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教学实录及评析：
一、创设情境，感知周长
师：你们喜欢跑步吗？（生：喜欢。）老师邀请大家观看一场有趣的比赛。（课件出示：金龟子和蜗牛赛跑，金龟子从起跑线出发围着跑道跑一周，而蜗牛没有绕着跑道跑，是从操场中间穿插跑过。）让学生判定：蜗牛犯规，猜出金龟子从起跑线出发沿着跑道跑了一周又回到起跑线，这一周的长度，叫做这个跑道的周长（课件演示）。教师板书课题：认识周长。
［评析：最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣。新课伊始，教师利用多媒体创设了有趣的、声形俱佳的动物赛跑情境，并把周长的含义融入其中，让学生初步明确什么是周长，恰到好处地引出课题，彰显了情境的设计直接为教学目标服务的宗旨。］
二、创设活动，体悟周长
1.指一指。
（1）你能指出下面这两个图形的周长吗？（教师分别在黑板上一笔画出叶子和海鸥图形。）
（2）能指一指每个图形一周的长度吗？（学生边说边指。）
（3）学生在课本上描两片树叶图形的边线。（教师投影展示并订正）
师生小结：从起点开始绕了一周以后再回到起点，这样的一周的长度就是图形的周长。
2.摸一摸。
让学生在教室里找一个实例说一说什么是周长，并摸摸它表示周长的边线。
3.量一量。
师：周长在生活中应用很广泛，比如去裁缝店做裤子，缝纫师要为你量腰围，知道什么是腰围吗？
生：腰一周的长度。
师：大家估计一下老师的腰围是多少厘米？ 生：50厘米。师：细了一些。生：100厘米。
师：粗多了。
生：70里米。
师：老师的腰围大约是70厘米，估计下你同桌同学的腰围。（学生估计）要知道估计得准不准该怎么办？（量一量）请同桌互相试着测量腰围。
（学生自己学习测量的方法，并相互测量腰围。）
师生小结测量方法，并要求学生回家以后用学习到的方法测量一下自己的头围。
4.探一探。
要测量一片树叶的周长，有什么好办法呢？（学生探索出：用细线围绕树叶的一周作上记号，然后拉直细线，测量出长度。）
5.算一算。
1.创设情境，提出问题：三只小蚂蚁如果用同样的速度分别绕着这三个图形的边线爬一周，谁最先爬完一周？（根据教材第45页第二题改编）
［评析：数学课程标准（实验稿）指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教学中，教师精心设计了五个活动，让学生经历指、摸、量、探、算等一系列的学习活动，实现了有效的生生互动、师生互动，从而让学生很好地理解了周长含义，突破了难点，突出了重点。在怎样测量腰围教学中，教师采取了让学生小组合作探究的学习方式，学生在实践中自己找到测量的方法，这比手把手地直接告诉学生更能激发学生的好奇心和创造力。使学生体会到“数学来源于生活、又应用于生活”的价值取向。］
三、动手操作，加深理解
1.摆一摆、说一说。
师：（让学生用8根小棒围一个正方形）你知道这个正方形的周长吗？
生：有8根小棒那么长。
师：你真是个会动脑的学生。那么除了用数小棒的方法，你们还可以用其他方法知道这个图形的周长吗？
生：这个正方形的周长是40厘米。
师：你是怎样知道的？
生：我先量出一根小棒有5厘米，那么8根小棒就是40厘米。
师：太棒了！你会用不同的办法来解决问题，真是个会学习的好学生。
2.移一移、比一比。（根据教材第45页第3题（2）改编）
教师移动正方形中（如图1）的两根小棒，变成不规则图形（如图2）。问：移动小棒后，图形的大小有变化吗？
3.师生小结：比较图形的周长不能只看图形的大小，还要仔细观察，通过量一量、数一数，或者移动的方法，才能够比较出周长的长短。
4.用刚才学到的方法比较下面两个图形的周长看看是否一样长。（第45页第3题（1））
