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夯实基础培养能力 讲究方法提高效率
届初中数学总复习建议
初三数学总复习时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位初三数学教师必须面对的问题。下面谈一谈我个人对总复习的一些想法，供大家参考。
一、研究课标教材，明晰“考什么”
研究课标、教材，强化教材的二次开发与数学课程资源的有效利用。课本是课程标准的具体体现，必须重视对教材钻研。首先要重视课本基础知识的复习，扎实的基础体现在对概念、定义、定理、法则、公式的透彻理解，对数学语言（文字语言、图形语言、符号语言）的准确表达与运用，对性质和习题的灵活变通上。唯有扎实的基础，才会有知识网络的建立和融合，数学思想方法才会丰富多彩，各种能力的提高才能得以实现；这就要重视知识形成过程和发展过程，重视公式的正用、逆用和变形应用，重视定理的推导与应用，重视定义的理解和应用等。二是要重视课本例题中数学思想方法的挖掘和应用。数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁，近年的中考试题，十分重视数学思想方法的考查，而课本例题一般都具有典型性、示范性和迁移性，它们或是渗透了某些数学方法，或体现了某些数学思想，或提供了某些重要结论。应当充分认识例题本身所蕴含的价值，让学生掌握其中的通性通法，并达到熟练程度；注意通过纵向挖掘，横向加强不同知识点的联系，来达到优化认知结构、开阔眼界、活跃思维的目的。三是重视课本习题潜在功能的挖掘和利用。课本习题具有一定的代表性，深入研究每一道习题，充分挖掘其价值，既可以摆脱题目的困扰，又可以学生培养探究能力。决定复习效果的关键因素就不是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。
二.研究走向，明确“如何考”
就是要了解中考,准确定位，提高复习的针对性，增加考试的预见性。
2013年中考数学试题功能“一考两用”，即毕业考试和选拔考试。试卷分为A、B卷，A卷分单项选择题、填空题、解答题三部分，共24个小题100分。其中A的第Ⅰ卷为单项选择题12个小题，每小题3分，共36分；A卷的第Ⅱ卷二大题为填空题6个小题，每小题3分，共18分；三大题共2个小题，每小题6分，共12分；四大题 共2个小题，每小题8分，共16分；五大题共2个小题，每小题9分，共18分。A卷的难度系数为0.7左
右。B卷为解答题20分，一大题1个小题9分；二大题1个小题11分。B卷的难度系数为0.6左右。“数与代数”及“概率与统计”约占60%，“空间与图形”部分约占40%。
对近几年中考数学试题要认真研究，研究命题风格、研究题型、研究考法（内容比例、基础知识基本要求、论证运算难度、联系生活联系实际、数学思想方法考查、信息获取能力及探究性、开放性问题的考查），把握复习方向，进行针对性的选题、组题训练。同时也要关注近年其他省市中考试题题型和考查方式以及热点问题，猜测2014试题走向。重视基础是中考永恒的主题，近几年命题风格相似、考法相对稳定、难度有起伏但要求持平、题型结构大致不变、题量分值也基本一样。
三．研究学生，明白“教什么”
研究学生，就是要了解学情，确定学习需求，清楚“缺什么”。
关注学生，以学论教。学生是教学主体，复习的质量和效率取决于学生的表现。在复习教学中应多观察、研究学生，可通过课堂观察、作业检查、考试成绩、个别交流等多种形式对学生进行研究，关注学生参与状态、思维状态、情绪状态、成效状态，培养学生学数学、用数学的兴趣，激发学习热情和潜能，使学生积极参与数学学习活动中。特别要关心数学学习困难的学生，分层制定教学目标，制定符合学生实际的分层练习题和考试卷。通过学习兴趣培养和学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，使不同的学生在数学上都得到发展。
要充分了解学生缺失和需求，在知识断裂处教，理顺知识之间的相互联系，建立知识的网络 ；在思维障碍处教，查漏补缺，优化思维 ；在解题过程不规范处教, 规范表达。夯实基础，让学生学会思考。数学中考试题中，基础分值占的最多。在数学总复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
