填条件平行线与相交线几何证明题专项训练_平行线相交线证明题

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平行线与相交线几何证明题专项训练

1、（1）∵∠1=∠A（已知），∴∥，（）；

（2）∵∠3=∠4（已知），∴∥，（）

（3）∵∠2=∠5（已知），∴∥，（）；

（4）∵∠ADC+∠C=180º（已知），∴∥，（）

.2，如图，（1）∵∠ABD=∠BDC（已知），∴∥，（）；

（2）∵∠DBC=∠ADB（已知），∴∥，（）；

（3）∵∠CBE=∠DCB（已知），∴∥，（）；

（4）∵∠CBE=∠A，（已知），∴∥，（）；

（5）∵∠A+∠ADC=180º（已知），∴∥，（）；

（6）∵∠A+∠ABC=180º（已知），∴∥，（）

.7、如图2-56

①∵AB//CD（已知），∴∠ABC=__________（）

____________=______________（两直线平行，内错角相等），∴∠BCD+____________=180（）

②∵∠3=∠4（已知），∴____________∥____________（）

③∵∠FAD=∠FBC（已知），∴_____________∥____________（）

8、如图2-57，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70，∠2=110，∠3=70．求证：AB//CD．

证明：∵∠1=70，∠3=70（已知），∴∠1=∠3（）

∴ ________∥_________（）

∵∠2=110，∠3=70（），∴_____________+__________=______________,∴_____________//______________,∴AB//CD（）．

9.如图2-58，①直线DE，AC被第三条直线BA所截，则∠1和∠2是________，如果∠1=∠2，则_____________//_____________,其理由是（）．

②∠3和∠4是直线__________、__________，被直线____________所截，因此____________//____________．

∠3_________∠4,其理由是（）．

10.如图2-59，已知AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证∠1+∠2=90．

证明：∵BE平分∠ABC（已知），∴∠2=_________（）

同理∠1=_______________,∴∠1+∠2=1____________（）

2又∵AB//CD（已知），∴∠ABC+∠BCD=__________________（）

∴∠1+∠2=90（）



11、如图2-60，E、F、G分别是AB、AC、BC上一点．

①如果∠B=∠FGC，则_______//______,其理由是（）②∠BEG=∠EGF，则__________//_______，其理由是（③如果∠AEG+∠EAF=180，则________//_______，其理由是（12.如图2-61，已知AB//CD，AB//DE，求证：∠B+∠D=∠BCF+∠DCF．

证明： ∵AB//CF（已知），∴∠______=∠________（两直线平行，内错角相等）．

∵AB//CF，AB//DE（已知），∴CF//DE（）

∴∠_________=∠_________（）

∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF（等式性质）．

13如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，则B____（）

又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）

∴∠E＝∠____（）））

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）

又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即 ∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（）

平行线与相交线几何证明题专项训练

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