学生操作比较后汇报。（略）在此环节的教学中，教师创造性地改变了课本上的练习形式，设计让学生摆小棒、移动小棒来比较两组图形的周长，由易到难，使得比较周长的方法更直观、更灵活多样，在指导比较的活动中，教师有意识地渗透了数学转化的思想和方法，既培养了学生动手操作的能力，又发展了空间观念，实现了灵活应用所学知识解决实际问题的教学目的。课导入时就播放学生喜爱的“阿凡提”故事，设疑激趣，紧紧抓住了学生的注意力，为探索新知打下良好的基础。】
【评析：让学生在活动中学习数学，是新课标提倡的学习方式。本节课的特殊之处是让学生经历“猜测──体验──推想──验证”的过程，引导学生自主探索，创设学生熟悉的摸奖情境，让学生在活动中学习，获得愉快的数学体验，并在体验中有所发现、有所感悟、有所发展。】 【评析：涂色活动既让学生感受到知识的应用，培养了学生的操作能力，又让学生体验到成功的乐趣，更增添了学好数学的信心。】 评析：让学生用“一定、可能、不可能”来描述生活中的事，使学生感受到现实生活中蕴藏着丰富的数学内容，从而发散了学生的思维。尤其是教师即时即兴的口语评价与引导，对整个课堂气氛，学习情感的激发起了很好的渲染，促进作用。】
【评析：这一环节，既与课始提出的问提首尾呼应，形成一个有机的整体，又具有一定的思维难度与灵活，有利于训练学生思维的独创性和开放性。】
【总评】
“可能性”是实验教材中出现的一个全新的教学内容，属于“统计与概率”这一知识领域的“概率”范畴，由于概率知识比较抽象，小学生理解起来有一定的困难。所以，教师在教学本节课时，主要是以直观的内容为主，创造性地使用教材资源，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，营造生动活泼的学习氛围，使学生始终充满信心，充满激情地学习数学。不仅如此，教学中，教师还用饱满的热情、生动的语言、形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境，使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。纵观本节课的教学，主要有以下几个特色：
1．让学生在活动中亲历数学，体验数学。《数学课程标准》明确指出：“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”基于这点，教师创设了让学生摸各种不同颜色的正方体的活动，学生在一系列的数学活动中，逐步丰富起对不确定及确定现象的体验。如在理解“不可能”这个概念时，教师先让学生摸正方体，凡是想摸的尽量让他们摸，在许多学生试摸之后，都不能中奖，学生由此产生疑问：为什么那么多的同学摸过后，居然没一个能中奖？由于疑问而引发思考，并作出猜测和推理，原来箱子里根本就没有蓝色的正方体。在此基础上，再打开箱子让学生观察，从而验证自己的推想。这样，整个教学过程就成为“游戏──猜测──体验──推想──验证”的活动过程，使学生在活动中亲历数学，体验数学。
2．将数学学习置于生活的背景之中。“一定”、“可能”、“不可能”是三个比较抽象的概念，为了帮助学生更好的理解，在教学本节课时，教师的整个教学过程始终紧密联系了学生的生活实际，为学生创设了生活化的数学情境。如贯穿始终的阿凡提故事，学生喜闻乐见。在激发学生兴趣的同时，又让学生感受到数学是生活的一部分。又如，让学生用“一定”、“可能”、“不可能”来描述生活中的事，更是让学生感受到数学与生活息息相关。同时还创设了学生喜爱的故事情境，真正做到了数学知识从生活中来，回到生活中去。
3．关注情感与评价激励有机融合。情感态度与自信心作为数学教育的目标之一，在学生的数学学习中起着非常重要的作用。在本节课中老师的教学语言很少，但起到了画龙点睛的作用，尤其是对学生的情感投入起着积极的激励作用。如：“同学们真了不起”“你的推想能力太厉害了”“你的发言太精彩了”等。即有对学生基础知识和基本技能的理解和掌握的评价，也有对学生发现和解决问题能力的评价，更重要的是有对学生学习情感的评价。比如学生例举生活中的可能性现象时，老师适时适地的引导和激励，使得学生情不自禁地主动参与到数学活动中来，同时也一次次体验到成功的愉悦和师爱的魅力。最值得一提的是，在课将结束时，教师有意设计了数学与情感关系这一环节的教学，说明了可能性并不会随着人们的情感，意志而转移。虽然简短的几句话，看似信手拈来，但的确起到了锦上添花的作用。这样的教学，学生不只是学到了一些数学知识，更重要的是学会了用数学的眼光去观察生活，用比较准确的数学语言去描述生活中的可能性现象。
