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《什么是周长》教学实录
中原街小学 贺海芳
【教学内容】
北师大版小学数学三年级上册45页“什么是周长“。【教学目标】
1.结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。
2.会计算多边形的周长，并能寻求简单合理的运算途径。
3.能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，发展合作技能。【教学重难点】
1.通过看、描、量、数等系列操作活动，直观地去体验和感悟周长的实际意义，帮助学生建立正确的周长概念。
2.测量曲线型图形的周长。【教材分析】
本节课是学习习近平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。过去的教学把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的构建仅是一带而过，这样常常会给学生后面解决实际问题带来困难和障碍，部分学生也会 因缺乏对周长概念的深刻理解，而在后续的学习中常常把周长和面积的概念混淆。因此，重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。学生从周长的意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定很好的基础。【教学过程】
一、创设情境，引出“周长”。1.创设情境。
师：今天老师给大家请来一位新朋友，它个子小小，力气却大大，能举起自身重量100倍的物体，被称为动物界的大力士，你能猜到它是谁吗？
生：蚂蚁。
2.认识“一周”。
师：小蚂蚁有一个非常好的习惯，经常锻炼身体，看今天又准备开始了。你听。（放录音：我要沿着树叶的边线跑一周，我该怎样跑呀？）师：小蚂蚁可以怎样跑呀？谁愿意来边指边说给大家听，注意说清从哪里开始到哪里结束。
指名上前指一指，说一说。
师：还可以怎样跑呢？谁有不同意见。学生从不同的起点开始指。
师：这么多方法中有什么相同的地方？ 生：都是从一点出发，最后又回到起点。
师总结：像这样从一点出发，又回到起点，就是树叶的一周。（板书：树叶的一周）
（设计意图：让学生通过观看动画激发学习热情，初步感知周长的含义，认识“一周”这个词语的含义。）
二、摸一摸、指一指、说一说，认识物体表面或平面图形的周长。1.认识树叶的周长。
（放视频）请举起手指跟小蚂蚁一起来跑一跑，边看边讲解，树叶边缘的这条红线就是树叶的边线。如果将这条线展开、拉直，很容易测出它的长度，这个长度有个名字，请听（放录音：我爬过一周的长度就是树叶的周长。）（板书：树叶一周的长度就是树叶的周长。）
指着图说一说什么是树叶的周长，同桌互相说一说。2.摸一摸，说一说。
（1）出示：篮球场、湖，请大家指一指边线，说一说什么是它们的周长。
学生指边线说篮球场的周长、湖面的周长、黑板表面的周长。师：黑板表面的周长呢？
生：黑板一周的长度就是黑板的周长。
师：黑板有很多面，我们要说请是哪一个面，谁再来说一说。生：黑板表面一周的长度就是黑板表面的周长。
（2）你能从身边找一个例子，说一说什么是周长吗？
出示要求：选择一个自己喜欢的物品，找出它的一个面，摸一摸这个面的边线,说一说它的周长是什么。
全班交流。
生1：数学书封面一周的长度就是数学书封面的周长。生2：数学本上面一周的长度就是数学本上面的周长。生3：文具盒正面一周的长度就是文具盒正面的周长。……
引导总结：身边这么多物体，我们就可以概括地说，物体表面一周的长度就是它的周长。（改板书，将树叶换成“物体表面”和“它”）（设计意图：通过指一指、摸一摸、说一说等系列活动，让学生直观地去体验感悟周长的实际意义，深刻理解周长的概念。）
3.认识平面图形的周长。
（1）出示长方形，谁来描一描它的边线，说一说它的周长。生：（边指边说）长方形表面一周的长度就是长方形的周长。师：长方形是平面图形，只有一个面，因此去掉“表面”，长方形一周的长度就是长方形的周长。
正方形、三角形呢？
引导学生总结：图形一周的长度就是图形的周长。（2）（出示角）它有周长吗？
学生辩论、发表自己的意见和理由。最后得出结论：像角这样开口的、不封闭的图形，它的区域无限大，它的边线的长度也是不确定，无法测量它的周长，所以说角没有周长。那么刚才总结的“图形的周长“前面必须加上两个字（“封闭”）。
（设计意图：通过本环节让学生明白只有“封闭”的图形才有周长，帮助学生准确把握图形周长的概念，进一步完善对周长的认识。）
三、测量树叶和长方形的周长。
1.师：爱运动的小蚂蚁，带来了一位它的好朋友（出示蜗牛），（放录音：大家好！我是小蜗牛，我要沿着长方形的边线爬一周，我要和小蚂蚁比一比，看谁爬的长？）
师：要知道谁爬的长，我们必须知道什么？ 生：树叶和长方形的周长。
师：有什么办法可以知道长方形和树叶的周长？
生1：用绳子绕树叶一圈，再展开拉直，量出绳子的长度。生2：用直尺量出长方形的长和宽，再全部加起来。生3：用软尺绕树叶一周，读出得数。
……（设计意图：由“比一比谁爬的长”引入，一方面创设有趣情境，激发学生的学习兴趣；另一方面也是在利用刚刚认识的周长意义解决问题，同时体会测量周长的必要性。）
