简单的分式与绝对值不等式_简单分式不等式的解法

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简单的分式，绝对值与指对不等式

变式训练：解不等式1

x1

10 【知识梳理】一梳理天下1．简单分式不等式的解法

f(x)

g(x)0f(x)g(x)0f(x)0或f(x)0 g(x)0g(x)0

f(x)

g(x)0

f(x)g(x)0例2．解不等式|x1|1 

g(x)0 2．绝对值不等式

不等式xa(a0)的解集是xaxa;

不等式xa(a0)的解集是xxa,或xa

变式训练：解不等式|2x1|3

不等式axbc(c0)的解集为 x|caxbc(c0);不等式axbc(c0)的解集为 x|axbc,或axbc(c0)

3．指对不等式

3例3．不等式2

x

11

a1时的解集为__________________.af(x)ag(x)f(x)g(x)

logf(x)logg(x)

aaf(x)g(x)

0a1时

af(x)ag(x)f(x)g(x)|log

f(x)a

log

g(x)a

f(x)g(x)0

：解不等式

logx1|112

【重点突破】突出的就要被破

例1．解不等式1 x

1

【课下巩固】巩固的是我们需要的．.不等式

x2

x1

≤0的解集是()∞,-1)∪(-1,2］B.［-1,2］C.(-∞,-1)∪［2,+∞)D.(-1,2］

．不等式

2x1

3x1

0的解集是（）A.{x|x11

3或x2 B.{x|11

3x2

C.{x|x1

D.{x|x1

．不等式x1

x

≥2的解集为（）

A.[1,0)B.[1,)C.(,1]

D.(,1](0,)

．设A{xx23},B{xx1},则AB等于（）{x1x0或2x5}x1x5}

{x1x0}D{xx0或x2}

．已知全集UR,且Ax|x12,Bx|x2

6x80,则(CUA)B等于()A.[1,4)B.(2, 3C.(2,3] D.(1,4

．不等式

x1

x4

0的解集是．

．不等式

12x

x40的解集是_______________________ ．若不等式

ax

x1

1的解集为x|x1或x2，则a =____________ ．已知不等式8x97和不等式ax2

bx2的解集相同，则实数

a,b的值分别为

．解下列不等式：

(1)2x3(2)(12)x21

(3)lgx

0

(4)log|x1|2log32

分式和绝对值不等式的解法

（一）分式不等式： f(x)f(x)为整式且（x）的不等式称为分式不等式。 0或0（其中f(x)、（x）0）(x)(x)（1）分式不等式的解法：解关于x的不等式x10 3x2方法一：等价转化为：方法二：等价转化为：x10x10或(x1)......

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分式不等式1、不等式2、不等式3、不等式4、不等式5、分式不等式6分式不等式7、分式不等式8、分式不等式9、分式不等式xx22x23x0的解集是_________________.x8x16>0的解集是_......

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