教学反思：
节课的教学是整
十、整百、整千的数除以一位数的计算教学。在教学中，我注重学生自主学习意识的培养。主要手段如下：
1、创设有效的情境，调动学生积极参与的意识。为学生提供了及兴趣性、知识性与一体的课堂氛围。
2、为学生提供自主探索的空间。我给学生提供了自主探索的学习空间，让每个学生都有参与的权利，拥有自主发展的机会。在小组合作学习时先让学生独立思考，再带着问题合作学习。
3、采用多种评价方式，培养学生自评意识。评价的激励作用，矫正作用，富有针对性。一个赞许的目光，一个微笑，一个动作，都能使学生更主动的发挥自己的学习浅能。
一、教学目标
1通过“描一描”“摸一摸”“量一量”等活动，体验感悟周长的含义。
2借助实际操作，结合生活情境，进一步发展学生的空间观念，培养学生发现问题、探索规律的能力以及合作意识、创新意识，让学生感受到生活中处处有数学，并能运用知识解决生活中的简单问题。
二、教材分析
本节课是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上，学习习近平面图形的周长。教材结合具体的事物，通过观察与操作认识周长，然后在生动有趣的生活情境中，探索掌握周长，最后，运用已学知识解决生活中的简单问题。因此，在现有教材的基础上，我认为教学中应注意以下几点。
1要注重数学知识与日常生活的密切联系。
应当从学生熟悉的生活情境或具体事物出发展开教学，通过观察、操作、探索、交流等多种形式的活动，获得对空间图形知识的直观经验，并逐步形成初步的空间观念，能解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用，体验学习数学的乐趣。
2让学生亲历“做数学”的过程。
从学生的生活经验和已有的知识出发，在生动有趣、动感十足的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的材料，提供充分的从事数学活动的机会，如观察、估计、测量、比较等一系列的活动，引导学生在自主探索和充分交流的过程中理解周长的含义。教学中还要满足多样化的学习需求，应肯定不同的探究过程和不同的探究结果，体现不同的人学习不同的数学。
3要注意关注学生对测量的体验。
应组织学生积极主动地进行测量，在动感中体验知识。可以由学生自主选择测量工具和方式，并交流各自的测量结果和体会。要注意：进行活动不仅要关注结果，更要注意关注学生是否愿意积极主动地参与到活动中去，是否愿意互相合作、互相交流，是否能根据实际情况采用不同的测量方法。本节课学生只有主动参与到活动中去，并通过合作与交流才能有效地提高学习效率，准确地掌握知识。
三、学校及学生状况分析
现在的学生视野比较开阔，知识丰富，而且可以通过家长、书籍、网络等了解到一些数学知识。从“数学学习与学生的身心发展”的研究表明，每个学生都有分析解决问题的创造性潜能，都有一种与生俱来把自己当成探索者、研究者、发现者的本能，而且学生已经了解了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基本特征，城市的孩子通过美术课也理解了“边线”“轮廓”这些词的含义，因此教材让学生在“描一描”“摸一摸”“量一量”“想一想”“算一算”的基础上来理解周长的含义，更有利于学生的掌握。动感十足的教学情境，也可以调动学生学习的积极性。本班的学生在小组合作学习方面已经很出色，学生明白什么时候独立学习，什么时候需要合作学习，合作学习中更懂得怎样合理分工才能完成任务。因而在教师的引导下，让学生“动”起来，使他们学会使用观察、比较的方法发现问题和提出问题，并对问题进行猜想、尝试和验证，有利于促进学生思维的发展。