2.师：大家非常棒，想到了这么多方法，要测量和计算这两个图形的周长，你们是单独完成好呢？还是合作完成好呢？
生：合作。
（出示合作要求：①选图形，双数号组员测量长方形的周长，单数号组员测量树叶的周长。②选工具，在信封中根据你们选定的图形，选择合适的工具。③想方法，共同想清楚所选工具的使用方法和注意事项。④量一量，合作完成测量，随时记录数据。（结果取整厘米）⑤说一说，组内两个分工小组互相说一说测量方法和结果。）巡视指导，收集不同的测量方法。3.引导交流不同的测量方法。
（1）师：树叶的周长你们是怎么得到的？你们得到的树叶的周长是多少厘米？
组1：用细绳绕树叶一周，压好再拉直测出长度。组2：用软尺绕树叶一周，直接读出得数。组3：用铁丝绕。
（2）师：长方形的周长怎么得到的？
组1：量出长方形的一条长是9厘米，宽是6厘米。9+6+9+6=15（厘米）
组2：2×9=18（厘米），2×6=12（厘米），12+18=30（厘米）。组3：9+6=15（厘米），15×2=30（厘米）。
引导理解：“9+6=15”算的是什么？15×2=30表示什么？ 4.师：现在蜗牛的问题有答案了吗？ 生：蜗牛爬的长。
5.反思测量方法和结果。
（1）对刚才的测量方法和结果你还有什么疑惑吗？(2)出示问题：
①如何根据图形的特点选择合适的测量工具？ ②相同的树叶，为什么测量的结果却不太一样？ 小组内交流讨论。
组1：直边用直尺，曲边用卷尺或用绳子测量。组2：树叶绕绳时不准确。
引导总结：确实是这样的，很多因素照成误差，误差是不可避免的，但我们应该尽量使用正确的测量方法，多测量几次，尽可能地减少误差，保证结果的合理性。
（设计意图：帮助学生积累测量周长的活动经验，能根据图形的特点选择合适的测量工具，体会误差存在的必然性及减少误差的方法。）
四、巩固练习，加深对周长的认识。
1.其实周长在我们生活中的应用非常广泛。出示胖胖买裤子的情境，怎样可以买到一条宽窄合适的裤子？
生：量腰一周的长度。
师：也就是我们常说的腰围。其实我们生活中还有头围、颈围、胸围、腕围…
2.考考你。下面每幅图中红色部分的长度是图形的周长吗？
提出要求：细看、静思、悄悄写。独立完成，全班交流判断结果和理由。反问：图形里面中间的现能不能画。
五、小结
1.通过今天的学习，你学到了哪些知识？你能为我们这节课起一个合适的标题吗？
（设计意图：学生自己为本节课的学习起标题，引领学生自主把握本节课的学习重点。）
2.布置作业：做一件与周长有关的事情。
（设计意图：开放性的实践作业，到生活中进一步去感受、理解、巩固周长的意义，体现数学学习的价值所在。）【教学反思】 本节内容是在学生认识了平面图形的基础上认识什么是物体表面或图形的周长。它是学习习近平面图形周长计算的基础。教材呈现了有意义的、富有挑战性的材料，结合“什么是周长”这一具体情景，通过描一描、摸一摸、量一量等实践活动来认识周长。本节课的教学目的在于能够结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，感受和理解什么是周长；结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。
1.在教学中重视从学生已有的经验和知识出发，创设学生喜爱的教学情境，整节课让学生在具体情境中，通过观察、操作，亲身体验、充分感受理解周长的含义。依据教材所提示的材料，课堂首先注意创设情境，从“美丽的树叶”引出新课，这是学生身边非常熟悉的事物，做到了在课的一开始就把学生引入到一个宽松、有趣的学习氛围中，一下子牢牢地抓住了学生的注意力。然后从学生非常熟悉蚂蚁围着树叶走一圈开始，结合课件，初步感知“一周”和“周长”这两个词语，从而使学生得到图形的周长就是图形一周的长度；再通过指一指课桌面边线和数学书封面的边线来体验“周长”，这种符合学生生活实际的情境创设，来唤起学生的学习兴趣，使学生进入良好的学习状态中，使他们进入积极的观察、思考活动中。从身边找一个例子说一说什么是它的周长，并且用手摸一摸它的周长。这主要是为了拓展学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，初步认识周长的意义。然后通过描一描书中小车图形的边线，直观感知周长的意义。
2.设计了大量的实践活动，加强了学生对数学知识的感受和体验，关注孩子在数学学习活动中的情感体验等方面都有很好的尝试，尤其是在测量树叶的周长时，引导启发学生采用先用绳子量圆的周长，再量绳子长度的办法来测量圆的周长的方法，向学生渗透了“化曲为直”的转化思想，让学生在学习知识的同时也掌握了解决问题的思想方法。
3.在学生认识图形的周长后，出示“角”，引导学生思考：角有没有周长？通过讨论交流得出结论。让学生明白只有封闭图形才有周长，帮助学生准确把握图形周长的概念，进一步完善对周长的认识。
4.测量后，提出几点思考，旨在帮助学生积累测量周长的活动经验，让学生能够根据图形的特点选择合适的测量工具，体会误差存在的必然性，分析减少误差的方法。
5.课题由学生根据本节课学习知识提出课题，引领学生自主把握学习重点。布置开放性的实践作业，到生活中进一步去感受理解巩固周长的意义，体现数学学习的价值所在。
整节课学生对周长感受的时间和机会较多，以至于练习巩固的时间较少，不够充分。怎样可以压缩环节和时间，增加练习时间。
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