数列理_有理数列式计算

数列理由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“有理数列式计算”。

2013辽宁（4）下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题：D

p2:数列nan是递增数列； p1:数列an是递增数列；

ap4:数列an3nd是递增数列； p3:数列n是递增数列；n

其中的真命题为

（A）p1,p2（B）p3,p4（C）p2,p3（D）p1,p4 2013辽宁（14）已知等比数列an是递增数列,Sn是an的前n项和.若a1，a3是方程 x25x40的两个根，则S6

2013湖南15.设Sn为数列{an}的前n项和，Sn(1)an

（1）a3n1，nN，则 n2116

（2）S1S2S100111001 32

2013安徽文（7）设Sn为等差数列an的前n项和，S84a3,a72，则a9=

（A）6（B）4（C）2（D）

2【答案】A

2013北京（10）若等比数列an满足a2a420，a3a540，则公比q；前n项和Sn

解答：（1）由S4=4S2，a2n=2an+1，｛an｝为等差数列，可得，a11,d2

所以an2

n1

12013江西17.（本小题满分12分）

正项数列{an}的前项和{an}满足：sn(n2n1)sn(n2n)0

（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令bn

5n1*

TnN，数列{b}的前项和为。证明：对于任意的，都有 Tnnnn22

64(n2)a

2013全国大纲17．（本小题满分10分）

等差数列an的前n项和为Sn.已知S3=a22,且S1,S2,S4成等比数列，求an的通项式.2013四川16．(本小题满分12分)在等差数列{an}中，a2a18，且a4为a2和a3的等比中项，求数列{an}的首项、公差及前n项和． 2013天津(19)(本小题满分14分)已知首项为的等比数列{an}不是递减数列, 其前n项和为Sn(nN*), 且S3 + a3, S5 + a5,2S4 + a4成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设TnSn

(nN*), 求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值.Sn

2013陕西14.观察下列等式:12

112223 1222326

1222324210 …

（-1)n1

（-1）nn(n1).照此规律, 第n个等式可为1-23-

n-1

（-1)n1

（-1）nn(n1)【答案】1-23-

n-1

2013陕西17.(本小题满分12分)设{an}是公比为q的等比数列.(Ⅰ)导{an}的前n项和公式;

(Ⅱ)设q≠1, 证明数列{an1}不是等比数列.na1,

【答案】(Ⅰ)Sna1(1qn)

1q,

(q1)(q1)

;(Ⅱ)见下；

2013全国课标

7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm1＝－2，Sm＝0，Sm1＝3，则m＝(C)A、3B、4C、5D、6

2013全国课标

12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,…

c＋ab＋a若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝2cn＋1＝2(B)A、{Sn}为递减数列B、{Sn}为递增数列 C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列

2013全国课标

14、若数列{an}的前n项和为Sn＝

21an，则数列{an}的通项公式是3

3an=__(2)n1.____.2013湖北14、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，…，第n个三角形数为

nn11

21nn。记第n个k边形数为222

Nn,kk3，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：

三角形数Nn,3

121

nn 22

正方形数Nn,4n 五边形数Nn,5

321nn 22

六边形数Nn,62nn……

可以推测Nn,k的表达式，由此计算N10,24。

Nn,2411n210n，N10,241000

2013湖北18、已知等比数列an满足：a2a310，a1a2a3125。（I）求数列an的通项公式；（II）是否存在正整数m，使得

11？若存在，求m的最小值；若不存在，a1a2am

说明理由。

2013江苏14．在正项等比数列{an}中，a5，a6a73，则满足

2a1a2ana1a2an的最大正整数n的值为． 【答案】12 2013江苏19．（本小题满分16分）

设{an}是首项为a，公差为d的等差数列(d0)，Sn是其前n项和．记bn

nSn，2

nc

nN*，其中c为实数．

*

（1）若c0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snkn2Sk（k,nN）；

（2）若{bn}是等差数列，证明：c0．

2013浙江18．（本小题满分14分）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列（Ⅰ）求d，an；

（Ⅱ）若d

121

−2n2+2n，n11，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=121

2−2+110，n12．



2013重庆（12）已知an是等差数列，a11，公差d0，Sn为其前n项和，若a1、a2、a5称等比数列，则S8

2013全国课标2（16）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15 =25，则nSn 的最小值为

________.

数列等差证明江西理数

数列等差证明2010江西理数2010江西理数）22.（本小题满分14分）证明以下命题：（1） 对任一正整a,都存在整数b,c(b （2） 存在无穷多个互不相似的三角形△n，其边长an，bn，cn为正整数且an，bn，cn成等......

数列证明

数列证明1、数列{an}的前n项和记为Sn，已知a11,an1（Ⅰ）数列{2、已知数列an的前n项和为Sn,Snn2Sn(n1,2,3).证明： nSn}是等比数列；（Ⅱ）Sn14an.n1(an1)(nN).3（Ⅰ）求a1,a2；（Ⅱ）求证数列an是等......

数列证明题

1、已知数列an满足a1=1，an13an1.（Ⅰ）证明an1是等比数列，并求an的通项公式；22数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2.（1）设bn=an+1-an，证明{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式.an3、......

数列练习题

数列练习题（锦集3篇）由网友“酒理”投稿提供，下面是小编收集整理的数列练习题，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。篇1：数列  §3.1.1、的通项公式 目的：要求学生理解的......

数列教案

乐清体校 黄智莉教学目标：知识与技能：理解数列的有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的前几项甚至任意一项过程与方法：通过对具体例子......