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勾股定理
勾股定理，指的是“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”这个定理虽然只是简单的一句话，但是它却有着十分悠久的历史，尤其是它那种“形数结合”的方法，影响到了不计其数的人。
勾股定理一直是几何学中的明珠，充满了无限的魅力。早在很久以前，我们的前辈们就已经开始研究勾股定理了。
而中国则是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家将直角三角形称为勾股形，西周数学家商高曾在《九章算术》中说过：“若勾三，股四，则弦五。”较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边则称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。
并且勾股定理又称作毕达哥拉斯定理或毕氏定理。数学
公式中常写作
据考证，人类对这条定理的认识，少说也有4000年，并且勾股定理大概共有几百个证明方法，也是数学定理中证明方法最多的定理之一。
接下来我们便介绍几种较有名气的证明方法。
1.】
这是传说中毕达哥拉斯的证明方法：
左图中是由2个正方形和4个相等的三角形拼成的，而右图则是由一个正方形和四个相等的三角形拼成，又因为两幅图中正方形的边长都是（a+b），面积相等，所以可以列出
等式——
证明了勾股定理。
2】下面就是中国古代数学家赵爽的证法：
这个图形可以用两种不一样的方法列
出两个不一样的等式，且都可以证明出勾
股定理。
第一种方法是将这个正方形分成4个
相同大小的三角形和一个大正方形，根据面积的相等，可以列出等式——
式子为 化简后的，最后得出。
第二种方法则是将图形看成4个大小相同的长方形和一个小正方形，即可列出等式
以证明勾股定理。
这两种不同的方法非常简便，直观，充分体现了中国古代人们的聪明机智。
化简后也可
3】欧几里得的勾股定理证明方法：
如图，过 A 点画一直线 AL 使其垂直于 DE，并交 DE 于 L，交 BC 于 M。通过证明△BCF≌△BDA，利用三角形面积与长方形面积的关系，得到正方形ABFG与矩形BDLM等积，同理正方形ACKH与矩形MLEC也等积，于是推得AB²+AC²=BC².除了这些，证明勾股定理的方法还有许许多多种。了解了这些方法，我们不禁要赞叹，数学真是奇妙，看似非常困难的问题，其实只要用对了方法就会非常简单，可以让人深陷其中。数学不仅能锻炼人的逻辑思维能力，还会让人能仔细全面地考虑问题。数学是生活中无处不在的，它为我们今天乃至未来的科技发展提供了有力的条件，只有好好学习数学，才能在长大后真正的为国家出一份力，做出贡献！
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