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包铁五小
孙乐之 2013.12.7 一.教学目标：
1.经历运用画图的方法将音量变化抽象成图形的过程。
2.结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达。二.教学重点：能看懂图，并能正确描述图所表达的意思。
三.教学难点：能从图中分析出某些量之间的关系，初步感知函数思想。四.教学过程： 1.引入新课
师：今天由孙老师和同学们一起在这里上一节数学课，那么在上课之前呢，老师想和同学们说一句话。（师小声的和前排学生说：“咱们班的同学今天很精神！”）师：前排的同学你们听清楚了吗? 生：听清楚了。
师：那后面的同学，你们听清楚了吗？ 生：没有。
师：其实这不怪大家，老师说的这句话声音……（生答：太小了）师：那咱们有请听清楚的同学大声的把那句话说给其他同学听。（指定一名学生来说：“孙老师说咱们班的同学今天很精神！”）师：他的声音怎么样？（很大）
师：声音是有大小之分的，这一点我们其实很熟悉，我们把这样声音的大小也叫做音量的大小。（板书：音量）
师：我们回答问题的时候声音要怎么样？（生答：大一些，声音洪亮）
那我们去一些公共场所，比如医院、图书馆，你的声音又应该怎么样?(生答：保持安静)2.经历将音量变化抽象成图形的过程。
师：恩，很好！那接下来我们就开始本课的学习，请学生们先看一段足球比赛的录像。师：刚才这段录像给我们展示了两例精彩的进球，你感受到比赛场内的气氛是怎样的？ 生1：很热烈！
生2：比赛很激烈，观众也很热烈，都在呐喊！
师：恩，老师也感受到了观众的热情，尤其是在进球的时候，都在为自己支持的球队欢呼。老师这里还录制了一段观众的欢呼声，大约8秒，请同学们认真的听一听。（播放音频，欢呼声的音量由小变大，大约8秒）
师：这段观众的欢呼声音量大小有变化吗？（生答：有）怎么变化的，你能用语言描述一下刚才那段观众欢呼声的变化吗？ 生1：欢呼声由低到高。生2：声音由小逐渐地变大。
生3：观众的欢呼声由小渐渐的变大。
师：刚才从同学们的回答中老师感受到同学们听的很认真，你看，他们用的词有“低到高”“逐渐”“渐渐”多恰当啊，很好！老师这里有一个有挑战性的任务，你们敢挑战吗？请你用画图的方法把刚才那段观众的欢呼声由小逐渐变大的过程画出来吗？（生答：能的）师：好，有要求，我们不仅要表现出音量由小变大的过程，我们还要使别人能看懂这段声音是在8秒钟内变化的，好吗?(生开始画图，师巡视)选取三名同学上台来展示作品。师：请同学们分别说一说你是怎样表现8秒钟内音量的变化。
生1：我是用这样的楼梯的形状来表示音量逐渐变大的，下面的数字表示时间由1秒到8秒的过程，音量就像楼梯一样一秒比一秒高。
师：看完你的作品，老师感觉你画的很形象也很有创意。
生2：我是用条形统计图来表示音量的变化，直条一个比一个长代表声音一秒比一秒高，下面的数字也表示时间。
师：老师看到了旧知识的影子，类似条形统计图，看样子旧知识真有新用途啊。
生3：我是用折线统计图来表示的，有两条轴，横轴表示时间，纵轴表示音量的高低，我觉得这样比较清楚。师：你不仅画的很简洁，还创造性的画了两条轴，这样来表示音量与时间的变化真的很清楚。3.研究某足球场内声音的变化情况（1）.初步感知图中的信息
师：老师感觉这三名同学的作品各有各的特点，有的同学画的很形象，有的同学用到了旧知识，还有的同学画的不仅简洁表达的还很清楚，都值得我们去学习。其实在我们数学中像这样音量与时间的关系确实是可以用图来表示的，我们来看大屏幕。（出示情境图）
师：请你认真观察这幅图，你获得了什么信息，我们一起来分享一下。（生思考）生1：我发现这幅图有两条轴，横轴表示时间，纵轴表示音量。生2：我发现开场前一段时间场内的音量由低逐渐变高。
师：老师把同学们所说的简单的记录在黑板上。板书：轴，时间，音量，变化。师：老师有几个问题要问问大家，上半场和下半场分别经历了多长时间？ 生1：上半场从19：30到20：15共经历了45分钟。生2：下半场也是45分钟。师：开场前半小时有同学说场内音量是由低逐渐变大，那大到一个什么程度？是非常大吗？ 生：不是，是声音大。
(师课件演示表示声音变化的“红线”应该横着看，和竖着看）
师：横着看，我们发现声音大，竖着看我们发现，是在哪一个时间点或时间段发生变化的，这可是我们看懂图的“法宝”啊！（2）.合作完成探究任务 出示探究的问题：“上半场和下半场足球场内的音量是如何变化的？可能发生了什么事情？”（请一名同学来读题，并出示合作要求）合作要求：
①请先独立思考1分钟，然后与组内同学进行交流，交流时间为5分钟。②各组组长负责组织组内同学轮流进行交流，记录员做好记录工作。③以上任务完成后请汇报员准备汇报。其他组可以对汇报进行补充。（请一名同学读合作要求后分组进行思考，交流）（3）.组织学生进行汇报、交流
