不等式方程组练习题

不等式方程组练习题

一、 填空题

1. 已知x=4是方程mx-8=20的解，则m=_______.

2. 若x=0是一元二次方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，则m=_______.

3. 如果关于x的不等式（a-1）x

4. 一元二次方程（2x-1）2=（3-x）2的解是_______.

5. 关于x的方程x2+mx-6=0的一根为2，则m=_______，另一根是_______.

6. 若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=_______.

7. 方程组3x+y=3，2x-y=2的解为_______.

8. 若关于x、y的二元一次方程组3x+y=1+a，x+3y=3的解满足x+y<2，则a的取值范围为_______.

9.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为将数字对调后组成的两位数，则这个两位数是____________.

10. 已知关于x的不等式组x-a≥0，3-2x>-1的.整数解共有5个，则a的取值范围是_______.

二、 选择题

11. 由方程组x+m=6，y-3=m可得到x与y的关系式是（ ）.

A. x+y=9

B. x+y=3

C. x+y=-3

D. x+y=-9

12. 方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（ ）.

A. x=2

B. x=3

C. x1=1，x2=2

D. x1=-1，x2=3

13. 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）.

A. a<2

b.=“” a=“”>2

C. a<2且a≠1

D. a<-2

14. 若不等式组x+a≥0，1-2x>x-2有解，则a的取值范围是（ ）.

A. a>-1

B. a≥-1

C. a≤1

D. a<1

15. 关于x的一元二次方程（m+1）xm2+1+4x+2=0的解为（ ）.

A. x1=1，x2=-1

B. x1=x2=1

C. x1=x2=-1

D. 无解

三、 解答题

16. 已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0.

（1） 求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2） 当k=2时，用配方法解此一元二次方程.

17. 如果不等式3x-m≤0的正整数解为1，2，3，求m的取值范围。

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