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“千课万人”第二届全国小学数学学导课堂教学研讨观摩活动
“千课万人”学习心得之观华应龙老师《猜想之后》
白国梁
参加在杭州举行的“千课万人”全国小学数学课堂教学研讨观摩活动，一路上带着一份欣喜，带着一份期待，也带着一份疑惑，为能出去聆听全国著名教师的课而欣喜，期待能在他们身上学习到新的教学设计理念，也在疑惑着他们到底会用什么方式给我们展示一节耳目一新的课堂。
到了杭州，走进浙江华家池的校园，浓浓的校园氛围让自己好像又回到了学生时代，现在的自己也像是又化为一名学生，来学习新知识，来充电。4天的时间，课程满满，4000多人把会场挤得满满，真是够壮观的。会场内的我们聆听各路名师讲课，认真笔记，翘首凝视，低头沉思„„作为一个年轻的教师，我更多的是想到在我的课堂上，是否对于在课堂内外需要解决的问题和孩子们一起进行整理、分析、探讨，经历数学学习的过程，在整个过程中不多加以干涉，让学生自己去发现问题，让学生在讨论的基础上自己尝试解决问题，建立数学模型，学会数学学习方法呢？
这里我也选择性地谈谈我对一些课的感受与体会。其中我印象比较深刻的是来自华应龙老师的《猜想之后》给了深刻的启发和感悟。
有人说“人生识字糊涂始”。学习其实就是很简单，就是猜想，猜错了再想。错误的例子在小学数学教学中却是一种非常珍贵的资源，能够合理的利用它，能够使学生更深刻的去掌握数学的思想的本质和概念，达到辩证与统一的关系。
华老师的课给人一种眼前一亮而又豁然开朗的一种感觉。特别是在这节课中，华老师注重“错误观点”，他的那句“课堂因错误而精彩“更是让我久久不能忘怀。每一句都能感受到是华老师亲身体验到的真理。很多学生眼里的差错代表的是失败、耻辱，他们担心上课发言出错受同学歧视，这种情况往往随着年级的升高所占比例越大。我们平时教学中采用大量的铺垫课程其实就是越位的提示，不容回旋的时空。我们要给学生出错的机会。华应龙老师说：正确的，可能只是模仿；错误的可能是创新。我想也许只有孩子在思考时才会有这种创新。华老师还说：只有精心预设了的人才有资格谈论差错，只有真正尊重学生的人，才会有机会享受生成的差错。我想对待学生的差错自己不光要有精心的预设，还要在学生生成错误的同时去
1运用它。这也就需要在对待学生的思维成果，不能着眼于是对还是错，而是着眼于有价值还是没有价值。
本节课华老师出示一个错误的例子：
25.3×4.2=（25+0.3）×（4+0.2）
=25×4+0.2×0.3=100+0.06
=100.06
让学生去分析这么解到底对不对。
在错误中又出示25.3+4.2=（25+0.3）+（4+0.2）=29.5这样形式的加分运算。
让学生在正确和错误中学会迁移和辨析。学生通过主动计算发现其实25.2×4.3应该等于106.26，而原题则为100.06，那么少去的6.2去哪里了呢？这里引发了学生的思考和猜想。
师：小数加法这么做为什么对？小数乘法为什么会错呢？
0.2
接下来华老师出示25 0.3，从长方形的面积出发帮助学生理解，学生通过计算4个长方形的面积发现，其实25.3×4.2
=25×4+25×0.2+0.3×4+0.3×0.2=106.26，这里通过几何图形直观的让学生感受到错误的原因，验证了学生刚才的猜想。
猜想-验证，然后到实际运用，这样三步走的过程，一气呵成！接下来的卖葱的故事更是将知识升华到顶点。故事大致内容：一大爷卖葱12元/千克，一个人买15千克，但是他说要将葱白跟葱绿分开买，葱白9元/千克买10千克，葱绿3元/千克买5千克，大爷卖了以后，算了一下发现自己亏了，为什么？
学生猜想-验证：15×12=（10+5）×（9+3）≠10×9+5×3，因为无论葱白还是葱绿都是按12
元每千克卖的，不能按顾客那样的方式去卖。学生的思路一下子
被拓宽了，发现了问题根本所在。
在这些这个探索过程中，我看到的是老师与学生真实的交流，不再是单纯的教师教、学生学，而是一个统一体。每一位老师都放手让学生自主探究解决问题，教学中，遇到一些简单的问题，就让学生自己通过动口、动手、动脑去解决，为学生提供了自由发挥，处理问题的空间，并且老师不断鼓励学生积极尝试，主动去探索问题，让每个学生都有参与思考和发表意见的机会，让每位学生都成为数学学习的主人。对于学生一时想不出来的问题，每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。在教学过程不断渗透数学猜想的思想。在验证过程中，引导学生发现验证三种解决方式：举例子、讲道理、走老路，简单地概括和梳理，在课堂中学生真正的体会这种思想并且贯彻得非常深入，足见应老师的多年的深厚功底带给我无比的震撼和感悟。
其实数学猜想是推动数学理论发展的强大动力。数学猜想是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是人类理性中最富有创造性的部分。数学猜想能够强烈地吸引数学家全身心投入，积极开展相关研究，从而强力推动数学发展。数学猜想一旦被证实，就将转化为定理，汇入数学理论体系之中，从而丰富了数学理论。
数学猜想是研究科学方法论的丰富源泉。首先，数学猜想作为一种研究模式，其产生与发展的规律是探讨数学科学研究方法的重要基础；其次，数学猜想作为一种研究方法，其本身就是数学方法论的研究对象，通过研究解决数学猜想中展现出的一些新方法的规律性而促进数学方法论一般原理的研究；最后，数学猜想作为数学发展的一种重要形式，它又是科学假设在数学中的一种具体体现。数学猜想的类型、特点、提出方法和解决途径对一般科学方法尤其是对创造性思维方法的研究具有特殊价值。
精彩的课还有很多，老师们都多才多艺，给我们带来新颖的课堂，也给我们带了许多思考，在名师的后面，我感觉自己也像个追星族，因为他们的课堂也像一首好歌或一部好电影一样，给我带来震撼，同时又会鞭笞自己朝他们所取得成就的方向前进。
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