第26课时等比数列及前n项的和_等比数列及其前n项和

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第26课时等比数列及前n项的和

[复习巩固]

1、记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=，s4=20，则s6=________

2、等差数列{aSn}的前n项的和为Sn，a1=-2008，20072007S2005

2005

2，则S2008=______

3、记函数f(x)=a1

1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f(0)= 2，数列{an}满足f(1)=n2an，则数列{an}的前n项和Sn=_________

4、已知{aa，公差为1的等差数列，b1an}是首项为n=n

a，若对任意n∈N*，都有bn

n

≥b8成立，则实数a的取值范围为____________

5、等差数列{an}的前n项的和为Sn，若

S31,则S

6S=__________ 63S126、等差数列{an}中a1=-3，11a5=5a8，则前n项和Sn的最小值为___________ [要点梳理]

1、等比数列的概念。

2、等比数列的通项公式及推导方法。

3、等比数列的性质。

4、等比数列的前n项的和及推导方法。[基础练习]

1、在3与243之间插入7个数，使这9个数成等比数列，则q=_________

2、等比数列{an}中，a1+a2+a3=-3，a1a2a3=8，则a4=_____

3、已知x，2x+2，3x+3是一个等比数列的前三项，则第四项为___________

4、等比数列{an}的前n项Sn=3n+a，则a=________

5、已知{an}为等比数列，且an>0，若a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5=_________

6、记f(n)=2+24+27+210+…+23n+1，则f(n)=_________ [典型分析]

例1：（1）数列{an}，Cn=2n+3n，且{Cn+1-PCn}为等比数列，求常数P。

（2）设{an}{bn}是公比不相等的两个等比数列，Cn=an+bn，证明：数列{Cn}不是等比数列。

例2：等比数列{an}中，a1+an=66，a2an-1=128，且前n项的和Sn=126，求n及公比q。

例3：数列{an}的前n项的和为Sn，a1=1，an+1=2Sn。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{nan}的前n项的和Tn。[小结反思]

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