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新课程理念下初中数学课堂分层教学的探索与研究
摘要： 数学新课程理念强调不同的人在数学上要有不同的发展，强调要因材施教，那么教学中该如何实施呢？由此笔者在学习有关理论的基础上，对分层教学的操作策略进行比较深入地研究后开展了课堂分层教学。
关键词： 数学课堂 分层教学 策略
新课程标准指出，数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，而由于学生的认知水平有很大的差异性，而且班级人数较多。因此实施分层教学，可以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维。
“分层教学”是指一种适应学生个别差异的课堂教学策略。即在共同的教育目标下，根据学生个体的差异，提出不同的要求，采用不同的教学方法，使每个学生的学习潜能在教师的培养下都能得到充分的发展；也就是说，分层施教就是教师将一个教学班的学生根据不同学习基础水平，分成A、B、C三组，在教学过程中对三个层次的学生分别拟定不同的教学目标，设计不同的教学内容和课堂活动程序，通过教学使每个层次的学生都能达到相应的目标 , 且使每位学生都有“东西”可吃，可消化，并逐渐使低层次的学生向高层次接近，以提高全体学生的全面素质的一种教学方法。当然，这里的分层，非拘限于对学生静态学习状态的划分，而是蕴含着如上述诠释的发展生成过程，突出过程与方法，把问题解决在课内”。具体可分以下几步：
1、班级学生分组策略
⑴根据每个学生几次测验成绩的平均值排定他们在班级中的名次（应重点考虑学生已有的数学基础、智能和学习行为习惯等方面）。
⑵在这个名次中确定一个中间学生。
⑶以这个中间学生为准，往前和往后共排出约23名学生（以每班45名学生计算），把他们划为一组，即中等水平的B组，高于B组的前11名属于优秀水平的C组，低于B组的后11名属于水平较低的A组。随着学习成绩的升降，三个组的成员会发生相应的变化。变化的结果应是A组的不断“解体”，中等组和优秀组的不断壮大。适时根据他们的测试成绩来调整组别或升或降，适当引入竞争机制，以激发学生的学习进取心。
2、教学目标分层策略
在实施分层教学时，为了更好地发挥教学目标的导向评价功能，除了要体现数学新课标要求和教材内容外，更重要的是还要根据班中各层次学习可能性水平，制定与各层次“最近发展区”相吻合的分层教学目标。对于分层教学目标，我们主要从认知技能目标与过程性目标提出。具体分层情况如下：
（1）A层目标：
①上课能注意听讲，参与课堂教学活动；能按要求独立完成课本中基本练习题，逐步养成良好的习惯。
②能记住和领会有关数学概念、定理、公式、法则、图形中具体事实的知识及其含义；并会套用已学过的方法，解决一些简单和常规性的变换问题。
（2）B层目标：
①上课认真听讲，主动参与课堂教学活动，能认真独立地完成课本练习题以及A、B组，作业本上的基础训练及综合与应用，且对数学学习有一定的兴趣，有良好的学习方法和习惯；
②会通过分析，选用自己学过知识方法，解决新情景下的常规问题以及简单综合应用问题。
(3)C层目标: 1)上课能专心听讲,积极参与课堂教学活动,能独立完成课本中的练习题,作业题C组、设计题、探究题，有较强的学习能力，且有强烈求知欲望和不断进取精神。
2）能综合运用自己学过的知识和方法，灵活地解决复杂的综合应用问题。并能通过探求，创造性地解决一些非常规性问题。
如：《直角三角形全等的判定》教学目标
A层：知识与技能：1）在老师指导下会做“已知斜边和直角边作直角三角形。”2）能记住、理解斜边、直角边公理。并进行简单应用。3）能记住和理解角平分线性质并做简单应用。
过程与方法：在老师的指导下，经历直角三角形全等判定方法的发现过程。
情感、态度与价值观：通过对一般三角形与直角三角形全等方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系。
B层：知识与技能：在A层的基础上能基本做到独立探索，较熟练地使用“分析法”探求解题思路，通过一题多变，一题多解，增强发散思维能力。
过程与方法：经历直角三角形全等判定方法的发现过程。
情感、态度与价值观：体验本节课的定理的探索过程，感受普遍性与特殊性之间的辩证关系。
C层：知识与技能：在A、B层基础上，增强创新意识和创新能力，能独立解决比较难的题目，能熟练使用“分析法”探索解题思路。
过程与方法：能独立探索“直角三角形全等判定定理”证明方法。
情感、态度与价值观：在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研，实事求是的态度。勇于探索创新的精神，增强学生学习的自主性和合作精神。
