数列不等式题[全文]_数列不等式测试题

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数列不等式综合题示例

例1 设等比数列an的公比为q，前n项和Sn0(n1,2,)（Ⅰ）求q的取值范围；（Ⅱ）设bn3an2an1，记bn的前n项和为Tn，试比较Sn与Tn2

41n12例2设数列an的前n项的和Snan22•,•3•,•，n1,•333

（Ⅰ）求首项a1与通项an； 2n

（Ⅱ）设TnSn，n1•,•2•,•3•,•，证明：Tii1n3 2例3数列{an}满足a1=1，且an1（Ⅰ）用数学归纳法证明：an（Ⅱ）已知不等式ln(1e =2.71828 ….(111)a(n1).n2nnn22(n2)； x)x对x0成立.证明：ane2(n1).其中无理数

数列与不等式一

数列与不等式：1、设Sn为正项数列{an}的前n项和，且Sn（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn2、设Sn为正项数列{an}的前n项和，且Snan()n12（1）令bn2an，求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通......

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数列不等式放缩技巧 何谓放缩？就是当要证明不等式Ai1n简或数学归纳法证明，然而通过适当的放缩技巧，却能快速使问题简单化。【知识技巧】1、放缩的几种形式：①构造特殊数列求和进......

数列不等式的证明

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数列题

k已知数列an中的相邻两项a2k1，a2k是关于x的方程x2(3k2k)x3k20的两个根，且a2k1≤a2k(k1，2，3，)．（I）求a1，a2，a3，a7；（II）求数列an的前2n项和S2n； （Ⅲ）记f(n)1sinn3， 2sinn(1)f(2)(1)f(3)(1)f(4)(1)......

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导数与数列不等式的证明例1.已知函数f(x)alnxax3aR (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)证明:112131nln(n1)(nN*) (3)证明:ln22ln33ln44ln55lnnn1nn2,nN* n(4)证明:ln2ln3ln4ln5ln......