四、教学设计
(一)创设情境，激发动机
(教师出示多媒体动画)一天，小蚂蚁找到了一块又香又甜的面包，它背着树叶往家里走。走啊走啊，终于到了家门口。(电脑出示小蚂蚁走过的路线图)师：(指着画面上小蚂蚁走过的路线)小蚂蚁是怎样走的? 生：小蚂蚁围着树叶走了一圈。
(评析 激发学生的参与动机是引导学生主动参与学习过程的前提，这里教师应用多媒体CAI课件演示小蚂蚁搬运食物的动画情节，具有鲜明的色彩、精美的动画、有趣的故事，适时地把学生从无意注意引向有意注意，从而激发了学生弄清未知事物的迫切欲望。)(二)提供机会，主动参与
当同学们对小蚂蚁的路线感兴趣之际，教师让学生拿出自己事先准备好的各种树叶。让孩子们动手摸一摸这些树叶的轮廓。
师：你能一笔画出这片树叶的边线吗? 生：当然能了。
师：那我们就画画看。边画边想，你能用什么办法量出这片树叶边线的长度? 学生们马上动手，很快就画出树叶的边线。画完之后，孩子们有的用直尺，有的用软尺，有的用线，有的用绳等工具进行测量，或者自己完成，或者和同学合作完成。
在学生完成的基础上组织汇报，在实物投影上展示方法。然后教师总结，一片树叶边线的总长度就是这片树叶的周长。让孩子们在动感中初步体会周长的含义。
(评析 教师为学生创设了主动参与的机会，为孩子们创设了一个动手的机会。这就使孩子们在独立思考、操作的过程中，在与他人的合作中，在画一画，围一围，量一量的活动中体验到合作的意义，感悟了周长的含义，感受到成功的喜悦。)(三)对比辨析，深化理解
1请孩子们用彩笔描画出各种图形的边线(教材45页第1题，再另外选几幅图，如五角星等)。让孩子们边画边想，你发现了什么? 学生在描画的过程中提出，这些图形边线的总长度就是这些图形的周长。
2摸一摸、量一量、算一算。
师：请同学们摸一摸桌面的边线并算出桌面的周长；摸一摸数学书封面的边线并算出数学书封面的周长，看看你又能发现什么? 生：老师，我们几个人合作完成行吗? 师：(学生有了合作的需求，教师马上给予表扬)当然行啊，你们真会学习。
(评析 一句话带动了全班同学。个人、小组都可以完成学习任务，教师适时地鼓励，更加激发了孩子们学习的热情。不同的人学习不同的数学，体现了教师不只是教知识，而是更注重培养学生的良苦用心。)师：通过刚才的实践活动，你能说一说什么是周长吗?(评析 由于有了动态的直观感知，因此孩子们很快明白了周长的含义。)师总结：对，我们把一个平面图形一周的长度叫做这个图形的周长。
(评析 通过大量的描、画、摸、量、算等实践活动，使孩子们进一步体会了周长的含义，培养了数学生活化的意识，密切了数学与现实生活的联系。教师引导学生发现问题、探索规律，初步感受了数学的应用价值，发挥了小组合作的实效性，使孩子们各尽所能。)3巩固对周长的认识。
师：同学们，你们都知道哪些平面图形?(学生说一个，电脑出示一个)请你在纸上画出一个三角形、长方形、正方形，并量一量、算一算这些图形的周长，然后同桌或小组内互相检查。
(评析 学生自己画图形并求出周长以及为他人检查作业都激发了学生的学习兴趣，进一步理解了周长的含义。但是，由于受年龄限制，孩子们能很快地画出三角形并量出算出三角形的周长，可是长方形和正方形画起来却有一定的难度，课上耽误了不少时间。因此教师马上引导学生看数学书45页的第2题，让学生量一量、算一算，使学生进一步明确了什么是周长。)师：看来同学们已经掌握了什么是周长，可是“笑笑”却很不服气，想向大家挑战，你们接受挑战吗?(电脑出示数学书45页第3题)师：在小组里说一说。
(评析 教师精心设计了多媒体课件。多媒体课件的适时播放，化静为动，有效地突破了组合图形的周长这一难点，同时创设了乐学的情境，提出了探究的问题，为学生的思维训练提供了广阔的时空，可谓一举多得。)(四)生活延伸，动感游戏
同学们以“今天学习了什么，有什么收获”为题，各自发表自己的意见。教师创设游戏场面，让孩子们用同样长的绳围成各种各样的图形，体会周长的含义。
