第1篇：因式分解教学设计
因式分解——提示公因式的教学设计
新华中学数学教研组
【设计理念】
数学是培养学生思维能力，推理能力，计算能力等。本设计重在培养学生的思维能力、推理能力，通过问题引入、探究学习、应用归纳、练习巩固、拓展延伸，达到对知识的理解与掌握。
【教学目标】
（一）知识与能力
1、了解因式分解的概念，明确因式分解与整式乘法的关系。
2、了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解。
（二）过程与方法
1、学会用提公因式法将多项式因式分解，通过逆变形探索新知识。
2、运用引导、观察、讨论、展示交流来明确提公因式的方法。
（三）情感态度价值观
在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。
【教学重点】因式分解的意义及提公因式法进行因式分解。
【教学难点】正确找出多项式中各项公因式及因式分解与整式乘法的异同。
【教学流程】
一、了解因式分解的概念
1、创设情景引入新课：
填空：
①2(a+b)=①2a+2b=② x(x+1)=② x2+x=
③m(a+b+c)=③ma+mb+mc=
观察上面两组式子特点，引导学生归纳：
（1）因式分解的概念。
（2）因式分解与整式乘法的关系。
（3）公因式概念。
二、探索因式分解的方法（提公因式法）1指出下列各式的公因式。
• ①2x+4y8a+4b6a-12c
• ②X2y-ya3b2-abm4n4-m3n2c • ③3a2-9ab2ax2y+6x3yz4a3b-10a2b3c 归纳：找公因式的方法
• ①系数取各系数的最大公约数。
• ②相同因式的取最低次幂。
3、试着来分解因式：
•(1)x2-5xy
•(2)12mn-3n2
•(3)8a3b2+12ab3c
•(4)2a(b+c)－3(b+c)
想想：（1）提完公因式后怎样确定另一个因式？
（2）如何检验因式分解？
4、拓展延伸：
变式题：①2a(b－c)－2(c－b)②运用所学知识对此式进行化简
三、课堂小结： x1 2x-
11、因式分解的概念。
2、提取公因式法分解因式的方法。
第2篇：因式分解教学设计
《因式分解——提公因式法》教学设计
山东省东营市大营初中 秦景花
一、教学目标
1．理解因式分解的概念，因式分解与整式乘法的关系．
2．了解公因式的概念，能熟练运用提公因式法进行因式分解．
3．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．
二、教学重难点
教学重点：会用提公因式法分解因式．
教学难点：如何确定公因式及提出公因式后的另外因式．
三、教学过程
（一）创设情境，引出问题
学校为了丰富我们的课外活动，打算在原操场两侧分别建一个网球场和篮球场，各场地长、宽如下图所示：
问题1：你能用几种方法表示扩大后的操场面积？ 预设1：ma+mb+mc． 预设2：m（a+b+c）．
问题2：不同的表示方法之间有什么关系？ 预设：ma+mb+mc= m（a+b+c）．
我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
问题3：如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？ 预设：因式分解与整式乘法是方向相反的变形．
【设计意图】通过具体问题的解决，让学生在思考、观察和探索的过程中，了解因式分解的概念，认识因式分解的基本属性——将和差化积的式子变形，同时发现因式分解与整式乘法的互逆变形关系，为后续探索因式分解的具体方法做铺垫．
练习1：根据你对概念的理解，判断下列变形是不是因式分解．
2（1）2m(m-n)=2m-2mn；（2）x2-2x+1=x（x-2）+1；
22（3）a-b=（a+b）（a-b）；
22（4）4x-4x+1=(2x-1)；
2（5）3a+6a=3a（a+2）；
（6）m2-1+ n2=（m+1）（n-1）．
【设计意图】通过实例辨析，让学生进一步理解因式分解的概念，认识到因式分解是恒等变形．
（二）探索发现，推陈出新
观察多项式ma+mb+mc．
思考：这个多项式的各项有什么特点？
预设：它的各项都有一个公共的因式m．
我们把因式m 叫做这个多项式各项的公因式． 例1：找出下面多项式的公因式．（1）4xy2+2x2y3；（2）ax2+2ax-4ay．
练习2：写出下列多项式各项的公因式．（1）4ax-8ay；
（2）5y3+20y2；
22（3）ab-2ab+ab；
（4）-4a3b2-6a2b+2ab；
（5）（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）．
归纳方法：如何确定多项式各项的公因式？ 1．定系数：找多项式各项系数的最大公约数． 2．定字母：找多项式各项相同的字母．
3．定指数：相同字母的最低的次数．
【设计意图】通过学生观察、思考和总结归纳，让学生了解公因式的概念，进一步了解因式分解与整式乘法的关系，了解因式分解的理论依据，为提公因式法分解因式做基础，初步理解提公因式法分解因式．
（三）例题展示，规范解题
因式分解：27x3-9x2y2．
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
例2：把2x2-8xy+x因式分解． 解：原式=x·2x-x·8y+x·1 =x（2x-8y+1）．
