5分式与高次不等式的解法_分式不等式的解法

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分式与高次不等式的解法(文)

例题:

1,(1)不等式

x3x3

x2>0的解集是;(2)不等式x2≥0的解集是;(3)不等式x21x≥0的解集是;(4)不等式-2

x

≤3的解集是;

(5)不等式(x2

-x+1)(x+1)(x-4)(6-x)>0的解集是.☆变式：①(x2-x+1)(x+1)(x-4)(6-x)≥0；②(x2-x+1)(x+1)(x-4)2(6-x)>0.2,已知不等式ax

x1

2},求a.3,已知三个不等式：①2x45x，②

x2x2

3x2

1，③2x2

mx10(1)若同时满足①②的x值也满足③,求m的取值范围;

(2)若满足③的x的值至少满足①②中的一个,求m的取值范围.练习：

1．（04重庆）不等式x

x1

2的解集是（）A．(1,0)(1,)B．(,1)(0,1)C．(1,0)(0,1)D．(,1)(1,)2．（04天津）不等式x1

x

2的解集为（）A．[1,0)B．[1,)C．(,1]D．(,1](0,)2

3．不等式

xx－1

x＋1的解集是.4.解下列不等式：(1)2x1x4≥0(2)x22x1

x1

≥0

(3)x22x3(xx1x3x2x6

(x4)

0

(5)x41x

(6)x2x24x220x18

4x37x28x≥0;(7)x2

5x4

≥3;(8)x-3≥x;

5．(01)解关于x的不等式

xa

xa

0(aR).分式与高次不等式的解法(文)

例题:

1,(1)不等式

x3x3

x2>0的解集是;(2)不等式x2≥0的解集是;(3)不等式x21x≥0的解集是;(4)不等式-2

x

≤3的解集是;

(5)不等式(x2

-x+1)(x+1)(x-4)(6-x)>0的解集是.☆变式：①(x2-x+1)(x+1)(x-4)(6-x)≥0；②(x2-x+1)(x+1)(x-4)2(6-x)>0.2,已知不等式ax

x1

2},求a.3,已知三个不等式：①2x45x，②

x2x2

3x2

1，③2x2

mx10(1)若同时满足①②的x值也满足③,求m的取值范围;

(2)若满足③的x的值至少满足①②中的一个,求m的取值范围.练习：

1．（04重庆）不等式x

x1

2的解集是（）A．(1,0)(1,)B．(,1)(0,1)C．(1,0)(0,1)D．(,1)(1,)2．（04天津）不等式x1

x

2的解集为（）A．[1,0)B．[1,)C．(,1]D．(,1](0,)2

3．不等式

xx－1

>x＋1的解集是.4.解下列不等式：(1)2x1x4≥0(2)x22x1

x1

≥0

(3)x22x3(xx1x3x2x6

(x4)

0

(5)x41x

(6)x2x24x220x18

4x37x28x≥0;(7)x2

5x4

≥3;(8)x-3≥x;

5．(01)解关于x的不等式

xa

xa

0(aR).

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