(评析 让学生感受到生活中处处有数学，并能把课堂上学到的知识应用到生活中去解决实际问题。“儿童的智慧出于手尖上”，在动感的游戏中使孩子们情绪高昂，心智振奋，使他们对所学的抽象知识通过积极主动的物化活动获得“真正的理解”。教材中所设计的实践活动，无法进一步体现平面图形的周长含义，操作起来难度很大，因此进行了更改。)
五、教学反思
我认为教学成功的关键在于关注了学生的学习过程，创设了一个有利于学生自主探究、合作交流的课堂氛围。教师真正成了教学的组织者、引导者和合作者。本课的教学力求遵循知识的发展规律和学生的认知规律，充分调动学生学习的主动性。教学中重视了“学生的亲身感受”。由于学生既参与了知识形成和发展的过程，又体验到了数学知识来源于生活，服务于生活的乐趣，从而进一步激发了对知识的好奇心，引发了强烈的求知欲望，促进了思维的发展。在教学中，根据生活实际和班级学生的学习情况，采用了自主探究、小组合作的学习方式，使得孩子们在动感的参与中感知周长的含义，掌握了知识。但是也应该看到，由于教师过高地估计了学生的实际水平，有些教学设计不符合学生的特点，如：让学生画图并计算出周长，孩子们操作起来难度就很大，好在教师及时发现了问题，马上进行了纠正。因此，再进行教学时，教师应该反复分析教材、分析学生才行。
六、案例点评
以往的教学重点是对周长的计算，学生可以利用公式算出数据繁琐的周长，却不知周长的具体含义。课程标准指出，在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中，进行独立思考，建立周长的概念，同时鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。本课首先创设蚂蚁搬运食物的情境，为学生初步感知周长奠定了基础，激发了学生的兴趣，在此基础上教师让每个学生用笔描述路线图，更好地让学生直观形象地感受周长的含义。整个教学环节教师以动手操作为主线，调动学生多种感官参与学习过程，让学生在动口、动手、动脑的过程中发现问题、解决问题、掌握知识，使整个环节张弛有度，让学生学得轻松主动。在教学中，通过小组合作交流，进一步丰富了学生对测量方法多样化的认识，轻松地掌握了周长的含义。从这个意义上看，本节课较好地体现了课程标准的精神。
五、教学反思
这节课学生兴趣高涨，进行了充分的活动，并且自主探索，在充分的体验中，感悟到了周长的实际含义。教学过程比较好地体现了新课标的“让学生经历知识形成的全过程”这一理念。具体说有以下几个方面的优点。
1在丰富的生活背景上学习数学，建立概念。
首先利用微机向学生展示了许多漂亮的树叶，给了学生美的享受以后，学生有了得到树叶的欲望；紧接着教师创设了第二个教学环节，描树叶的轮廓，这样教师就抓住了学生的心态，使课堂气氛骤然升温；然后教师又让学生通过找一找、摸一摸活动，使学生把周长这个抽象的概念与生活中具体的事例联系起来，加深了学生对周长的理解。
2在有意义的实践活动中强化概念。
先让学生估测老师的腰围，然后选用合适的工具实际去测量，借此来估计自己的腰围，通过这个环节拓宽对周长意义的理解，同时也激发了学生的学习热情。
3在一系列基本练习和变式练习中深化概念。
根据低年级学生的心理特点，设计了闯关比赛形式的练习，一下子激发了学生浓厚的学习兴趣，并且将本节课的练习巧妙地融合在一起，让学生兴趣盎然地参与到练习中，取得了较好的效果。在第一关中，计算长方形的周长，学生出现了不同的测量和计算方法，体现了解决问题策略的多样化，并且为后面学习长方形周长的计算打下了很好的基础。第二、三关比较图形的周长，学生通过比较图形的周长，掌握了比较的方法(移动、测量)，再运用这种方法来解决下面的问题就容易了。
本节课的不足之处是：学生在测量自己的腰围时，教师指导不到位，致使有很多学生对腰围的认识还不够，隔着很厚的衣服从外面测量腰围，出现了很不准确的估算结果。
六、案例点评
