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《一个数除以小数》教学案例
枣阳市随阳中心小学
王立凤
一、教学内容
人教版五年级数学上册：P21例5，P22例6。
二、内容分析
《一个数除以小数》是人教版五年级数学上册第二单元的知识，是本册教材的重点、难点内容之一。这一内容是在学生掌握了整数除法，除数是整数的小数除法及商不变规律的基础上教学的。学好本节课教学内容，旨在让学生初步理解，“除数是小数的除法”算理，掌握计算法则，渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助学生理解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。
在本节教学中让学生感到困惑的不是计算问题，而是小数点的移位问题。使学生初步理解除数是小数的除法的含义，会利用“转换单位”的策略解决问题，会利用商不变性质解决问题。
在教学中我结合具体情境，教会学生学会用小数除以小数的方法，在探索用小数的除法计算的过程，掌握小数除以小数算理的理解。体验除数是小数的除法的技巧。
三、教学目标与重难点
1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。
2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。
3、培养学生利用旧知识解决新问题的教学重点，提高学生知识迁移的能力。教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。教学过程与策略
一、复习旧知，导入新课（教学时间：5分钟）
（一）、学生填写括号里的数：
被除数 15 150（）
除数 50 500 商（）（）3 问：运用了什么规律？（商不变的性质）
（二）、一盒图钉85个，售价7.65元，每个图钉多少钱？ 请学生独立计算，教师指名板演。7.65÷85=0.09（元）
二、教学新授，凸显重点。
（一）、教学例5（教学时间：10分钟）
1、教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85（教师板书）
教师提问：对比黑板上两道算式，有什么相同和不同之处？ 先请学生说说，再师生共同小结：被除数一样，除数缩小了100倍。教师继续追问：你能马上猜出商是多少吗？为什么？
重温商的变化规律，得出：被除数不变，除数缩小了100倍，商扩大100倍，是9。
继续追问：怎样验证9是正确得数？ 引导学生用竖式计算。
教师提问：你会计算这道算式吗？ 预设1：会
预设2：不会 →为什么不会？引导学生发现：这道算式中，除数是小数，前面只学过除数是整数的情况。
2、问：除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）
3、问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出：根据商不变性质，把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
及时反馈练习：10.8÷4.5
（二）教学例6（自主学习）（教学时间：10分钟）
1、出示例6计算12.6÷0.282、尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题，这些问题用多媒体课件演示。）
(1)这里被除数和除数各有几位小数？(2)怎样才能把除数变成整数？
(3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办？(在学生做题时，老师巡视用日记本做好学生错题记录。)
3、教师把巡视时，记录的错例让学生进行对比分析。（让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。）
〔过程说明：这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。〕
4、小结小数末尾需添“0”的计算法则：在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。
及时反馈练习：21÷1.4
（三）通过对比，归纳小数除法的计算方法（教学时间：5分钟）
1、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？
（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出（并板书：一看 二移 三算）：
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；
三算：按照除数是整数的除法的方法计算。
2、讨论得出(填空)：除数是小数的除法的计算法则是：
除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（）；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也（）移动（）(位数不够的，在被除数的（）用“0”补足)；然后按照除数是（）的小数除法进行计算。
三、巩固练习。（教学时间：8分钟）
1、书本“做一做”第1题。
2、数学医院：（书本“做一做”的第2题）
四、课题小结。（教学时间：2分钟）
1、这节课你有什么收获？
2、在计算除数是小数的除法时，哪些问题需要注意？
案例反思
这节课是小数除法的重点，关键在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。
本节课始终利用知识的迁移来指导学生的学习，抓住了新旧知识的生长点――商不变性质，遵循“尝试――探究――应用”的教学主线，使学生在独立思考、讨论交流、观察分析、比较归纳过程中，亲身参与、体验知识的构建过程。虽然有了好的构想，但是，在本节课的实际教学中，自己有很多做得不够的地方，如：学生在汇报完自己的想法，引导学生观察、比较、分析例题与复习题之间的联系与区别时，太急于归纳“一个数除以小数”的计算法则，而没有让很多的学生通过更多的练习经历自己进行归纳；练习的设计虽然有层次，但是还可以设计一些体现怎样移动小数点，使除数是小数的除法如何转换成除数是整数的除法，这样的练习不需要学生计算，这样可以更好的提高教学效率，加强学生对本节课教学重点的掌握。
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