3、教学内容的组织和例题、提问设计的分层策略
数学教学内容的组织要按每节课不同层次的教学目标的综合要求合理组织教学内容，如对A层次的学生，教学内容起点宜低，通过模仿，完成类型相同的题目，适当补充旧知识的运用。B层次的学生在老师的启发引导下，对本节的基础知识内容完全掌握。C层次的学生注重本节内容的完整性，实现数学的发展性教育。
安排课堂教学时宜以B层次学生为主体，同时兼顾A、C两层次。遵守循序渐进、由易到难、由简到繁、逐步上升的规律，做到C层“吃得好”，B层“吃得饱”，A层“吃得了”。
例题设计：课堂上例题的选取，如同一例题，要体现对不同层次学生的不同要求，对C层的学生，要求一题多解，一题多变，改变题目的条件等，而对于A层的学生，则只要求在老师的指导下会做即可。
例如：[例]按要求作三角形
已知线段a,c，求作一个直角三角形，使它的一条直角边为 a,斜边为c.a = 4cm c = 6cm 做一做
（1）剪下这个直角三角形，和其它同学所作的三角线进行比较，它们能重合吗？
（2）由此，你发现可以用什么方法来判定两个直角三角形全等？ 课堂提问的设计：它必须注意所提问题要与不同层次的学生水平“相匹配”，使每位学生都能积极参与，特别要给学生以鼓舞的机会，一般把一节内容根据知识发生发展的规律设计几组题，题组之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到综合运用形成一个大高潮。另一方面是每组题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次，拉开档次，步步高升，形成一个有机结合的知识链，用题组组织课堂教学内容。解每组题时，要求A组学生解A型题，争取解B型题，B组学生解B型题，争取解C型题，C组学生解题。使知识发展的规律与学生的认识规律有机地结合。使教学目标同步于每个学生的“最近发展区”。
4、数学课堂练习和作业题分层策略
数学课堂练习分层：在数学分层课堂教学中，按照分层教学目标，以及不同学生的数学能力和思维水平来设计分层次的课堂练习题，习题分为A、B、C三类，与三个层次的学习目标相匹配。使A组学生获得成功的喜悦，树立学习的信心，同时，B组、C组学生也能获得其所需的要求。课堂上的各层学生的学习积极性提高了，形成了争取不断递进的气氛。例如：三条分路相交于A、B、C三点，请在△ABC内中找出一点P使之到三条公路的距离相等（A组），若在整个平面上找，能找到几个满足条件的点P？（B、C组）。
在每节课上，教师应重视对课堂的来回巡视，认真做好分层次的信息反馈和分层次的答疑工作，尤其是要及时地做好对A组学生的个别辅导工作，以求集思广益。
作业题分层：分出层次，不仅使学生各补所缺，各有收获，也避免了同学间互相抄袭作业的不良习惯的形成，A、B、C组同学都要完成的每日的“必做题”，提高作业B组同学选做，C组同学必做。此外，还可以给不同层次的学生列出一些数学课外阅读书目，让他们自由选择，开拓数学视野。
5、评价、考核分层策略
评价分层：评价的基本要求为评价要有差异性、及时性、鼓励性。
做到分层激励，体验成功，对A组学生重表扬，以肯定为主，稍有进步，均给予的表扬，对A组做B、C组的题目则大加赞赏。课堂练习时优先让低层学生板演，优先让A组学生发言，其它同学注意观察、分析、纠正，进而提出新思路、新解法。对B组学生侧重鼓励；对C组学生以评价来提高其竞争意识，促其向更高方面发展，分层评价重在指出其学习上的成就与问题，而不宜以排名为手段。
考核分层：题目分基础，提高、综合题，附加题。考同一张卷，但A、B、C组学生对题目要求不一样，实行100分+50分，100分基础题必做，50分的提高题，综合题，考核达标者查漏补缺，自我调整，不达标者允许补测，承认成绩。根据评价结果，反思教学中存在的问题，及时采取集体矫正，分层指导，调节教学进度，改进教学方法等措施，对少数不能达到本层次的学生，及时采取补救措施，帮助其排除障碍，及时“消化”，鼓励一部分达标同学向高一层次的目标要求迈进，实行层间交流。
通过对数学分层教学的实践与探索，可以活跃课堂教学气氛，调动各层次学生，特别是低层次学生积极性，激发学生学习兴趣，养成较好的学习习惯和方法，培养学生的数学能力，开发学生非智力因素；在知识和技能掌握上都有明显进步，促进了课堂教学质量的大面积提高。
【参考文献】
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[3] 蔡秋爽.数学分层教学的实践与研究.温州教育.2005(10)
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