让学生学会思考是从根本上提高成绩，解决问题的良方，这里讲的不是“教会学生思考”，而是“让学生学会思考”。会思考是要学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师能教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略。比如：(1)从变更了命题的表达形式上，培养学生思维的深刻性。加强了这方面的训练，可以使养成深刻理解知识的本质，从而达到培养学生的审题能力。(2)从寻求不同的解题途径与思维方式上，培养思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同，产生的解题方法各异，这样的训练有益于打破形成的思维定势，开拓学生解题的思路。(3)从变换几何图形的位置、形状和大小上，培养思
维的灵活性、敏捷性。逐步学会把课本中的例题和习题多层次变换，既加强了知识之间的联系，又激发了学生的学习兴趣，达到既巩固知识又培养能力的目的。(4)从改变题目的条件和结论上，培养思维的批判性。这样的训练可以克服静止、孤立地看问题的习惯，促进学生对数学思想方法的再认识，培养学生研究和探索问题的能力。
四.研究手段，明确“如何教”
1、目标定位准确。全面复习，突出重点，沟通联系，高立意、低起点，立足中低档，降低重心，照顾大面积。
2、教学流程合理高效。追本求源，重视基础、重过程，提倡通法，淡化特技，提高速度，在过程中发展能力。可以采用知识回顾问题化，查漏补缺病理化、巩固应用方法化，思路探索多元化。复习课的目的要达到：明晰模糊的概念、补充遗漏的知识、整合零散的内容、深化初浅的理解、归纳清晰的知识网络、建立数学思想方法和数学模型。
3、精讲精练、以一当十；以练代讲，关键落实。通过题组训练归纳出清晰的知识网络；同时，再通过第二组题进行知识的有效链接，展现所复习的知识与前后知识的横纵联系，以培养和提高学生的基本技能。最后一组题是知识的升华，揭示本节课的重点知识在中考中的应用，使学生的知识和能力有进一步的提升。
4、注意衔接，正视难题，分步探索。中考承担着为高一级学校选拔优生的任务，因此对那些与高中衔接紧密的知识，如方程、函数等内容都应认真复习，有时这部分内容还是高难题．不过任何难题都可以剖析成基本题求解，只要细心体会“化归处理”，把未知问题化为已知问题、复杂问题化为简单问题、非常规问题化为常规问题，总可以获得解题途径。
5、课堂低起点、大容量。提倡提倡增大课堂复习容量，不是追求面面俱到，而是重点内容得用多时间，非重点内容敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，增大思维容量，少做无用功，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展。
五.研究规划，落实 “如何走”
总复习可分为三个阶段，分三步走，有序推进，分段把关。
第一阶段：教材梳理基础过关。（约7周）
这一阶段主要是纵向复习，将三年螺旋式上升的知识系统化，优化知识结构，夯实基础，做到：“三抓三化四过关”。“三抓”是：抓基本概念的理解和认识；抓公式、定理的熟练应用；抓基本技能的训练。“四过关”是：能独立证明书中的重要定理；能独立求解书中的典型例题；
能弄清书中的主要作业；能掌握书中的基本思想方法和基本解题方法。“三化”是：基础知识系统化；基本方法类型化；解题步骤规范化。
教学策略：快步走，多回头；重点内容，多渗透；重要方法，多突出。力求做到提起一根线带出一大串，结合考点精选中考选择题、填空题，低中档题，作为把关性的训。
第二阶段：专题突破热点追踪（约3周）。
这一阶段横纵联系主要是横向复习，突出重点，抓住热点，立足基础，突出方法，渗透数学思想方法，力争取得“做一题得一法，会一类通一片”的效果。通过收集整理，以“热点问题”、数学思想方法、中考新题型为依托，完善知识结构。减少单一知识点的训练，增加知识的联结点；不就题论题，以题为载体，抽取解题通法，感悟数学的灵性；分析热点问题的呈现方式；训练各种题型的解法技巧；研究数学思想方法考查的途径；探索新题型的解题规律。
教学策略：精读课标，精选题组，一题多解,一题多变，一题多问,多题归一，突出方法，以少胜多。
第三阶段：考前冲刺模拟演练（约3周）
这一阶段的重点应放在三个方面：
1、思想方法的提炼；
2、模拟考试的讲评；
3、学生心理素质的调整； 要达到三个目的：基本内容的再次覆盖与重点强调,解题能力的实际检验与强化,提高考试经验的具体积累.精选试题，进行中考仿真模拟训练。要选择组合与市中考试卷结构相同、考试时间相同、难度相当的试卷模拟训练，适当控制测试次数与难度，进行答题速度训练、答题规范训练、考试心理训练、应考策略训练，避免“会而不对，对而不全”。要想方设法鼓起学生的自信心，让优生考优，中等生考好，差生考满意；要想方设法让各个层次的学生掌握适应自己学习水平的答题方法。
最后留约1周时间自由复习：一要学生自主安排复习内容，针对“模拟”后存在的问题有选择性地补救训练；二要对前面复习过的内容“保持记忆”，调整好临战状态。
2014年3月22日
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