本案例较好地体现了《标准》的精神，首先通过描树叶的边线，得到树叶的轮廓，然后把规则图形和不规则图形放在一块，让学生去描，给了学生一个直观感知的过程。估计腰围、测量腰围不仅培养了学生的估算意识，还培养了学生的实践能力和合作意识，同时为学生对周长的认识提供了感性材料。在整个教学过程中，教师并没有把周长的概念教给学生，而是通过学生描一描、摸一摸、估一估等实践活动，让学生自己去感知，自己去体验。在知识的应用上，教师的设计也别出心裁，用闯关游戏的方式极大地调动了学生参与的意识，使学生在轻松愉快的氛围中，学习知识、掌握知识并运用知识。《花边有多长》：教学反思
本节课在体现新课程理念中主要有以下几个特点。
1注重创设问题情境。从学生已有的知识和经验出发，从现实生活出发，力求使课堂教学体现生活化、活动化、自主化、情感化。
2注重体现学生的合作交流，教学过程中设计了小组合作，同桌合作，使学生能在合作交流中共同解决问题，提高认识。
3注重算法的多样化与思维的灵活性，教学中能尊重学生的自主选择，让学生在探索体验中学习，在独立思考、相互交流中逐步提高，不断发展。
本节课不足之处是，由于放手让学生进行测量，学生不能很好地明确任务，出现了多次上黑板测量的现象，耽误了一些时间。也由于时间的关系，一部分学生没有真正体会到哪一种方法最简便，有盲从的现象。
《分桃子》案例点评
本课教学努力体现了《标准》倡导的理念“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动，共同发展的过程”。这节课教学设计自然、衔接连贯，其最大的特点是结合学生的生活经验和已有的知识设计了开放性、实践性、趣味性较强的活动，让学生通过实践操作、合作交流学习数学，理解、体会数学就在身边，感受数学的作用，激发学习的积极性。同时在教学过程中给学生充分的学习主动权，主动地探索新知识，培养综合学习能力。
六、教学反思
在教学中，我注意随着故事情境的变化，创设出一系列的数学问题，铺垫出一条由旧到新、由点到面、由浅入深、由易到难的数学知识探究之路。学生在这样的环境中学习，获得丰富的学习体验。他们体验到生活中存在着数学知识和数学问题，体验到知识的产生和变化，体验到数学思想方法的应用，体验到合作学习的成果，体验到探究学习的乐趣……这些学习过程的体验正符合标准提出的“使学生获得数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”的理念。
七、案例点评
在“数与代数”教学中如何有效地落实新课程的理念?这是每个数学教师极为关注而又深感困惑的问题，封老师的这节课在这方面进行了一些探讨和尝试，并且取得了较好的效果。激发兴趣、引导探究、注重感悟，是这节课的主要特点。
计算课教学枯燥无味，学生兴趣不大，这是不少教师的同感。封老师的这节课首先从激发学生的学习兴趣开始。“同学们，你们喜欢听故事吗?”一句亲切的谈话让学生群情振奋，整节课都在有趣的故事情境中进行，在这样的氛围中求知，学生会没有兴趣吗? 自主探究是新课程所提倡的一种重要的学习方式，封老师在这节课中积极引导学生进行探究性学习，并且力求处理好两个关系，即：学生自主探究和教师指导的关系；探究学习和接受学习的关系，因为只有这样才能使探究学习真实、有效。
感悟和内化是数学教学的一种目标和追求，它既反映在学习的过程中，又体现在学习的结果上，在体验中感悟，在感悟中内化，这是封老师这节课的一个重要特点。素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力，而这种“精神”和“能力”则来自于对所学知识、方法的不断感悟、内化和提升，只有在这样有意识的日积月累中，素质教育的要求才能得以实现。
这节课确实是一节真实、有效的课，但还有一些地方需引起重视和进行改进。如：要为学生的自主探究提供适当的时间和空间，评价手段要多样化等。课堂教学改革是一个永恒的话题，上好每一节课是我们每个教师永远的追求。
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