【设计意图】通过例题的教学，引导学生：（1）了解提公因式法分解因式的基本步骤；（2）积累找公因式的经验；（3）知道提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；（4）用公因式法分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式．
练习3：（1）24am-18am；
2（2）5y-15y+5；
32（3）28x-14x+7x．
322例3：因式分解．
【设计意图】例3是对于首项是带有负号的多项式分解因式，多项式第一项的系数是负数，通常先提出“-”号，且括号内各项都要变号．
练习4：（1）-7ab+49ab2c；
（2）-6ax+9axy-3a；
323（3）-2ab-abc+3abc． 2例4：把多项式 2a（b+c）-3（b+c）分解因式．
【设计意图】例4的公因式是多项式，通过这一例题的教学，提高学生对“公因式”的认识——可以是单项式，也可以是多项式，增强对提公因式法分解因式的本质认识．
练习5：（1）4m（n-3）+2（n-3）；
（2）2a（y-x）-3b（x-y）；
2222（3）a（a+b）-c（a+b）．
（四）课时小结，知识分享
通过这节课的学习，你有哪些收获？和大家一起分享吧！1．什么叫因式分解？ 2．确定公因式的方法？
3．提公因式法分解因式步骤？
4．提公因式法因式分解中的四个注意？
【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，使学生进一步理解因式分解、公因式的概念，总结应用提公因式法分解因式的步骤，建立知识间的练习，促进学生数学思维品质的优化．
（五）作业 基础检测： 1．因式分解
（1）22；
（2）－12ab+24ab；
2233
（3）xy－xy－xy；（4）
．
22．已知a－b＝3，ab＝－1，求ab－ab．
2323．若x＋3x－2＝0，求2x＋6x－4x的值． 4．先分解因式，再求值：
24a（x+7）-3（x+7），其中a=-5，x=3． 能力提升
1．因式分解
（1）（2）（3）（4）2．先化简，再求值
． ； ；
；，其中，x=.3．已知方程组，求代数式的值．
第3篇：因式分解教学设计
因式分解-提公因式法
商丘市第十三中学 沈钦红
教学目标： 一 知识目标
1、使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。
2、让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。二
过程与方法 通过与因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。三 情感态度与价值观
让学生初步体会对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。教学重点、难点：
1、教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。
2、教学难点：正确找出多项式中各项的公因式以及分解因式与整式乘法的区别与联系 教学过程：
一、自主学习
1、计算下各式：
（1）、m(a+b+c)=———；（2）、(a+b)(a-b)= ———；（3）、(
第4篇：因式分解教学设计
《因式分解——提公因式法》教学设计
教学目标：
1、使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。
2、让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。
3、通过与因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。
教学重点、难点：
教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。教学难点：正确找出多项式中各项的公因式
教学过程：
一、温故知新
1、计算下列各式：
（1）x(x+1)= ；（2）(x+1)(x-1)= ； 运算：整式乘法
2、请把下列多项式写成整式乘积的形式：
（1）x2+x=()()；（2）x2−1=()()； 运算：因式分解
归纳：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
想一想：因式分解与整
第5篇：因式分解教学设计
13.5因式分解
喻屯二中张永超
因式分解（1）提公因式法
学习目标
1、了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法之间的关系。明白
因式分解的结果可用式乘法来检验。
2、了解公因式的概念和提公因式的方法。
3、会用提公因式法分解因式。
学习重点：因式分解的概念，会用提公因式法分解因式。
学习难点：正确找出多项式各项的公因式，如何确定公因式以及提公因式后的另外一个因式。
课前诊断：
一﹑计算下列各题
（1）x（x+1）=（x2+x）÷x=
（2）-5a（a-5）=（-5a2+25a）÷（-５ａ）＝
（３）3a2b2（4a-3b2c）=（12a3b2-9a2b4c）÷3a2b2=
（4）ab（a-2b+1）=（a2b-2ab2+ab）÷ab=
导读思考：
一﹑因式分解
小明到超市购物，他分别买了苹果﹑香焦﹑葡萄各5千克。其中苹果
