不等式练习题(文科)_文科数学不等式练习题

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不等式练习题

1、设a,b,cR,且ab,则（）

A．acbc

B．

1123ab

C．ab

2D．ab32、设a,b,cR,且ab,则（）

A．acbc

B．

123a1b

C．ab

2D．ab33、下列选项中,使不等式x

1x

成立的x的取值范围是（）A．(,-1)

B．(-1,0)

C．0,1)

D．(1,+)

4、不等式

x

2x1

0的解为_________.xy

5、若变量x,y满足约束条件

2x1,则z2xy的最大值和最小值分别为（）



y0A．4和3

B．4和2

C．3和2

D．2和0

xy1

6、设x,y满足约束条件

0,xy10,，则z2x3y的最小值是（）



x3,（A）7（B）6（C）5（D）3

3xy60,7、设变量x, y满足约束条件

xy20,则目标函数zy2x的最小值为（）

y30,A．-7B．-4C．1D．28、若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x-y的最小值为（）

A．-6 B．-2 C．0 D．2

xy8,9、若变量x,y满足约束条件

2yx4,x0,且z5yx的最大值为a,最小值为b,则ab的值是

y0,（）A．48B．30C．24D．16

x0,10、若x、y满足约束条件

x3y4,则zxy的最小值为____________.

3xy4,x2y8,11、若变量x,y满足约束条件

0x4,则x+y的最大值为________



0y3,2x3y612、在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组

0xy20所表示的区域上一动点,则直线



y0OM的最小值为_______

13、设x,y满足约束条件 

1x3,

1xy0,则z2xy的最大值为______.x215、设zkxy,其中实数x,y满足

x2y40,若z的最大值为12,则实数k________.2xy40

16、设D为不等式组

x02xy0,表示的平面区域,区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小



xy30值为___________.xy

317、已知变量x,y满足约束条件

0

1x1,则z=x+y的最大值是___.

y118、若非负数变量x,y满足约束条件

,则xy的最大值为__________.

xy1x2y419、若2x2y

1,则xy的取值范围是（）

A．[0,2]

B．[2,0]

C．[2,)

D．(,2]

20、已知函数f(x)4x

a

x

(x0,a0)在x3时取得最小值,则a

21、设常数a0,若9xa2

x

a1对一切正实数x成立,则a的取值范围为________.

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