师：请出上半场、下半场和全场的汇报员进行汇报。
生1：上半场一开场声音大了起来，持续了20分钟，观众们都在为自己的球队加油，19:50的时候，声音一下变的非常大持续了一段时间，估计是进球了，然后声音就变的小了。师：恩，说的很有条理，语言组织的也很好，哪个组进行补充？
生2：我们组觉得声音变的非常大持续了10分钟，也有可能是场上比赛比较精彩，大家都在呐喊。
师：恩，补充的真好，事物不仅只有一种可能，另外把时间说清楚很重要，我们有请下半场的汇报员来汇报。
生3：下半场开场声音开始大了起来，20:40分时声音变的非常大，持续了10分钟，可能是进球了，声音就有所下降了，然后又一次出现声音非常大，又马上有所下降，估计是又进球了，然后下半场结束。
生4：我补充一下，21点的声音非常大，可能是没有进球，因为声音上去就下来了，可能是射门射偏了，所以观众的声音就下来了。师：补充的有道理，你的想象力真的很丰富。
生5：我汇报全场的情况，开场前半小时场内音量由低变高，开场后声音大，持续20分钟，然后声音非常大持续10分钟，估计进球了，然后声音降低，上半场结束时变得比较安静，中场时间也比较安静，下半场开始声音大，然后声音非常大，估计又进球了，观众欢呼了10分钟，21点的时候声音非常大，估计又进球了，然后有所下降，比赛结束的时候声音非常大，估计是观众在庆祝球队获胜，然后声音就降下来了。
师：老师先和你握握手，你的任务好重啊，这么长的内容，你却说的很清楚，了不起！师：接下来，我们把这幅图的意思简单的总结一下。这幅图有两条轴，横轴表示的是时间，纵轴表示的是……（生答：音量），那这幅图表示的就是，音量与时间的关系，是吗？ 板书：音量与时间的关系。4.巩固练习 师：其实在我们数学中不仅音量与时间的关系可以用图来表示，还有很多量与量的关系都可以用图来表示，我们一起来看下一个问题。（1）出示第一题
师：谁来读一读题（请一名同学读题）
师：接下来我们在小组内讨论一下，要求是：我们不仅要选出正确的答案，我们还要说一说另两幅图为什么不对，错在哪里，好吗？（生讨论，师巡视）师：谁来说说你的看法？ 生1：我选C 师：这位同学选的是C答案，你们同意吗？为什么A不对？
生2：题中说用了50升水的一半，应该是25升，A图用了20升，所以不对。师：很好，你横着看了，发现水的体积不对。那B又错在哪里了呢？ 生3：人家说6分后小明去洗澡，B图是12分后才洗的澡，所以不对。
师：恩，你竖着看了，发现时间不对，是吗？好，其实总结起来就是横着看和竖着看。师：我们也来总结一下这幅图的意思，也就是：水的体积与谁的关系？（生答：时间）板书：水的体积与时间的关系（2）出示第二题
师：这一题和孙老师有关，事先声明，老师是很环保，很低碳的，平时骑自行车上班，看完这幅图，你获得了哪些信息？
生：横轴表示时间，纵轴表示离家的距离，也可以说是路程。师：很好，思考一下可能发生了什么事？（生思考后回答）
生1：我觉得是孙老师从家出来上班，走了一半发现家里的煤气没关，就回家里赶紧关煤气去了，然后就又赶紧去上班去了。
师：哇，煤气没关，好可怕啊，不过你想的很好，谁还想说？
生2：孙老师，先是去上班，突然想起来钱包没带，就赶快回家去取钱包去了，在家找了一段时间找到后就又飞快的去上班了。
师：你说到老师飞快的去上班，你是什么看出来的？
生2：因为那条斜线比较陡峭，用比较少的时间走了很长的路，所以速度就快。师：你是说这些斜线表示的是速度是吗？（是）
师：同学们真会思考，其实老师是头一天把学生的卷子带回家里了，第二天上班的时候就给忘记了，走半路后突然想起来，就赶紧回家去拿，然后就飞快的去上班了，同学们说的是对的。其实，发生了什么事并不重要，重要的是我们都在认真的思考，这是最重要的，是吗？ 师：好，我们也用一句话来总结一下这幅图的意思，那就是：路程与时间的关系。（师板书）师：我们把今天学的知识总结一下，这样的“音量与时间的关系”、“体积与时间的关系”和“路程与时间的关系”中都有一个共同的量，是什么？（时间）另一个量有的是“音量”有的是“体积”还有的是“路程”，那也就是“一个量与另一个量的关系，可以用图来表示。（师生共答）”（师板书）这就是我们今天学的：看图找关系（板书）师：老师觉得，图不仅能更好的帮助我们解决问题，还能更直观、更形象的表示出量与量之间的关系，这就更方便我们进行研究，是吗？
师：好，老师在最后想送给同学们几句话：有人说时间就像流水一样一刻不停地从我们身边流去，老师希望同学们，抓紧时间努力学习，向着自己的理想去奋斗，这样，随着时间的推移，我们画出的人生轨迹图一定是这个样子（师做向上的手势）越来越优秀，是吗？好，让我们一起来做这个手势，越来越优秀！下课！
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包铁五小
孙乐之
2013.12.7
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