后，着地时盖面朝上，甲胜；着地时瓶盖面朝下，乙胜。这个游戏对双方公平吗？
1、先让学生初步理解游戏规则。
2、猜想游戏规则是否公平。
生：我认为不公平，盖面比较重，容易着地，机率大一些。
3、再组织学生与同桌做20次掷瓶盖的游戏，并记录游戏结果。表见书上81页
4、全班汇总游戏结果。引导学生分析数据。发现“盖面朝上”和盖面朝下”一般不是等可能的。因此，这个游戏对双方不公平的。
想一想：这是为什么？（我们将“硬币”换成“瓶盖”，瓶盖不同于硬币，两面不全一样。）所以我们在选择材料时要注意选择，以保证游戏的公平性。看来有两种可能，如果不注意材料的选择，可能性不一定相同。
三、实践活动2：我们再来做另一个活动。（见81页）。
1、理解游戏规则：
2、猜想游戏是否公平。
3、分析判断：由于两张牌上的和有3种可能：和为
2、和为
3、和为4。小于3的有一种可能，大于3的也有一种可能，所以这个游戏规则是公平的。
4、再通过实验验证上面的分析结果。
七．认识方程 第一课时：用字母表示数
教学目标：
1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程。能用字母和代数式表示规律。
2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3．通过学生具体操作、实践、总结、归纳，以促进学生的自我创造，培养学生的动手，动脑能力，提高学生观察图形和分析，归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律。
4．创设问题情境，充分让学生自主地进行操作，思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，从中使学生体会合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和勇气。
教学重点：
1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2．理解字母表示数的意义,建立符号感.教学难点：多角度认识搭建的正方形图形。教学过程：
（一）创设问题情境。
师：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？
（二）探索规律并用字母表示。
先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）搭正方形个数 1 2 3 10 100 用火柴棒根数
问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？
生：前四格。
教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？ 我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。教室里一下子热闹起来，同学们展开了热烈讨论，并抢着说出了答案，教师要求说出理由。
生1：因为第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，所以搭100
个正方形所需火柴棒根数为4+3×99=301（根）。
生2：先搭一根，然后每一个正方形需三根，按这样搭100个正方形就需要火柴棒1+3×100=301（根）
如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。
①[4+3（X-1）]根 ②（3X+1）根
③[4X-（X-1）]根 ④[X+X+（X+1）]根
（三）进一步探讨字母表示数
师：在4+3（X+1）、X+X+（X+1）、1+3X，4X-（X-1）中的X表示什么？ 学生：（畅所欲言）“正方形的个数”，“整数”、“正整数” 师：撇开搭火柴棒问题呢？
学生：（抢着说）“中国有X个商场”、“长方形的长是X厘米”、“班级中有X个学生”、“气温是X℃”……
师：同学们已举出了很多例子，说明字母能代表任意数，长度，个数等。写出你所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律（投影显示）。并指出字母所表示的数（各写两个）。
（四）归纳小结：
师：回顾本节课的内容，思考下列问题并说一说，1． 你是怎样得到表示规律的代数式的？ 2． 字母能表示什么？
3． 通过今天的学习，你对规律、字母表示数有何看法？
（五）巩固练习：
书：P142 第二课时：用字母表示数量关系
教学目标：
1.使学生认识用字母表示数的意义；
2.使学生理解代数式的概念，理解一些代数式的实际背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解；
3.能说出一个代数式表示的数量关系，能列出代数式 重点：理解代数式的概念。
难点：把数式数量关系用代数式简明地表示出来。教学过程：
(一)复习、引入
提问：1.怎样用字母表示加法交换律？ 2.怎样用字母表示乘法交换律？
3.怎样用字母表示加法结合律、乘法结合律、分配律？ 以上是用字母表示数的例子，还有什么数可以用字母表示呢？(二)新课
Ⅰ.代数式的概念：
下面看几个用字母表示数的例子：
1.如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是多少？ 答：甲、乙两数的差是x－y。
2.如果长方形的长各宽分别为a和b，那么它的周长和面积各是多少？ 答：长方形的周长是2(a＋b)； 长方形的面积是a·b。
现在我们来分析上面四个公式有哪些共同的特征。
(1)这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；(2)它们都是用运算符号连接起来的。
实际上，用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就是代数式。单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a，m等都是代数式。说明：(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方。
(2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号。如S＝ab是等式，也可表示长方形面积公式。它不是代数
式，而ab是代数式。
练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种运算）。
（三）巩固练习： 1．表示：
（1）a，b两数的差与c的积.（2）x，y两数的和的平方.（3）一个数等于a的3倍与b的和.（四）小结
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